如何引导学生写好章末小结

王秀芹

数学是一门思维的科学，通过数学活动发展学生的能力，对综合文化素质的提高，有着不可替代的作用。教材能为创设数学问题、有效考评学生提供丰富的索材：同时命题以知识为基础，贴近教材，体现了对全体考生的公平公正的原则。高考数学试题多数源于课本，是课本例题、习题的类比、改造、延伸、拓展。数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，学习中随着知识的增多，不失时机地构建知识网络，并在各阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课，其中教材的导言和小结中有很多有益的启示。从高一开始，在每章结束时结合小结及所学内容，引导学生写好本章小结。培养了学生研究性学习，巩固了知识。发挥了教材的扩张效应。

一、给学生具体条框

刚开始，学生根据条框进行发挥：1本章知识网络框图或知识脉络(可参看小结，并形成自己的思路)。2本章重点和难点。3利用平时典型习题、例题，总结知识点、思想方法、解题技巧，并给出题后评析。4错题纠正，写出错因及正解(用尽可能多的方法)。5学习心得体会。

二、实施情况

最初学生知识网络多抄书，重点多为书上定义、定理、公式等，错例多为作业中错题，体会写得很少，没有自己的思想、观点、见解，说是不会写。针对上述情况，逐个批阅，加上评语，给予鼓励指导。在学习中推荐一些优秀文章及期刊，扩大阅读量，要求学好课本基础，阅读中做好笔记：1典型例题分门别类整理。2不理解问题，先独立思考。实在想不出时与老师、同学讨论。须先提出自己的观点及思维障碍之处，并在搞懂后整理中记下思维欠缺处。同时写出心得。3别人观点批判接受，要有创新，提出更好更优解法，还要能推广应用。

当然，要求学生首先弄懂、弄透课本基础上。做好课本中配备的例题、习题，然后去有选择的读课外书刊，整理笔记，千万不可本末倒置。

三、学生效果

经过一段时间以后，学生逐步学会写章末小结。并改变原来的学习方法，从中收获不小，增强了学习主动性。

同学张XX：“为了每章结束做总结有材料，平时认真听课，做好笔记，认真看题、做题，在有典型意义的习题旁边作出不同记号，整理一些典型数学方法、数学思想。三年下来，对每章知识及重点难点彻底了解。例如在比较大小时。就可以举一些运用不同方法的例子相互比较。这样一来可以从中获得很多启示，知道各种不同类型比较大小采用哪种简便方法；在写运用思想方法时，把一些例题归结在一起相互对照，找出关键点，每章知识整理完毕。感到充实银多。高三复习胸有成竹，提高了兴趣，主动性增强，对我的综合素质的提高也有帮助。”

同学王XX：“在整理知识时。对所学知识有了完整、清晰、准确的理解，便于记忆；为了找例题不知做了多少题。反映了对知识的理解程度；每道题重点在哪儿，难点如何突破，错在哪里。学习时记在本上，有力地促进平时学习质量，也掌握了好的学习方法。”

同学刘XX：“每章都进行章末小结，这样一章整理完毕，学到好些知识，很充实。因为概括和总结是对思维的挑战与锻炼，随着对内容的深入研究与探讨，自己在各方面都有不少提高，对以后复习准备了材料。……”

一位上大学的学生说：“写章末小结的方法在学习《高等数学》及日后学习中受益匪浅。”

四、自我体会

1学生自主性增强。写小结要选题、整理，复习做过的问题，探索新方法，寻求适合自己的求解思路。培养了学生自主性。同学们常常为一个问题争得面红耳赤，为一个问题陷入困境无法解决而苦恼，为一个新的发现而兴奋不已。无形中培养了学生研究性能力。同时还培养了总结概况能力和文字表达能力，既调动学生积极性、主动性。又开发了智力提高了能力。

2张扬学生个性。总结中有将小结按课本顺序分类整理；有按易错点整理；有按数学思想整理。有同学对选题目、解后评论写得很到位，有同学将关键点、易错点、注意事项用不同色笔分开写。既美观又便于审阅。为高三复习打下基础。所有这些，都有效地调动了学生学习的主动性、探索性。

3学生掌握了学习方法，师生共同提高。学生由原来“听”课“做”作业，事后万事大吉，转为从课堂上收集材料，自我分析、归纳、总结，课下积摄整理、探索。共同提高。课堂上提问、讨论的人越来越多，授课效果达到最佳。学期末整体成绩较好。

4反思。大多习惯较好的学生细心总结，学会提出问题，并通过学习、研究、解决问题。具备了研究性学习特征。值得表扬，要发扬，继续努力。习惯不好的同学应付，甚至不写。有些文字表达能力差者写不出来，认为写小结不如多做几个习题，结果不乐观，需要进一步加强指导。

研究性学习旨在培养学生自主探索和研究精神。培养独立思考与解决问题能力，促进个体健康发展。抓住“数学活动是一项思维活动”的特征。通过多种手段、方法，培养学生思维能力、表达能力。教材提供了丰富的素材。紧扣教材，培养学生能力，势在必行，写章末小结只是一种形式，还有待完善提高。