几何线性代数 第二卷

MHsiung Lin National Taiwan University,

China

Geometric Linear Algebra

vol. 2

2008, 806pp.

Paperback

ISBN: 9789812707758

林义雄著

本书是为初学者编写的大学线性代数教材。作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论，突出理论的几何特征，并且按照由简到繁、由低维到高维逐步深入的方式，注意线性代数与其它数学分支(如分析学、微分方程、微分流形、马氏链、变换群)的联系，给出线性代数的基本结果。

全书分两卷。第一卷于2005年出版(有关评介见本刊2007年第1期)，含本书第一部分(第1~3章)，讲述R1、R2和R3的仿射结构和线性结构。本卷含第二部分(第4~5章)，讲述欧氏平面R2和欧氏空间R3。第4章内容包括平面上的直线和圆的几何刻画、实2阶行列式的几何定义、2阶矩阵及特殊2阶矩阵的几何意义、线性函数与伴随线性函数、平面刚体运动与欧氏变换以及二次曲线等；第5章着重讲述空间直线、平面和球的几何刻画、三阶行列式和三阶矩阵、线性函数和自伴线性函数、空间刚体运动与欧氏变格；最后将上述理论扩充到n(n≥2)维，并介绍了球面几何、椭圆几何和双曲几何。这两章互相平行而独立，可以对照阅读，加深理解，每章都有大量例题、图解和习题。

本书讲述方式与流行的教材不同，强调了线性代数的几何特征，但篇幅偏大，故更适宜作为大学有关数学教师及学生的教学参考书。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)