信息技术与数学教学整合的研究及实践

孙建平

【摘要】本文对数学课堂教学与信息技术整合的现状和问题、整合的原则、如何恰当有效地整合进行了探讨，对在数学教学中如何恰当选择信息技术和如何将其恰当切入，谈了自己的看法，具有一定的现实意义。

【关键词】信息技术 数学教学 课程整合

随着现代信息技术的发展和日益普及，信息技术作为一种强有力的认知工具和教学工具，正逐渐深入到数学课程教学中。数学抽象、枯燥、脱离实际，让学生感到乏味难学。现代信息技术进入数学课堂，能改进教学方法，促进学生对数学本身的认识，转变学生的学习方式，提高学生的数学素养和和信息素养。基于多媒体计算机技术，它包括以文本、图像、声音、动画、视频等形式作为载体与数学课堂教学结合；基于计算机各种软件进行模拟实验研究；基于网络技术，应用于教学资源开发和利用，应用于学生合作、交流、探究等。但是数学课堂教学与信息技术整合的现状仍存在很多问题。如何进行科学、合理、恰当、有效的整合?就此，笔者谈谈自己的看法。

一、在数学课堂教学中使用信息技术的现状和存在的问题

1.过多关注技术，没有很好关注学生

在教学中为了使用技术而技术，为了追求时尚，出现了课堂容量过大，形式花哨，不利于学生的思维发展。采用信息技术进行教学，教师按照课件的顺序，站在电脑屏幕前念演示的内容，这样既显得很死板，又不利于观察学生及与学生交流，绝大多数学生只是忙于记笔记，无暇顾及思考老师所讲的内容。有时不仅达不到提高课堂效率的效果，甚至会有一些负面作用，如影响学生对数学本质的认识，抑制学生思维的训练，阻碍学生数学理解能力的提高。这是教师们积极运用信息技术教学过程中经常出现的一种遗憾。

2.没有很好把握信息技术使用时机和范围

由于数学教师缺乏丰富的计算机知识和熟练计算机操作技能，在实际教学中很难把握信息技术切入的时机和形式。比如，在初始的立体几何教学中，运用信息技术的图形制作与呈现功能，帮助学生去认识和理解立体几何的结构特征，有助于空间观念的建立；但过多、过久地依赖于空间直观形象，却不利于空间表象的形成和空间想象能力的培养。

二、将信息技术恰当地融入到数学课堂教学中的原则

信息技术与数学课程整合的终极目标是学生的发展，而不是技术的有无、多寡和先进与否。我们实现二者整合应该遵循以下原则。

1.有助于学生认识数学本质，有助于学生认识数学的各种结构和内在联系，有利于提高学生的数学素养

我们要以数学学科教学为立足点，考虑将现代信息技术融入数学课堂教学中，要保证学生有足够的自主数学活动空间和主观能动的数学活动时间，保证有必要的师生互动。信息技术的出现为学习方式的改进提供了一个重要的载体，信息技术的发展为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。信息技术一方面呈现以往教学中难以表示的教学内容，另一方面，帮助学生将头脑中想到的信息在信息技术工具上得以显示和验证，更重要的是学生通过信息技术工具的操作可启发思维，开拓思路，通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行学习和发现。可以看到，实际上，信息技术工具自始至终体现了“实践和创新”，让学生在动手动脑的同时，深刻认识数学的本质。

2.提高学生的思维能力、主动探究能力和应用能力

由于我国的历史文化传统，课堂基本上是教师传授式的教学模式，学生缺少主动探索、发现的机会，在一定程度上导致教学效率不高。随着教育观念的更新以及以计算机为核心的信息技术的发展，为学生的主动探索和用数学知识解决实际问题提供了适宜的环境。

例如，数学图形计算器——学生将生活中获得的数据输入数学图形计算器，它便会以图形的形式显示相关量的变化关系，然后，学生考虑它们的函数表达式，创新组合自己所知的函数来组成新的函数进行拟合。经过多次试验，找到最佳的拟合函数，并根据此函数来预测一些数据。就是这样，学生运用数学图形计算器解决数学问题，提高应用数学的意识。

3.科学、合理、适度地选择现代信息技术

“电脑屏幕是否最终将使黑板粉笔下岗”对此大家争论很久。就以数学来说，它是一门逻辑性特别强的学科，板书材料前后联系，要一步步写在黑板上，听众才有回味反思的余地，否则简直无法接受。如果都靠电脑屏幕一闪而过，只显示瞬时结果，没有过程，割断思维链，效果就糟透了。

“适度形式，强调本质。”现代信息技术的应用是一种教学手段，不是目的，它不能代替教师，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教学过程或内容还是要在黑板上板演的，否则会影响教学效果，不利于教师开展创造性的教学活动。

三、如何将信息技术恰当地融入到数学课堂教学中

数学虽然需要直观的观察，以具体的模型作为理解的基础，但是数学更多地要依靠抽象思维，概念最终需要抽象的概括，数学规律要求进行形式化的表达，证明必须符合抽象的逻辑推理.这往往又不是运用信息技术所能奏效的。教师要分析教学，用什么信息技术和在什么时候呈现呢?这些都是教师要考虑的问题。

