有效的自主探索需要科学的引领

李　钦

《数学课程标准》明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”它强调通过学生自主探索，来主动获取知识，应用知识，解决问题。但由于小学生受原有知识、经验和思维能力的限制，不可能在短时间内完全独立地完成探索任务，因此需要教师科学地予以引导。那么在教学过程中如何引导学生进行自主探索活动呢?

一、唤起原有知识。搭起学生自主探索的支架

学生学习新知，首先必须具备接纳新知识的原有知识基础和认识水平。唤起新知，就是帮助学生整理原有的认知结构和已有经验，为学习新知做准备，正如《数学课堂标准》强调的：“数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此在教学中常常通过提问、回忆旧知识等途径，积极唤起学生对原有知识结构的回顾和再认识，唤起解决新问题所需要的原有思维策略、方法、数学思想，为学生自主建构新的知识结构做好准备。

例如，要学生探索发现“异分母分数加减法的计算法则”，需要把异分母转化成同分母分数，这是学生探索前要解决的关键问题，是变未知为已知，化新为旧的转化点。“通分”和“同分母分数加减法的计算方法”是掌握异分母分数加减法计算法则的关键知识，是重点回顾的内容。因此，要在这两个方面为学生精心设计复习题。学生探索前，可以设计下面类型的复习题。

1直接写出得数。

计算第1题后，让学生说说同分母分数加减法的计算法则是什么7为什么同分母分数加减法分子可以直接相加减?解决第2题后，让学生说说如何把异分母的两个分数转化成同分母分数7通过练与讲、观察与思考，把新与旧、未知与已知联系起来，把关键揭示出来，为学生探究新知做好了铺垫。

二、创设问题情境，激发学生自主探索的欲望

学生自主探索学习的积极性和主动性。往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。创设问题情境，就是在新知和学生求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境之中。因此在教学中教师要根据学生的年龄特点，结合他们的生活经验和已有知识背景，设计与旧知既有联系的，又是新奇的，具有一定挑战性的问题情境。使学生很想去进行思考与探究，但又感受到已有知识的局限，使其处于一种“心求通而朱达，口欲言而未能言”的状态，从而激起强烈的探究欲望，加足思维的“马力”。

例如，在教学“分数的基本性质”时，一上课我就给孩子们讲故事：有一天，在去西天取经的路上，孙悟空采了三根同样长的甘蔗，给大家解渴。为了教育这个贪吃的猪八戒，孙悟空先把第一根甘蔗平均切成3段。分给八戒一段，八戒说：“太少了，我要二段!”悟空又把第二根甘蔗平均切成6段，分给八戒二段，八戒又摇摇头喊到：“还是太少了，我要三段!”悟空再把第三根甘蔗平均分成9段，分给八戒三段。同学们，你们说八戒所要的甘蔗有没有越来越长呢?一石激起千层浪，学生争先恐后地发言，当学生急于想知道正确答案时，教师让学生拿出自制的3条相同的纸条，通过比、分、剪、移、叠等方法去验证，于是学生带着追求知识的渴望进行了新知的探索过程。

三、优化例题使用策略。提供学生自主探索的平台

让学生进入一个自主探索的学习活动平台，需要教师为学生提供合适的探究学习材料。现行教材中的有些例题内容具有一定的抽象性，呈现的方式也是单一的、静态的，不利于学生自主探索。为此在教学中教师要认真钻研教材，优化例题的使用策略，把一些操作感不强、操作材料不易准备的教学内容，尽量使之成为学生自己可以独立操作的素材。将例题动态呈现，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在操作中感悟、体验数学，帮助学生更深刻地理解知识。

例如，在求平均数应用题中，有这样一幅插图：3个同样的杯子装水，水面的高度分别是7厘米、5厘米、3厘米。问题是：怎样操作，才能使每个杯子里的水量同样多?这道题直接显示的信息不够活跃，只是让学生通过观察进行解答。当然教师也可以准备好操作材料演示一番或让一个学生上来操作，但是绝大部分学生没有动手的机会，也就得不到最直接的感性经验，更谈不上理解和内化。为此我将例题设计成动态化：在黑板上贴出3堆圆(红、黄、蓝颜色随意掺杂)，一堆7个，一堆5个，一堆3个，再启发学生：怎样移动圆，就能使3堆圆中的个数同样多?让学生拿出学具进行操作，同时又可让一人上黑板演示，学生通过移一移、补一补的过程，充分理解了“移多补少”可以得到一个相同数(平均数)。操作简便易行，同时，材料颜色的任意掺杂又帮助学生抽象出了“数量的个数”这个本质属性，排除了其他非本质属性的干扰，效果非常好。

三、教给探索方法，提供学生自主探究的策略

要让学生开展有效的自主探索活动，就要教给探索的方法，使学生有法可循，不要盲目地进行。由于小学生认识事物存在局限性和片面性，探索数学知识时往往顾此失彼，有时甚至不明方向，为此在教学中要让学生明确探究的目标，确定思维的方向，围绕猜测——实验——分析——结论——验证这条主线，积极进行操作、观察、讨论与合作交流等活动，亲身经历和体验科学地探究问题的过程，掌握科学地研究问题的方法，从而促进知识与能力的协同发展。

例如，在教学“长方形面积的计算”一课时，我是这样引导学生自主探索、发现新知：

1猜测。出示一个长5分米、宽3分米的长方形，让学生观察并猜测这个长方形的面积是多少?怎样计算它的面积?

2操作实现。先让学生用12个1平方厘米的正方形拼成一个长方形。(教师巡视，指名不同摆法的同学在黑板上摆一摆)，再反馈拼摆的情况，让摆法不同的同学在小黑板上填出你拼的这个长方形的长、宽、面积各是多少?(如下表)同时说说你是怎样知道的?

3分析。观察以上的3组数据，每组长、宽的厘米数与长方形面积的平方厘米数之间有什么关系?

(1)四人小组讨论。

(2)组织全班交流。

4总结结论。长的厘米数乘宽的厘米数正好等于长方形面积的平方厘米数。教师板书：长×宽=长方形的面积。

5验证。电脑课件出示一张长5分米、宽3分米的彩纸，沿着长边摆5个1平方分米，沿着宽边摆3个1平方分米的正方形。也就是说一排摆5个1平方分米，摆了3排，这个长方形面积有3个5，列式为5×3=15(平方分米)

以上教学片断，展示了学生认知的探索过程，自主探索出长方形面积的计算公式，从而使学生较好地学会探求新知的方法，促进学生会学。

实践告诉我们，每位学生都有学习数学的潜力，教师的任务就是科学引导学生自己去发现，自己去探究，在探索的过程中，尽量给学生多一些探究的机会，多一点思考的时间，多一份活动的空间，从而有利于学生有效的自主探索，使课堂教学真正成为学生自主探索的天空。