区域经济发展与人才层次结构的分析模型

丁孝智　叶子飘　张　华

内容提要:本文提出了对人才四个层次的划分,并给出一个区域经济发展与人才结构的分析模型。分析认为,区域经济的健康发展依赖于合理人才结构的支持。着眼于区域的长远发展,高层次技术人才和应用开发型人才又必须保持一个适量的比例。

关键词:人才层次结构;人力资源;区域经济发展;分析模型

中图分类号:F127文献标识码: A文章编号:1003-4161(2009)04-0033-05

1.问题的提出与研究背景

较长时间内,有关人力资源问题的研究一直遵循两条路径:一是侧重于组织内部人力资源微观开发的计划、管理、培训等;二是在宏观层面,研究人力资源对国民经济增长的贡献及作用机理。前一问题属于组织系统内部管理体系的优化和完善,着眼于微观系统的监督、激励手段改进过程,一般可以找到满意的解决手段;而对后一问题的思考,以舒尔茨(Schultz,1960)和贝克尔(Becker,1966)所提出的人力资本概念的解释为起点,逐渐出现了阿罗(Arrow,1962)的“干中学”模型,卢卡斯(Lucas,1988)的“知识溢出”观点,以及罗默(Romer,1990)在索洛(Solow,1956)原始模型基础上构建的生产函数改进模型。根据新古典增长理论,资本和劳动的存量变动会在短期内影响经济增长率(Solow,1956;Swan,1956);而内生增长理论则认为,人力资本存量的差异有可能直接影响全要素生产力,从而影响长期的经济增长率(Romer,1986;Lucas,1988)。也就是说,在其他条件相同的情况下,较大的人力资本存量有可能在长时期内维持相对较高的经济增长率。因此,人力资本是影响地区经济增长长期趋势的因素。至此,有关人力资源与经济增长之间关系的研究似乎找到了答案。

但早期的这些研究把人力资本看成是同质的,研究作为一个整体的人力资本水平或人力资本中的知识存量与经济增长之间的关系,总体上忽略了由人力资源禀赋所决定的人力资本结构对于经济增长的影响作用。事实上,人力资本概念不仅是一个指标存量,而且是一个具有结构变化的质量指标,具有分布结构、层次结构等①。据此,我们就可以进一步解释因人力资本的构成差异所导致的不同经济体的经济增长差异特征,即不同层次人力资本(人才)发挥的不同作用,具有不相同的贡献率,各层次人力资本(人才)如何优化配置而影响人力资源对区域经济发展的贡献。

由此,引出了学术界有关人力资本异质性的解释。对异质性问题的一般理解,国内学术界主要是从组织内部个体成员间的差异性角度展开。比如,个体成员的学历程度、经验阅历的不同等等。相关研究以胡君辰(1999)、魏杰(2001)等为代表。丁栋虹(2001)从人力资本的生产力性质出发,对异质性问题进行了集中研究,明确将其分为两种类别:具有边际报酬递增生产力形态的异质型人力资本和具有边际报酬递减形态的同质型人力资本。同时指出,各层次的专业技术人才是拥有实现边际报酬递增生产力形态的异质型人力资本所有者。

上述研究说明,首先,人力资源数量和人力资本存量对经济发展具有较大贡献;其次,人力资源内部具有差异性,不同层次的人力资源对经济增长的贡献并不等同。但是,如何区分不同层次人力资源进而度量其对经济发展的贡献作用,至今,学术界并没有提出明确的解决方案。因此,本文试图通过构造一个以反映人力资源层次结构为特征的分析模型,以便在相对宏观的区域经济框架下解释区域经济的健康发展与合理人才配置结构的相关特征,及如何确定高层次技术人才和应用开发型人才的适量比例问题。

