如何在数学教学中巧设热点和疑点

常尧领

(太康县马厂镇田楼小学,河南 周口 461400)

中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)12-125-01

《数学课程标准》指出,有效的数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此教师在教学过程中要最大限度地引导学生自主参与教学过程,鼓励学生敢想、敢问、敢说、敢做,让他们在探索中体会数学的价值和“做”数学的乐趣。如何引导学生主动参与教学过程,自主探索呢?这就要教师为学生的自主探索巧设“热点”和“疑点”,为学生自主探索新知,搭桥铺路,使学生在课堂教学这片沃土中,开放出五彩缤纷的思维之花。

一、抓住学生思维的最近发展区,为学生探索新知巧设“热点”

著名心理学家维果茨基提出,每个学生都存在着两种发展水平,一是现有发展水平,即儿童独立完成所能达到的学习水平;二是潜在水平,即学生在老师的帮助下所能达到的水平。维果茨基把现有的发展水平和最高潜在水平间的发展区域称为最近发展区或“最佳教学区”,它是一个尚处于形成状态的正在成熟的认识结构,如果我们能找准学生的最近发展区,巧妙设置“热点”,从学生生活经验和已有的知识结构水平出发组织教学,通过学生主动参与、自主探索来理解掌握知识,就能使学生弄清新旧知识的内在联系,充分发挥知识的迁移作用。例如在“几倍求和、几倍求差”的应用题教学中,教师先出示:①一年级学习生字125个;②二年级学习的生字是一年级的3倍。学生根据原有的知识水平都能编出应用题A:条件①② ,问题是二年级学习生字多少个?在学生编出应用题A的基础上,教师问:还能编出其他应用题吗?学生经过独立探索,小组讨论基本都能编出应用题B:条件①② ,问题是一年级和二年级共学习生字多少个?应用题C:条件①② ,问题是二年级比一年级多学多少个生字?新知识(应用题B和应用题C)是建立在原有知识(应用题A)的基础之上,这样新知识的教学找准了学生的最近发展区,学生不知不觉地把新知识结构纳入了原有的知识结构之中,从而构建了一个新的知识结构系统。

二、抓住新旧知识的衔接点和新知识的生长点,为学生巧设“疑点”

疑是思维的导火索,是学生学习的内驱力,它使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。新旧知识的衔接点,往往可以给学生一个驰骋想像的空间;新知识的生长点,可以将学生思维引入高峰,学生可以在头脑中想像旧知导向新知的过程,分析新旧知识的组成要素,教师引导学生积极探索,学生的创新意识就能得到培养。利用新旧知识的衔接点、生长点为学生巧设“疑点”,引导学生自主探索,可以为学生探索新知搭桥铺路,起到事半功倍的效果。

如:教学“工程问题”时,先出示“一段公路长30千米,甲队单独修10天能完成,乙队单独修15天能完成,两队合修几天能完成?”学生列式为:30÷(30÷1O+30÷15)=6(天)。这时,把公路长依次换成60千米、90千米、120千米等,通过学生解答,会发现长度变换后,完成任务所需要的时间却没有变:

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

120÷(120÷10+120÷15)=6(天) 引导学生观察这组算式,为什么结果都是6天呢?如果把“一段公路长30千米”改成“一段公路”应该怎么做呢?教师在此处巧设“疑点”,引导学生将旧知识(工作总量除以工作效率=工作时间)和新知识(把公路长看成是单位“1”),建立起联系,根据分数的意义,甲队工作效率就是1/10,乙队效率就是1/15,学生很容易列出简捷的算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)。经过研讨,明白了其中的道理。这样在知识的衔接点和生长点处引导探索,学生的创新能力会得到很快的发展。

三、“再创造”,巧设“热点”和“疑点”的归宿

荷兰学者旨赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法就是让学生进行‘再创造。”也就是由学生本人把要学习的东西,借助生活经验或己有知识,自己去发现或“创造”出来。为此,教师在教学中一定要找准知识的切入点。“热点”和“疑点”的创设,使数学知识同学习原有认知结构中有关内容相互作用,在新旧内容之间,建立起非人为的裨性联系,为学生自主探索新知搭桥铺路。

例如,教学“乘数中间有零的乘法”时,可以从“乘数中间没有零的乘法”引入,然后请学生改编题目,巧设“热点”问题。大家就会发现,“乘数中间有零的乘法”还没有研究过,从而产生尝试新问题的欲望,在尝试过程中,又会发现:用乘数中间的零去乘另一个乘数,积是零,这一现象很特别,学生们的思维被带入了一个更高的层次。这时候引导探索:“有什么办法可使计算更简便一些?”学生的思维活动达到高峰。有的学生会提出:既然积是零,这一步可以省略;也有的学生会接着提出:省略这一步,对位出现问题,结果就不正确了。教师引导学生进一肯研究,自己得出结论。学生围绕教师提出的热点问题自主探索、交流,通过“再创造”,较好的构建了新的数学认知结构。

赞可夫说过:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学法就会变得高度有效。”为学生探索新知巧设“热点”和“疑点”,为学生自主探索参与教学过程创设条件,于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求过程。并通过学生的“再创造”,亲历“知识的形成”过程,从而较好地构建新的认知结构。©