对初高中数学教学衔接的建议

汪家龙

高中数学与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次及学习方法上都发生了突变，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量是一个十分重要的问题。本人从事数届高中数学循环教学，对初中数学教学也有一定的了解，下面本人拟从以下几个方面谈一些建议：

一、搞好基础衔接

搞好基础衔接主要做到两点：其一是搞好入学教育。提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先，教师给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用；其次，教师结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；最后，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。其二是摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。教师一方面要通过测试了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面要认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

二、搞好教材衔接

高中数学与初中数学的教材内容相比，前者的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性、叙述的完整性和整体的系统性与综合性。因此高中教学要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。其一是利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，并做到心中有数，所以高中数学新授课可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，教师应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，教师要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，引入坐标定义法。其二是利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，而在立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步接受、理解新知识。

三、搞好方法衔接

教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课不能专心听课，要点没听到或听不全，记了一大本笔记，也有一大堆问题，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。初中学习的知识大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识—理性认识—实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识—新的理性认识—实践”的方法。

四、搞好心理衔接

在高一教学中，因教学内容等诸多因素，学生在小学、初中数学成绩可能一直很好，但高中数学成绩却可能有不如意的时候，教师要多鼓励学生，要教育学生调整好自己的期望值。在高一教学中，教师要调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。“学生学不好数学，少一份责怪，多十份关爱”。我们要多找自己的原因，要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，培养其自信心，激发学习热情。高中数学的特点决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的成功。教师平时应多注意观察学生的情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。教育教学中一定要将表扬的基本教育原则充分应用。

五、搞好团队衔接

团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中应多设计一些学生互相配合能解决的问题，从而增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我在讲授球的体积公式时，课前让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9、…0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5、…0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体，并让学生比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，学生发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。

总之，只有让初中与高一新课交替补充并拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的衔接，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，才能取得较好的教学效果。