2.模型建立

不同地域环境中的“人具有异质性,资源具有异质性,作为特殊资源的人力资源也存在异质性,而且已有和其内涵相近的人力资本异质型理论作旁证,人力资源的异质特征主要通过人力资源能力的特征表现出来”(周文斌,2007)。如果把区域与国家相比较,我们可以将区域看成是一个高度开放的国家经济体,比如零关税、使用统一货币和资本完全自由流动等。因此,经济增长理论同样适用于区域经济增长的分析。现代经济发展的实践已证明区域经济发展对人才的依赖性,高素质的人力资源和合理的人力资本结构不仅能在自然资源、环境(自然和社会)条件相对固定的前提下,使各种社会资源得到有效整合和利用,而且还可以通过其创造性劳动替代某些稀缺资源,改善区域内各要素的存在状态,提高组合功能,对经济发展产生乘数效应。人才在经济社会发展中的作用是物质资本所不可比拟的。但是,一个毋庸置疑的现象是,区域经济社会的健康发展对人力资源的结构也有很强的依赖性。一个区域类似于一个团队,内部各种层次的人才必须有一个合理的布局,否则,将出现人才边际收益递减效应。因此,构造一种有利于区域经济健康发展的人才规模和人才结构模型,将对区域经济发展有着十分重要的意义。

依据不同类别人才对区域经济发展的贡献值,我们将人才划分为四个层次:第一层次是核心技术研究和开发人才,主要指具有研究生学历或副高及以上职称的人员;第二层次是常规技术研究和开发人才,主要指具有本科学历,或中级技术职称,或高级职业技术资格证书的人员;第三层次是技术推广应用型人才,主要指从高等职业技术院校毕业的具有大专学历或取得中级职业技术资格证书的人员;第四层次是技术操作型人才,主要指中专及技校毕业或取得初级职业技术资格证书的人员。而管理人才则分布在各层次之中,他们的作用主要在于有效管理和控制各层次人才的调度和使用,以保证其工作的良性运作和产生预期的经济效益。

基于上述的人才层次划分,我们对此作出若干假设并尝试提出影响区域经济发展的人才层次结构模型。

假设1:每区域内有n个产业,依次记为1,2,3,…,i,…n。

假设2:区域内各产业对区域经济的贡献率分别为H(1), H(2), H(3), …H(i),… H(n)。

假设3:区域内各产业在某时间第l层次的人才分别记为

K璴(1,t), K璴(2,t), K璴(3,t),…,K璴(i,t),…,K璴(n,t),l=1,2,3,4,表示人才处于第一、第二、第三和第四层次,K璴(i,t),表示t时间i产业第l层次人才的数量。

由于区域内各产业中各层次人才始终处于动态之中,因此,在单位时间内(以年为单位时间)第i产业中第l层次人才的变化率记为

α璴(i,t)=K璴(i,t)-K璴(i,t-1)K璴(i,t-1),(l=1,2,3,4) (1)

标记1:初始时区域内各产业中对区域经济的贡献记为y(1,0),y(2.0),y(3,0),…y(i,0),…,y(n,0)其总量记为Y(0)=Σni=1y(i,0)。

标记2:区域内各产业在目标期内对区域经济的贡献记为y(1,t),y(2,t),y(3,t),…,y(i,t),…,y(n,t),其总量记为Y(t)=Σni=1y(i,t)。

标记3:w璴(l,t)(l=1,2,3,4)为第i产业中第l层次人才在t时间对区域经济的贡献系数。这四个系数对于同一产业的不同开发层次或不同产业的同一开发层次是不相同的。比如,以高新技术产业中的计算机处理器的开发和生物基因技术为例,虽是处于同一层次的核心技术开发,但它们对区域经济的贡献值是不一样的;或如一般的机械制造业的常规技术开发与生物基因工程的高新技术开发,很显然它们对区域经济的贡献值是有很大差异的。一般来说,

w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)。

标记4:p璴(i,t)(l=1,2,3,4)为区域内第i产业中第l层次人才在t时间的人才成本。且有

p1(i,t)>p2(i,t)>p3(i,t)>p4(i,t)。

标记5:v璱(i,t)(l=1,2,3,4)为区域内第i产业在时间为t时第l层次人才的利用率。

标记6:区域内第i产业在t时间使用第l层次人才的风险系数为f璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

标记7:T璴(i,t)(l=1,2,3,4)为区域经济中第i产业第l层次人才在t-1～t时间内对区域经济的贡献,记为

T璴(i,t)=K璴(i,t){w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)} (2)

标记8:T(i,t)为区域经济中第i产业各层次人才在t-1～t时间内对区域经济的贡献,记为

T(i,t)={w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)][K1(i,t-1)(1+α1(i,t))]-p1(i,t)K1(i,t)}

