多方位数学课堂教学的实践与反思

阎倞婧

数学教学以培养学生的能力和数学的素养为目标，要从不同的方位入手进行课堂教学才能达到这样的目标。

一、多方位课堂教学的实践

数学教学是一个以学生对主题意义的认知为引导，由内容认知、知识习得、有意识模仿、形式记忆、拓展运用等学习活动组成的反复循环递进的过程；也是一个充分借助现代传播技术和网络技术进行个性化广泛的拓展体验活动。多方位课堂教学的实践，要求建立一种以纵向知识、横向知识和方法性知识为三个维度的立体知识结构，通过充分利用现代教育理念和教育技术，形成以培养学生自主学习能力为中心的多样化、个性化的教学模式。

1、数学纵向知识的教学

纵向各层知识之间的相互渗透，主要是指在数学知识体系内，各部分之间、各系统的前后之间相互渗透。在教学中表现为：揭示数学内容的联系网络。数学知识都是以一定的关系把理性知识和感性知识组织起来的，具有一定的网络联系形式。尽管学生的年龄愈低愈受限制，但小学数学教材的各类知识间的逻辑网络仍然能够反映数学学科最基本的要求。只要教师提示这个联系网络，就能够使学生顺利地掌握比较完整的知识和提高解决问题的能力。

(1)抓住联系的核心，聚合各知识，构建知识网络。小学数学阶段会学习许多不同的解决简单实际问题的方法，这些方法看似孤立，其实质是相通的，如果只是关注一个知识点的学习，小学生往往不能将这些知识联系起来，这样学到的知识依然是一个一个断裂的点，所以，教学中教师要引导学生抓住各种解决简单实际问题的方法之间联系的核心，聚合这些不同的方法形成数学思考方法的知识网络，从而培养小学生比较灵活的解决简单实际问题的能力。

(2)利用数学事物的因果关系构建知识网络。数学教学是循序渐进的、螺旋式上升的，其间必然有一根线索将知识与技能串联起来。多方位就是要学生通过一定的学习情境、学习素材、学习方法找到这根线索，在自己的头脑中构建知识的网络，真正将所学的知识内化为自己的能力和思维方式。如图形知识的学习都从图形的特征入手，但在学习具体的解决简单实际问题时，学生对解题方法与图形特征的因果联系不够明确，出现了思维的断层，图形问题成了小学生最为头疼的问题。我认为图形类的知识重点不在于仅仅在推导出公式的过程中感悟几何的思维方式，而是要让学生明白各个公式的推导中的数学思想，从宏观角度去把握对解决此类知识所涉及的简单实际问题的关键点。

(3)利用新旧知识的联系，构建知识网络。在知识复习阶段把学过的所有知识连贯起来，找出联系，使之成为一个完整的网络。学生只有在自己的头脑中构建这样的网络才是真正掌握了知识，内化为自己丰富知识体系的一部分。旧知识的一些限制，在学习了新的知识之后不再存在，通过前后知识的联系，使学生对数学的理解不再局限于一个狭小的范围，把眼光转到更大的视野中。

2、知识的横向渗透

数学是一门历史悠久的科学，实践性强、运用广泛，具有突出的综合性特点。而我们从教材的外部联系分析中，也充分体现出数学教学的横向渗透的功能。数学教学横向渗透的内容选择应基于教材，并联系最新的数学科学成果，联系经济、文化、历史等相关内容，丰富课本，深化课本，升华课本，使数学课堂教学真正与社会发展紧密联系起来，反映社会的需要，使社会发展与人的发展协调。

(1)数学教学中渗透多学科知识。当今是知识激增的时代，知识结构不断发生变化，新的边缘学科不断产生。教育部确定在全国开展以培养学生高素质为目标的各项教改。其中数学学科将考查学生理解、掌握和运用数学知识和将数学技能融洽在其他学科之中的能力。这一改革为小学数学教学提出了新的课题。因此，数学教师应正确引导学生将数学学科知识与物理、化学、生物、历史、政治等学科知识有机结合，提高学生学数学、用数学的意识。数学知识体系中，包含着对各种不同性质过程的描述：物理过程，化学过程，生物过程及复杂的社会过程(生产过程，人口发展过程，城市化过程等)。因此，数学教学应将描述这些过程的知识有机结合，相互渗透，扩大各部分知识的功能，从而提高数学教学的整体效能。如教材中常出现与研究人口、资源、新技术等等有关的各种简单的数学实际问题，这些问题的解决不应该局限于算出得数，而是通过解决这样的问题了解实际生活，提高将数学应用于实际生活的能力。

数学教学的课堂上还应注重文化的内涵，不应该只是充斥着定理、公式、习题……而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美。总之，数学课堂上应该有—些“非数学”的内容，应该充满诗情画意!

