中专数学教学中学生综合能力的培养

隋永庆　赵玲华

培养创新精神和实践能力是目前我国教育改革、实施素质教育的重要任务之一，它要求在日常教学中持之以恒地认真钻研教材，合理创设问题情景，加强思维训练，并积极探索规律，改进教学方法，优化教学过程。笔者在中专数学新教材教学中，发现教师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂效果。

中专数学新教材的特点之一就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。在课本教学实践中，若能始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担又培养了学生的多种能力。

重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满黑板地写，使学生产生依赖性。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听教师讲”的教学方法。在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其他词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力

中专数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其他学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。

例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如，学习数列通项公式时，就应注意：不是所有数列都能写出它的通项公式；同一数列的通项公式不一定唯一；仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；对某些数列，通项公式可以用分段表示。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增强了学生探索问题、研究问题的能力。

归纳课本知识，培养学生的概括能力

教师在教学完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出的归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其他思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。

例如，对三角函数中sinx＞cosx的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinx>cosx，在角平分线下方有sinx＜cosx。又如高一学习反函数图象和性质一节，教材篇幅较长，学生较不易理解，为了突破这一难点，在讲完课后，与学生一起概括它的4条规律：互换性：原来函数的定义域A、值域B，分别为其反函数的定义域B和值域A；对称性：函数y=f(x)与反函数y=f－1(x)的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称；奇偶性：奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数不存在反函数；单调性：若函数y=f(x)是A上的增（减）函数，则其反函数y=f－1(x)是B上的增（减）函数。对知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，在教学中要逐步培养学生的这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。

（作者单位：山东省潍坊科技学院）