能量守恒定律在电磁感应现象的应用

杨　柳

关键词：物理情景能量形式

能量问题是高中物理中的常见问题，也是高考的热点问题，所以倍受广大师生关注，但是在实际应中却被机械能守恒、动能定理等所取代，在能量问题中并没有体现能量守恒定律作用，所以，以下面的例子谈一下如何利用能量守恒来求解能量问题。

例1如图1，“v”字形金属导轨的两个斜面与水平面间的夹角均为θ=37o，导轨间距为１m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和cd的质量都是0.2kg，电阻读都是1Ω，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直两个导轨平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B划、相同。让cd固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率pm为8W。求：

(1)ab达到的最大速度多大?

(2)如果将ab与cd同时释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大?

解析：法一：设ab达到的最大速度为、vmab运动过程中摩擦力做负功，安培力做负功，重力做正功，由功能关系，得

mgVnmin θ-μ,mgVmcosθ-P电=0

解得Vm=10 m/s

法二：分析ab运动过程中的物理

情景，其能量形式有动能，重力势能，电能摩檫力做功，又知重力势能减少。动能不变，由能量转化守恒，有mgVm-sin θ=p,mgVmcos θ+P电

解得Vm=10m/s

图1

比较以上两种解法，用动能定理要分析此物理情景中的各力做功的正负，而这一点对相当一部分学生来说不容易将各力做功的正负一一判断正确，如用能量转化守恒则无需判断各力做功的正负，这就大大降低学生解题的难度，用能量守恒来解第二问。

分析物理情景中的能量形式，有ab和cd的动能和势能，摩檫力做功电能。由ab和cd的对称关系，可知ab和cd下降的高度相同，速度大小相等由能量转化守恒有

2mgh=2Xmv2/2+2μmgcosθ Xh/cos θ+Q

①

V=Vm

⑦

联立①②得Q=75j

经过E面例子的分析，得出应用能量守恒解题注意两点：1，分析研究的物理情景中的能量形式；2，其中的能量转化方向。从这两点出发来解下面的例题例2两根金属导轨平行放置在倾角=300的斜面上，导轨左端接有定植电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计，匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0，5T，质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度Vm=2m/s，求：

(1)金属棒所受摩擦阻力的大小

(2)电阻R中产生的热量

解析：(1)由于速度达到最大值，由能量转化守恒得

mgVmsinθ=B2L2Vm2/R总+tVm

R总=r+r

解得f=0.3N

(2)设回路中产生的热量为Q，电阻R中产生的热量为Q1由能量转化守恒，有

mgh=fh/sin0+mVm2／2+Q

Q1=RQ／R总

解得Q1=0.8J

由以上例子分析启示，遇到能量问题当无法判断利用机械能守恒，还是动能定理时，可考虑从能量转化守恒列方程求解，用此定律不用分析物理情景中的正负功和是否重力弹力做功，这给受力分析不熟练的学生解决能量问题就迎难而解。