(2)开展数学活动，让学生走出课堂，与社会接触。现代数学教学观点之一是提倡开放型教学，如果数学教学只停留在课堂教学上是远远不够的，只有课内与课外联系起来，在搞好数学课堂教学的同时，积极开展数学活动，才能全面完成数学教学基本任务，实现数学教育的培养目标。数学活动的形式有两种：一是与数学课堂教学内容有关的全班学生都参加的观察、数学调查等。另一种是根据条件和学生爱好，举行数学专题讨论会。开展数学活动不仅是对学生进行数学知识和智力教育，而且把数学学科置身于社会生产实践中，体现了数学教育的社会价值；同时也能激发学生学习的信心，产生主动学习求知的内在动力。例如学生对个人所得税的计算往往感到很繁琐，主观上很排斥。如果局限于书本的一两道问题的计算是没有实际意义的，关键在于让学生感受税收对国家的重要性，了解征收个人所得税的意义及它的实际操作。

3、小学数学“立体化”教学需要教学方法的灵活、多样、新颖

小学数学教学系统由两部分构成，即学生与环境。在教学系统中处于主体地位的学生，是具有不同智力、不同个性、不同客观外因的儿童，他们的智能、兴趣、爱好、习惯等各方面都存在着差异。他们所构成的群体，也就不可能是平面的，而是有层面、成立体的。因此，与之相对应的数学课堂教学也应当具有“立体感”，即教学方法要体现灵活性、多样性、新颖性，只有这样才能更充分地激发每个学生的学习兴趣，发展他们的才智，使课堂教学呈现高效化。这就需要在充分发挥教师的主导作用与调动学

生的学习积极性、主动性方面人手，运用多样的教学方法。选择不同的教法可以遵循以下的原则：(1)学生的主体性——即学生处于教学的主体地位，能自始至终的参与有关自主教学的决策，能自觉地对自己的学习实施自我坚持和评价，对自己的学习负责，成为学习的主人。(2)学生学习的超前性——学生主动参与学习和教学中，能为自己寻找新的学习方法，以适应现在及未来的学习，使自己能迎接学习中产生的新问题的挑战。(3)建构新型的“主导与主体相结合”的教学结构——即教师的主导性与学生的主体性相结合。网络环境下教师的主导作用不仅是指对教学内容的讲解，对学生的启发、引导，而且更主要的是指对情境创设、信息资源提供、合作学习的组织和研究性学习的指导以及自主学习策略设计的指导等方面。

二、多方位课堂教学实践中的反思

在多方位课堂教学的尝试过程中，对自己的教学及听观摩课时发现的一些现象进行反复的思考，有以下一些感悟：

(1)数学课堂上应该有一些

“非数学”的内容，应该充满诗情画意。引入文化的因素是必要的，但必须适当。如：在找规律的教学中出示：11111111×999999999，学生发现用计算器也无法计算结果，就要找出规律。让学生无方向的思考，他们就觉得很难，找不到入口，这时教师问：想不想知道数学家是怎么做的?学生的兴趣一下子就提高了。然后出示：善于退，足够的退，退到最原始而不失重要性的地方，是学好数学的诀窍。——华罗庚。引导学生“退”。学生很快就想到了如何去“退”，退到1×9、11×99、111×999、1111×9999，通过这些算式的计算找到规律，求出了11111111×99999999的结果。

(2)课堂教学是多方位的，不应该是单线前进的，不能强求一个单一的教案。出外听课往往会遇到一种现象，学生回答超出了教师备课的计划，或是超前把本课后面的内容提前说了，这时教师往往“巧妙”地一句话带开，再回到“正途”。我认为对这样的现象不能视而不见，不妨把内容稍做调整，在学生思维最活跃的时候引入—个新的知识或是知识的拓展，何乐而不为呢!教师课堂教学的心理准备也应该是多向的，至少是两向或三向，不能指定—个唯一教案，而是根据课堂与学生的实际情况，及时应变。

(3)课堂语言的专业化和生活化搭配要恰当。课堂语言的生活化可以给学生一种亲切感，当然涉及数学名词、数学思考过程等必须用数学语言精练的叙述。但课堂的衔接、激励学生、调动课堂气氛的话语不妨生活化一些，更让学生觉得亲切、幽默，学习就更轻松和活泼。如果整堂课都用很专业化很正统的语言会让学生产生距离感，和实际生活也有些脱节。

(4)课堂更应注重学生的心理发展。给他们空间和时间去思考、去证明、去辩驳，自己发现自己观点的对与错，这样更有利于学生心理的健康发展。每一个人都渴望有倾诉的机会，都希望有人能倾听自己的想法，这是心理发展健康的一个重要前提。

(5)对学生在课堂上的思考教师应提供明确的目的性。漫无目的的思考只会让学生更糊涂、失去信心。有些教师在观摩课上很喜欢说，“下面分组讨论”、“同学去思考一下这个问题”有时很快学生就知道结论了，让人不得不怀疑是一场精美的演出；或是学生讨论很久依然懵懂不知，教师只好自己把结论展示出来。因此课堂教学必须给出一定的思考方向，学生们思考起来才能得心应手，起到学会知识、掌握技能、提高能力促进思维发展的作用。