“圆的认识”教学设计及设计意图

谈浩明

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第93～94页的例1、例2、例3和“练一练”，练习十七的第1、2题。

教学目标：

1使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。

3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：理解圆的相关概念及其联系。画指定大小的圆。

教学准备：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

教学过程：

片断一：创设情境。初步认识圆。

1让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这些图片中都有什么图形?

2揭示课题。

谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)

3圆与以前学过的平面图形有什么区别?

引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

(设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。)

片断二：师生互动，学会画圆。

(一)尝试画圆。

1谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗?

学生合作尝试画圆。

2提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

(二)圆规画圆。

1认识圆规。

师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。

2用圆规画圆。

谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别?

适时引导：

(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考)

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

(设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。)

片断三：自主探究。研究特征。

(一)自学各部分名称。

1提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的?

2谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

完成P94“练一练”的第1题。

(设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。)

(二)探究圆的特征。

1谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?

2谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

4谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)

5小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

(设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。)

片断四：自练反馈，巩固新知。

1做“练一练”第1题。

提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

2判断题。

A所有的半径都相等，所有的直径也都相等。()

B从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

C画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

D直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

3做练习十七第1题。

4做“练一练”第2题。

5做练习十七第2题。

先让学生独立完成，再交流画圆的方法。

6简单应用。

A一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

B在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是()分米。

C盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

(说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。)

片断五：回顾总结，引发思考。

1通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

2课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

3欣赏圆。

4引发思考。

提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。

(设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。)