+{w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)][K2(i,t-1)(1+α2(i,t))]-p2(i,t)K2(i,t)}

+{w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)][K3(i,t-1)(1+α3(i,t))]-p3(i,t)K3(i,t)}

+{w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)][K4(i,t-1)(1+α4(i,t))]-p4(i,t)K4(i,t)}

=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)} (3)

那么,区域内第i产业在目标期内的经济水平y(i,t)是区域内初始经济水平、各层次人才及各产业对区域经济贡献的函数,即

y(i,t)=y(i,0)+T(i,t)H(i)(4)

根据标记2,Y(t)的表达式为

Y(t)=Σni=1y(i,t)

=Σni=1y(i,0)+Σni=1H(i)T(i,t)(5)

3.参数估算

首先,在(2)式中,v璴(i,t)(l=1,2,3,4)为区域内第i产业第l层次人才在t时刻的利用率,且第l层次人才利用率的满足条件应为:

当K璴(i,t)苖璴(i,t)时,

v璴(i,t)=1 (6)

当K璴(i,t)>m璴(i,t)时,

v璴(i,t)=exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)

(7)

其中m璴(i,t)为第i产业中最多可以容纳第l层次人才的数目,即临界值或饱和值,其数量一般由各产业根据经验确定。

由(6)式可知,当K璴(i,t)苖璴(i,t)(l=1,2,3,4)时,即第i产业第l层次人才小于或等于临界值时有v璴(i,t)=1,(l=1,2,3,4);又从(7)式可知,如果第i产业第l层次人才数大于m璴(i,t)时,即K璴(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)时v璴(i,t)<1,该层次人才的利用效率明显降低。如当K璴(i,t)=2m璴(i),(l=1,2,3,4)时,v璴(i,t)=0.67,(l=1,2,3,4)。

此外,从(7)式还可以看出,K璴(i,t)越大,该层次人才的利用率就越低。即某一层次的人才过分集中在某一行业或某一区域的话,是不利于其发挥作用的。只有当K璴(i,t)=m璴(i,t)(l=1,2,3,4)时,各产业中不同层次人才的利用率才呈现最大化。

其次,在(3)式中,w璴(i,t)(l=1,2,3,4)为第i产业中第l层次人才对区域经济的贡献系数。在进行量化处理时,各产业各层次人才对区域经济发展的贡献是不同的。一般情况下应为w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)。理由是:如果各层次人才创造的财富小于或等于其使用成本,那么这个产业是无法得到可持续发展的,所以应有w璴(i,t)>p璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

第三,在(3)式中,f璴(i,t)(l=1,2,3,4)分别是第i产业使用第l层次人才的风险系数。对于使用第一层次人才来说,因高回报蕴藏的高风险,因而f1(i,t)的变化幅度较大,假如,我们将其取值范围设定为[0,1]区间(假定经验和教训不被看做是贡献)。因此,在进行核心技术研发时,对人才资源的投入要慎之又慎,切忌好高骛远,否则,就将得不偿失。在风险过高时,甚至会出现第一层次人才对产业的贡献为负的现象。当然,对常规技术开发来说,由于技术成熟度较高,其风险较小,因而f2(i,t)的取值范围为(0,1)区间;其余两类人才的使用我们可以认为基本上没有风险,因而风险系数f3(i,t)和f4(i,t)可以近似取为0。

4.模型分析

4.1 用模型分析对区域经济发展贡献最大时的各层次人才分布

假定在某时间段,某区域第i产业各层次人才总数为N,其约束条件为

N=K1(i,t)+K2(i,t)+K3(i,t)+K4(i,t)(8)

第i产业各层次人才对区域经济的贡献为

T(i,t)=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1T璴(i,t)=Σ4l=1{K璴(i,t)w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(9)

现在,我们求出各层次人才变动对区域经济的影响。这是一个条件极值问题,可以用lagrange乘法求解:

假设

l=Σ4l=1K璴(i,t)w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N](10)

式中的λ为lagrange乘数。

4.1.1 当,K璴(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(7)式代入(10)式,整理后有

L=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N](11)

以各层次人才数为变量,可以得到

δlδλ=Σ4l=1K璴(i,t)-N=0(12)

δlδK1(i,t)=w璴(i,t) [1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)

