动态性和对称性

Michael J Field University of Houston, USA

Dynamics and Symmetry

2007, 478pp.

Hardcover

ISBN: 9781860948282

Imperial College Press

迈克J菲尔德著

本书是英国帝国学院出版社的《高级数学教程》的第三卷。本书第一次系统地阐述了全局和局部关于（紧凑） Lie群的动态等变理论。除了一般泛型和标准形式定理等变分歧以外，它描述了许多一般族的等变分歧的例子，其中包括了一些新的几何技术，如等变横截。这本重要的著作形成了关于等变可逆性和哈密顿系统的未来工作的理论依据。这本书还提供了一个普遍的和全面的余维一等变分岔理论的介绍。 特别是，它包括了由Roger Richardson 发展的关于反射群分组和最大各向同性分组猜想的分岔理论，给出了关于全局理论的一些一般性的结果。本书的前三章介绍了群、表现和G簇，此外，还给出了相对独立的关于等变横截的介绍，包括必要的层化结果以及Edward Bierstone发展的等变射流横截的结果。

本书包括10章。1.群；2.群行为与表现；3.平滑G簇；4.等变分歧理论：稳态分岔；5.等变分歧理论：动态性；6.等变横截；7. G-横截在分岔理论的应用I；8.等变动态性；9. G簇动态系统；10.G-横截在分岔理论的应用II。

Michael J Field为美国休斯敦大学数学系的教授，主要研究领域为遍历理论、耦合细胞系统、具有对称型的动态系统的几何理论，以及低维系统中对称性导致复杂动态的机制等。

本书内容新颖，论述详尽。适合从事纯数学和应用数学的学者及研究生阅读和参考。

张文涛，助理研究员

（中国科学院半导体研究所）

Zhang wentao，Assistant Professor

（Institute of Semiconductors，CAS）