1.恰当选用相关的信息技术

以网络技术和计算机技术为代表的现代信息技术有很强的数据处理、信息加工和信息传输能力，可以改善数学问题的呈现方式和处理方式，良好的交互性可以使学生身临其境，为学生学习提供物质基础，为全面的数学教学提供物质基础。教师在对每一单元的教学分析(包括学生分析、教学难点、教学目标分析)，针对传统教学的不足，根据表1选择恰当的信息技术应用在教学中。

现代信息技术在教学中的作用比较：

(1)PowerPoint演示文稿软件具有强大的文字、动画、图形编辑功能等优势，不能很好运用于学生的自学、自主探究，主要适用数学知识的演示。

(2)几何画板具有几何画图能力，实验主要应用于几何和函数方面数学实验，适用于学生自主探究。

(3)Authouware和flash动画显示数学内容直观形象，动态变化教师运用和掌握此软件进行自制教学内容较为困难，适用学生自主学习、测试。

(4)互联网信息检索，它是信息传播的平台，本身没有数学教育功能，适用于学生自主探索、信息交流。

2.恰当设计信息技术的介入

教师在整合中需要有丰富的教学经验和熟练计算机应用能力，同时要非常清楚信息技术使用的功能和作用。

(1)在学生思考数学问题已穷其所能或已思考出结果时，设计运用信息技术化的演示功能和试验功能，化数学抽象为直观具体

数学学科是高度抽象的学科，信息技术可以化抽象为直观具体，有利于学生直观观察，降低理解的难度。但是要想达到学生掌握和运用数学的效果，需要让学生先动脑动手，然后再用多媒体展观或让学生用信息技术验证。

例如，判断方程x²=cosx的解的个数的教学，我们设计教学过程。首先，引导学生认识到方程x²=cosx解的个数等同于两函数y=x²和y=cosx图像的交点个数。然后，要求学生自己作两函数的图像，从图上分析其交点的情况。此时，由于学生对图像性质的分析、把握能力不同，会有多种不同结果，故教师不妨先不做评析，而是用信息技术展现两函数图象，让学生观察实际情况，与自己所画之图相比较，并作出评析。此时教师应走到学生中间具体指导学生分析原因.而后请学生评析作图时应注意的问题。最后，为巩固刚才学习的成果，让学生判断方程的解的个数。

上述教学过程在教师的引导下，学生较好地进行了自主学习，培养了学生数学思维能力，实现了深层次教学目标。对学生认为抽象、难以理解的数学问题，教师进行有目的、有步骤、分层次动态地展示出来。通过这一过程揭示问题本质，深化学生对问题的理解，提高学生数学思维能力，这样才能有效发挥信息技术的优势。

(2)对于学生很难理解的一些动态概念和问题，也就是教学的难点，信息技术将它们变为“可视化”，有助于学生理解数学的本质，并且在动态演示和实践中凸现了数学对象间联系，有利于形成动态思维能力和学生的数学知识网络的建构。

例如，数学涉及到许多动态变化的问题，比如，极限的概念，就有自变量变化趋势和函数变化趋势，这些在传统教学中是教师一遍又一遍地语言描述，同时辅以图形说明，学生自己去思考体会无法一下子明白，若用CAI显示其趋势变化过程，学生很快就可透彻理解，抽象思维也同时得到了训练。再如，导数的几何意义的教学，平面曲线的割线变为切线的过程用动画形式表现出来，还有用几何画板进行几何定理的验证实验，都要比传统教学的处理好得多。

(3)现代信息技术运用于数学教学中，要充分发挥它的信息处理优势(显示、加工、预测等)，让学生耳目一新，提高学生应用数学能力和创新能力

培养学生的创新能力是时代赋予教学的重要任务，现代信息技术在培养学生创新能力方面有独到之处。在课题研究中，数学教学中开设数学建模的选修课，在学生中开展数学建模的研究，通过数学建模选修课的设立，借助网络工具，揭示数学与生活的联系，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题，研究问题，通过跨学科的整合，利用信息技术解决问题，在设计方案、市场调查、查阅资料、加工信息等过程中解决问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。一批优秀的数学建模案例获得社会较好的评介，如微波炉运输包装优化设计，宿舍输水管道问题的研究，概率问题，出现“死亡小组”的可能有多大，跳水池深度的计算，关于公司建立地点选择问题的研究，探讨红绿灯时间差问题，邮递员投递问题等。

总之，信息技术与数学整合，并非单纯运用信息技术进行教学，而是必须精心设计每个数学问题情景的呈现方式和切入时机等。这就需要教师有很高的教学水平、熟练计算机应用能力和现代教学设计理念，以学生的发展为终极目标，合理恰当地运用信息技术来组织教学。

参考文献：

[1]卢明.从三个实例分析信息技术在数学应用教学中的作用.数学通报，2007，46(7).

[2]李大永.浅议利用现代化信息技术实现数学可视化的呈现方式和时机.数学通报，2007，46(5).

[3]张劲松.普通高中数学课程与信息技术在数学应用教学中的作用.课程·教材·教法，2004，24(9).