诱思教学中数学教师如何发挥主导作用

覃忠值

诱思教学是陕西师范大学张熊飞教授十多年来的教学研究与实践的成果。其教学思想是：学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为主攻。教学目标是：减轻学生负担，提高教学质量；加强基础，培养能力；提高素质，发展个性。具体体现是：在教学过程中，发挥教师主导作用，循循善诱，突出启发性，强调独立性，尤其思维的独立性，这是学生主体地位的特征。那么,数学教师应如何发挥主导作用呢？

一、 创设情境，使学生进入主体学习角色。为了达到教学目标和要求，教师在备课时，必须吃透教材和有关教学参考书，理清知识层次和相互之间的联系，明了知识要点和难点。然后，精心设计教案，巧妙设计数学问题，创设数学情境，从全方位使学生进入学习角色。例如，采用多媒体教学，通过电脑制作精美而又实用的教学课件（如立体几何或三角函数的图象），使学生引起丰富的联想，产生情感共鸣，超越时空阻隔，加深对教材内涵的理解。又如，用故事来创设情境，使学生们既可以获得乐趣，又可以获得启发；既活跃了课堂气氛，又激发了学生的探究欲望。

二、 设计问题，帮助学生形成完整的数学概念。数学概念教学应该是在教师的引导下，学生凭借自己的能力对数学现象和数学事实加以整理、加工、归结，自觉地把握数学现象和数学事实的实质，从而形成概念。具体做法上，教师可以先给学生提供具体且明晰的数学现象和数学事实，使学生形成整体认识，在此基础上，诱导学生积极开展思维活动，揭示出事物各个方面的本质特征及属性；然后，引导学生观察和认识对象的内在联系，揭露其实质；最后，使用准确、简洁、严密的语言下定义，形成完整的数学概念。例如，讲对数函数的概念时这样设计：

（一） 提出问题：“前面我们在讲指数函数时，提到过细胞分裂个数（y）与分裂次数（x）之间的函数关系即y＝2x，我们知道这个函数是指数函数。现在我们提出一个相反的问题：经过多少次分裂，大约可以得到1万个、10万个……细胞？请同学们思考5分钟之后，看能否给出一个比较好的解答。”要圆满地回答这个问题，对于学生来说可能有一定的困难，但这并不重要，关键在于我们已经给了学生思考的时间、体验的过程，这时只需老师引导一下：“这个问题实际上是在函数y＝2x中已知y求x，换句话说能不能用y来表示x，怎样表示？”激发学生去思考，这时可能有学生回答出：x＝log2y，要及时给学生以鼓励。

（二） 新课开始：“这就是我们这一节课要研究的内容——对数函数，对数函数源于指数函数，由于指数函数y＝ax（a＞0且a≠1）在其定义域上严格单调，所以它存在反函数，x＝logay，根据习惯用x表示自变量，y表示函数，这样这个函数就是y＝logax（a＞0且a≠1），这就是我们要研究的对数函数。”

（三） 提出问题：“研究函数我们应从哪些方面进行”让学生思考2分钟，之后，找同学回答，老师给予简要的概括：“概念、图像和性质，性质主要包括定义域、值域、单调性。”

（四） 提出问题：“怎样画对数函数的图象，从图象说出对数函数的性质”这是一个比较大的问题，给学生充足思考时间，让学生上黑板画图，及时发现问题给学生指出来，之后，用多媒体展示“对数函数y＝logax在其底数a＞1及0＜a＜1这两种情况的图象和性质”。

三、 让学生积极参与，使学生的学习做到结论与过程的统一。现代教学观认为，教学不是将知识以成品的形式教给学生的过程，而是学生通过自己与外部环境（包括与教师）的交互活动主动获得知识经验、情感、能力等素质以及创造性等潜能的过程。 例如，在椭圆的性质教学中，教师发现学生对椭圆规的兴趣比较浓厚，于是把学生分成几个组，每个小组一个椭圆规，让每个学生都有机会动手画一画。一些学生发现椭圆规可以通过调节，画出的椭圆和其它同学画出的阔扁不同，当学生提出这样的问题时，教师对学生给予肯定，并因势利导，让学生观察调节的过程，进而明确椭圆离心率与长度的关系。这样学生的好奇心得到了满足，也由此掌握了所学的新知识。在学生掌握了椭圆的基本性质的方法后，在双曲线的性质教学中又采取分组讨论各组交流的方式，使每个学生都有发言、表现的机会，获得发现知识的成功体验。教师在课堂上充当组织者和指导者。在这样的课堂教学中，学生的个性得到尊重，通过师生之间、学生之间的交互活动而获得知识、获得情感、智慧和能力。课堂成为学生体验自我价值的地方，学生就不怕也不会厌上数学课了。

诱思教学这种教学理论就其内涵而言，远远不止以上所说这些，但是就教学效果来说，这种教学理论应该被认为是相当理想的。在数学课中应用这一教学理论,能够激发学生对数学知识的兴趣,并能使师生在课堂教学中的协作和谐、圆满, 从而能够大面积提高教学质量。

（责编王学军）