日出日落地平方位的简易几何解析

王庆良

地球表面任一地点(南、北极点除外)的日出日落地平方位具有怎样的时空变化规律?这是高中自然地理经常涉及的一个重要问题。在教学实践中，我运用简易几何图形解析法，直观系统地总结了这一规律，显著地提高了学生的空间思维能力，收到了良好的教学效果。

一、北半球(0°<￠<90°N)的日出日落地平方位

如图1所示，大圆代表天球，PP'代表天轴。QQ'代表天赤道，NS代表北半球某一地点的地平面，圆心O既代表该地点的观测者，又代表该地地平面的正东或正西点(从北天极俯视，太阳周日视运动为顺时针方向，故图中QQ'与NS的里侧交点代表正东点，外侧交点代表正西点)。下面我们从几个不同的时段对该地的日出日落地平方位进行讨论。

1.二分日的日出日落地平方位。二分日时，太阳直射赤道，太阳周日视运动轨迹qq'与天赤道QQ'重合(如图1所示)，故该日的日出太阳(里交点)位于该地地平面的正东方，日落太阳(外交点)位于该地地平面的正西方。简言之，二分日时，该地日出正东方向，日落正西方向。

2.北半球夏半年的日出日落地平方位。北半球夏半年时，太阳直射北半球，故、太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以北(如图2所示)，则qq'与NS的交点R位于圆心(观测者)的东北方或西北方。即北半球夏半年时，该地日出东偏北方向，日落西偏北方向。

3.北半球冬半年的日出日落地平方位。北半球冬半年时，太阳直射南半球，故太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以南(如图3所示)，则qq'与NS的交点R位于圆心(观测者)的东南方或西南方。即北半球冬半年时，该地日出东偏南方向，日落西偏南方向。

二、南半球(0°<￠<90°S)的日出日落地平方位

如4所示，SN代表南半球某一地点的地平面，圆心O既代表该地点的观测者，又代表该地地平面的正东或正西点(从南天极俯视，太阳周日视运动为逆时针方向，故图中QQ'与SN的里侧交点代表正西点，外侧交点代表正东点)。同样我们可以从三个不同的时段对该地的日出日落地平方位进行讨论。

1.二分日的日出日落地平方位。二分日时，太阳直射赤道，太阳周日视运动轨迹qq'与天赤道QQ'重合(如图4所示)，故该日的日出太阳(外交点)位于该地地平面的正东方，日落太阳(里交点)位于该地地平面的正西方。简言之，二分日时，该地日出正东方向，日落正西方向。

2.北半球夏半年的日出日落地平方位。北半球夏半年时，太阳直射北半球，故太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以北(如图5所示)，则qq'与SN的交点R位于圆心(观测者)的东北方或西北方。即北半球夏半年时，该地日出东偏北方向，日落西偏北方向。

3.北半球冬半年的日出日落地平方位。北半球冬半年时，太阳直射南半球，故太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以南(如图6所示)，则qq'与SN的交点R位于圆心(观测者)的东南方或西南方。即北半球冬半年时，该地日出东偏南方向，日落西偏南方向。

三、赤道(￠=0°)的日出日落地平方位

若某地位于赤道上，则该地地平圈NS与天子午圈pp'重合(如图7所示)，天赤道QQ'则与地平圈NS垂直，二者的交点代表正东或正西点。我们仍然从三个不同的时段对该地的日出日落地平方位进行讨论。

1.二分日的日出日落地平方位。二分日时，太阳直射赤道，太阳周日视运动轨迹qq'与天赤道QQ'重合(如图7所示)，故该日的日出太阳(里交点)位于圆心(观测者)的正东方，日落太阳(外交点)位于圆心(观测者)的正西方。简言之，二分日时，该地日出正东方向，日落正西方向。

2.北半球夏半年的日出日落地平方位。北半球夏半年时，太阳直射北半球，故太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以北(如图8所示)，则qq'与NS的交点R位于圆心(观测者)的东北方或西北方。即北半球夏半年时，该地日出东偏北方向，日落西偏北方向(偏角大小与太阳直射点的地理纬度相等)。

3.北半球冬半年的日出日落地平方位。北半球冬半年时。太阳直射南半球，故太阳周日视运动轨迹qq'位于天赤道QQ'以南(如图9所示)，则qq'与NS的交点R位于圆心(观测者)的东南方或西南方。即北半球冬半年时，该地日出东偏南方向，日落西偏南方向。

综上所述，地球表面任一地点(南北极点除外)的日出日落地平方位是由太阳直射点的纬度位置(半球位置)和所在地点的纬度位置共同决定的，它具有时空双重变化的规律性，即：同一时间，它随所在地点的纬度高低而不同，纬度位置越高，日出日落的地平偏角就越大，反之越小。同一地点，它随太阳直射点的移动而变化：北半球夏半年(太阳直射北半球)时，全球(极点除外)各地日出东偏北方向，日落西偏北方向；北半球冬半年(太阳直射南半球)时，全球(极点除外)各地日出东偏南方向，日落西偏南方向；北半球二分日(太阳直射赤道)时，全球(极点除外)各地日出正东方向，日落正西方向；太阳直射点的纬度越高，日出日落的地平偏角也就越大；极圈及其以内地区的日出日落地平偏角最大可达90°。

事实证明，作为一种特殊的地图，简易几何图形以其直观性和逻辑性强等优势，在某些天文地理规律的探寻过程中往往发挥着其他方式无法取代的独特作用。我们不妨运用此法，在教学实践中进行更多的有益尝试，相信其在启迪思维、增进智慧的过程中能够迸发出更加绚丽的火花。