培养思维批判性的两点做法

王　俭

1通过辨析和变式，帮助学生形成对概念的内涵与外延的正确理解，培养思维的批判性。

概念是事物本质的反映。在概念教学中通常是以学生已有的直观形象和经验为基础通过合理的抽象建立相应数学概念的形式定义。由于直观形象和经验具有具体性和特殊性，容易造成概念理解中的偏差和片面，所以教师要通过是非辨析、变式举例等帮助学生完成从具体到抽象的思维过渡，在思辨中明确概念的本质特征，培养思维的批判性。如判断“哪些图形是角?”让学生说说为什么；“等底等高的两个三角形形状一定相同。”说法对吗?讲出你的理由，等等，以正例、反例或变式帮助学生澄清是非，让学生在争论中深刻理解，全面思考，有利于学生思维批判性的培养。

2引导学生对学习过程和结果进行评价和反思，培养思维的批判性。

引导学生对数学思考和问题解决的过程与结果进行评价和反思是教学过程中不可缺少的重要环节。教师通过引导学生对思维过程、涉及的知识、解决问题所用的方法策略及得出的结果等进行反思，促使学生调节自我行为、完善认知结构，同时发展其思维的批判性，提升了思维能力。如在教学“分数化小数”时，教师通过1/4=0.25和1/6=0.167、2/25=0.08和2/15=0.133、1/10=0.9和9/140.64的对比，引导学生发现：分数能不能化成有限小数是和分母有关。再通过把分母分解质因数，学生得出自己的结论：分数的分母不含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数：分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。很明显，这个结论缺少一个重要前提条件，于是教师让学生用刚刚发现的规律判断一组分数能否化成有限小数：……1/15、2/15、3/15，判断3/15时学生受前面两个分数的影响，异口同声地说不能化成有限小数。“不能吗?”教师用意味深长的静默促使学生反思自己的思维过程和刚才的结论，学生恍然领悟：刚刚发现的规律必须是分数是最简分数的前提下才适用。教师在知识的形成和运用中引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行科学评价、反思，抽象概括出数学知识内在的本质属性，同时培养了学生思维的批判性。