数学教学中“放弃策略”的研究和实践

殷建连

米洛斯的维纳斯在农人无意的发掘中失去了两条由大理石雕刻成的美丽臂膊，却出乎意料地获得了一种不可思议的抽象的艺术效果。在她面前，几乎一切人体艺术作品都显得黯然失色。多少年来，人们对她倾注了不计其数的赞美和歌颂。维纳斯给人们留下断臂遗憾的同时也留下了想象和创造的空间。保留残缺，让欣赏者想象、创造，使残缺的艺术品走向欣赏者想象中的完美；留下空白，反而使古老的维纳斯具有现代艺术的意义。虽然“这是一次借舍弃部分来获取完整的偶然追求”，但是却正反映了“舍得”即“有所舍弃才会有所得到”的哲学道理。数学教学长期以来是教师在唱独角戏，许多教师不敢少讲一句话，不愿放弃一道题，不想舍弃一点时间。不会选择，就不敢放弃和舍弃。因此，教师教得苦，学生学得累。要让数学课堂更精彩，数学教学更凝练，我们必须学会选择，更要学会放弃。

一、放弃“多讲”学会“少讲”

为什么我们教学时会常常出现时间不够?教学任务完不成?原因很简单，我们没有把握住教学的实质、主流，把一些无足轻重的内容大讲特讲，造成简单问题复杂化，导致了课堂的“低效”，浪费了课堂上的宝贵时间。有许多教师对所授知识，尤其是遇到重难点时，总是一讲再讲，以为这样反复强调，学生就能牢固掌握，就会忘不掉。其实，那些对学生来说难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生接受的内容，怎能让学生领会应用，怎能通过“多讲”发展学生的创造性思维?这种预设了过多教学目标和较多的问题课堂，因时间紧迫而缺少了对学生心理的一种顾及，缺少了学生的主动探究活动，缺少了让学生回味反思的必要的教学环节，以致学生常常在课中“热热闹闹”，课末“一知半解”，课后“空空如也”。所以，我们必须让类似的课堂沉静下来，放弃冗长的讲解，适当少讲，给学生提供反思的机会和探索的时间，让他们有时间和机会去进一步验证数学知识产生的必要性和严谨性，对问题的认识达到不仅知其然而且能知其所以然。苏霍姆林斯基说过：“教学就是毕业以后很多年，学校里教的东西渐渐忘了，还有一些东西是忘不掉的，忘不掉的东西才是教育。”对学生来说，不易忘掉的应是在愉快学习中所获得的知识，经过主动探究所获得的知识。有专家对新课程提出“洗课”这一概念，其内涵在于教育效益体现在时间的利用、精讲内容的确定、习题的选用等诸多方面。面对容量多、课时紧张的新课程教学，要经营好短暂的45分钟(甚至40分钟)，需要我们将冗杂的知识点进行梳理，将教学各环节之间的过渡和衔接严格控制，该讲的要充实丰富，游刃有余；该略的要言简意赅，甚至大刀阔斧。因此，作为教师不能靠“多讲几遍”来解决问题，不能因太想“讲”而“讲”得太多，要舍得“留白”，要尽量为学生创造说的机会和开拓说的空间，给学生提供反思的机会和探索的空间。

二、放弃“多问”学会“少问”

“问题是数学的心脏”，“问题”是促进创新的原动力，课堂提问在教学中具有不可忽视的作用。教师在数学课堂上不能没有提问，关键是如何在设计课堂提问上做到熔科学性与艺术性为一炉。在我们的数学课堂教学中，常常见到的是“打乒乓式球”式的提问，或“连珠炮”式的提问。大量机械、重复、无味的问题让学生“疲于奔命”。许多教师(特别是新手教师)常常自顾自地沿着自己预先设置的教学思路走，当学生的回答不是他原先设想的情况时，他不是去思索学生的回答是否有理或有创意，而是想方设法将学生诱导(甚至是将学生强行拉入)到自己事先铺设的思维轨道上来。透过现象看本质，其共同点在于：教师问得过多，注重的是形式上教学的完美，突出的是对知识的灌输，不敢放手让学生自主探究，其结果是影响了课堂教学的实际效果，制约了学生的全面发展，更是和《标准》“人人学有价值的数学”相抵触。《标准》指出，要关注学生的参与活动，尤其是探究活动，要更多地注重过程，而不仅仅是结果。应该说，在课堂教学中，教师不能不问，但并非问得越多越好。日本的一些教育家就曾将课堂提问分为“重要的提问”和“徒劳的提问”。重要的提问应该是对学生有吸引力，能使他们产生兴趣，能诱发他们的学习欲望，实现教学过程的各个具体目标，使学生体验成功的喜悦，感受到数学内在魅力等等。“徒劳提问”只能让学生对数学越来越倦怠，对教师越来越反感，最后变得害怕数学、讨厌数学。我们应该保留“重要的提问”和“有效的l提问”，减少和放弃“徒劳提问”，把时间留给学生，激发学生“多问”或完成基本练习。

