浅谈数学作业分层布置问题

刘　瑶

【摘 要】 文章分析了数学教学中作业的布置、测评、评析等“分层设计”问题，认为这种方法能使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。

【关键词】 数学作业；分层布置；智力发展

案例1：二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法——代入消元法和加减消元法。这节课是习题课，做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，有的把方程组列好了，解方程组又有问题。就这样，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。

案例2：今天，我们利用两节课的时间来检测 “二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。两节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课作题完全没有进展，因为这些同学从小数学都很差，没有数学基础，再加上每天都跟着“大部队”走，天天 “坐飞机”，作业更是不抄就欠，所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累，他们心里很着急，两节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，差生就是这样多次受伤而造成的。

评析：试卷发下来后，我找他们交流情况，找出问题所在。他们说：每天的作业因为不会做而做不完，老师要求交作业时，不是抄作业就是欠作业，其他人用20分钟完成的作业，而我们用一个小时都不能解决，建议老师给我们少布置一点作业，布置简单一些的作业。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，就象一个人只能背50千克的重物，不能勉强他一定去背100千克，这样会出问题的，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心——怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有嚐到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固——即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。针对我班学生的实际，笔者把作业分层布置，让优生吃得饱，差生吃得了，在教学中取得一定的成就。下面将分层布置作业的做法做一简单介绍。

一、分层

我针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩最好的命名为“宏志组”（即A组），成绩中等的命名为“提高组”（即B组），成绩较差的命名为“奋进组”（即C组）。其中“奋进”就是奋勇进步，不断提高的意识。我在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。

二、布置

在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际，将题目作些变化，视为提高作业，供提高组和宏志组完成。设计一些难度较大的作业，视为超额作业，便于宏志组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，收到学习的喜悦。

三、反思

学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。同时我鼓励“奋进组”的同学去思考和尝试做“提高组”的作业，“提高组”的同学去尝试做“宏志组”的作业。我再对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。

四、测评

采用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对好、中、差作业的评价不按一个标准。对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。例如，对差生，做对基本作业，就可以给满分；做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。对中等生，做对超额作业，半倍加分。再如，对中差生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，差生订正后还不能全懂，我便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对优生的作业也采取分类评价。课堂作业，我让优生与优生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供宏志组的同学完成，提高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。

五、激励

教学中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。如奋进组的同学可以进入提高组，提高组的可以进入到宏志组。当然，若宏志组的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以退回到提高组，提高组中有学习特别困难的也可以退入到奋进组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

六、评析

在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无数的学习打击而造成。他们很难有成功的体验和尝试，使他们对数学学习失去了信心和兴趣，从心理上对数学产生畏惧心理，有的甚至是“谈虎色变”，这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业，体现了教学中的因材施教原理，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教与学的效果