三、放弃“教教材”学会“用教材”

教材是课堂教学最重要的教学资源，但决不是教学资源的全部。“教教材”是传统的“教书匠”的体验，教师的职责是复制文本知识，粘贴到学生的大脑“空白文档”上；而创造性地“用教材”才是现代教师应有的姿态，才是教育的理想状态。当然教材的编制都是经过权威认证之后才和广大教师见面的，但权威也并不意味着一成不变，因此在实际的教学过程中教师要根据需要和学生的实际情况对一些知识和章节进行适当的舍弃和整合是有必要的。现行教材中的例题、习题有许多与学生实际生活脱节，以至于在学生头脑中数学与实际生括经验构成了两个互不相干的认知空间。《数学课程标准》明确指出“学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，它“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中，我们要注重教学内容的现实性和应用性，不断删减和增补，改编教材中远离学生现实生活的内容，从学生熟悉的情况和已有知识出发，对教材进行必要的调整与加工，恰当地选择与学生现实生活、生产、科技密切相关的情景和问题，把社会生活中的鲜活题材引入教学中，使学生见到“活的数学”、新鲜的数学。另外在实际教学中教师还要根据自己教学的需要把一些章节的顺序进行必要的调整，恰当地选取和舍弃一些，只要教学效果好还是可以大胆考虑的。

四、放弃教室里“讲数学”学会生活中“做数学”

运用数学知识解决问题的能力，对于个人乃至整个民族、整个人类适应和促进未来生活具有重要的意义。数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。目前我国的数学教育多数是以班级为单位，以教室为地点，教师靠一支粉笔和一块黑板来演绎数学；学生则坐在固定的座位上，静聆教师的讲解和记诵笔记，全然处于消极被动的地位，单凭教师灌输去学习支离破碎的与生活毫无关系的数学定理、法则，学生所有的探索都是坐在教室里随着教师的粉笔在黑板上完成，教师在教室里慷慨激昂“讲数学”，学生则都关在教室里埋头“练数学”。因此，有人惊叹我们的学生不会日常生活中出现的概率、利率等基本计算，列不出复利计算的数学模型，甚至识不破街头简单的扑克牌骗术。造成这种自我孤立、自我封闭的数学教学景观的原因，一方面是由于数学不像物理、化学等实验陛强的学科那样具备相对完善的探索所需的物质设备；另一方面是由于很多数学教师已经习惯于直接传递知识，或者说很多教师自身就缺乏“做数学”的能力而只能在教室里照本宣科地讲“数学”。学生则成了习题的奴隶，成天在题海中浸泡，只会坐在教室里在纸上“练数学”。《数学课程标准》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略”。数学来源于生活，生活中处处有数学。教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让数学教学更多地联系实际、贴近生活，做到生活材料数学化，数学教学生活化，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，主动应用数学的思想方法解决问题；让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能，让学生在提高“用数学”的能力的同时，体验“用数学”的乐趣。

放弃可能是一种痛苦，但是没有“放弃”就不会有“收获”。放弃其实就是一种选择，放弃我们必须放弃的、应该放弃的，我们才可能会拥有更多。因此，在这个意义上说，学会放弃，甚至比拥有更重要。教师必须放下“权威”的架子，适当放弃教学的绝对权威，因为只有虚怀若谷，才可能呼风唤雨，吞云吐雾；只有浩瀚如海，才可能不择江河，千古风流。但应当注意放弃绝不能成为我们教学中选择逃避的借口，绝不能成为事业上免除责任的托辞。在放弃中，我们依然要将风雨担在肩头，不让责任从身边溜走。不管昨天我们的数学教学拥有晴朗，还是阴霾，只要我们教师在适当拥有的同时学会适当放弃，我们的数学教学将会获得更新的任我们驰骋的教学大舞台，在这个大舞台上，教师和学生一定会共同演奏出华彩乐章!

责任编辑孙海燕