[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0(13)

解方程(12)、(13)式,可以计算出区域内第产业各层次人才对区域经济的贡献为最大时的人才需求数。但由于(12)、(13)式不是数学解析式,只能用数值法解这个方程组。这样求解方程得到的解就是第产业中各层次人才对区域经济的贡献为最大时的人才分布数。

4.1.2 当K璴(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(6)式代入(10)式,整理后有

L=Σ4l=1K璴(i,t)w璴(i,t)v璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)+Σ4l=1λ[K璴(i,t)-N] (14)

以各层次人才数为变量,可以得到

δlδλ= Σ4l=1[K璴(i,t)-N=0(15)

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0 (16)

解方程(15)、(16)式,可以计算出区域内第i产业各层次人才对区域经济的贡献为最大时的人才数,它实际上就是K璴(i,t)=m璴(i,t)(l=1,2,3,4)。

4.2 用模型分析增加或减少某层次人才对区域经济的影响

第i产业各层次人才对区域经济的贡献为

T(i,t)=K1(i,t){w1(i,t)v1(i,t)[1-f1(i,t)]-p1(i,t)}

+K2(i,t){w2(i,t)v2(i,t)[1-f2(i,t)]-p2(i,t)}

+K3(i,t){w3(i,t)v3(i,t)[1-f3(i,t)]-p3(i,t)}

+K4(i,t){w4(i,t)v4(i,t)[1-f4(i,t)]-p4(i,t)}

=Σ4l=1{K璴(i,t)w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(9)

4.2.1 当K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(7)式代入(9)式,整理后有

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t)exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-p璴(i,t)}(17)

以各层次人才数为变量,可以得到

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0(18)

dT(i,t)=Σ4l=1δT1(i,t)δK1(i,t)dK璴(i,t) (19)

因K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4),所以有1-K璴(i,t)m璴(i,t)<0,由(18)式可知,所以,有dT璴(i,t)<0。这表明在第i产业,一旦第l层次人才超过临界值,其作用非但不能发挥,而且多出的人才还因其使用成本太高而影响经济效益。此外,在K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)时,这种层次人才的拥有量越多,对该区域经济总量的负面影响也越大。由此我们可以大体上得出这样的结论:在K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)条件下,应该有针对性地减少和控制某些层次的人才数,使其不超过该层次人才的临界值,以提高人才的利用效率。

4.2.2 当K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),把(6)式代入(9)式,有

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)} (20)

以各层次人才数为变量,可以得到

δT1(i,t)δK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)(21)

dT璴(i,t)=Σ4l=1δT1(i,t)δK1(i,t)dK璴(i,t) (22)

由于在任何条件下,关系式w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]>P璴(i,t)成立,所以,对于满足K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4)条件时,δT1(i,t)δK1(i,t)>0,所以有dT璴(i,t)>0,这表明在第i产业,每增加一定数量的第l层次人才,都将对产业发展和区域经济发展做出积极贡献。由此表明,在满足K1(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4)的条件下,各层次人才拥有量越多,对区域经济的贡献值越大。故大力培养或引进各层次人才应是这时期的主要任务。

4.3 用模型求区域经济对各层次人才需求的敏感性

4.3.1 当K1(i,t)>m璴(i,t)(l=1,2,3,4)时,由(18)式

δlδK1(i,t)=w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]exp12.51-K璴(i,t)m璴(i,t)[1-12.5K璴(i,t)m璴(i,t)]-P璴(i,t)+λ=0

和w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)、P1(i,t)>P2(i,t)>P3(i,t)>P4(i,t),可得到:

δT1(i,t)δK1(i,t)<δT2(i,t)δK2(i,t)<δT31(i,t)δK3(i,t)<δT4(i,t)δK4(i,t)<0(23)

(23)式表明区域经济发展对第一层次人才需求最敏感,它的拥有量要有合适的比例,否则,将会影响其他层次人才的有效使用。

4.3.2 当K璴(i,t)≤m璴(i,t)(l=1,2,3,4),由(20)式

T(i,t)=Σ4l=1K璴(i,t){w璴(i,t)[1-f璴(i,t)]-P璴(i,t)}

和w1(i,t)>w2(i,t)>w3(i,t)>w4(i,t)、P1(i,t)>P2(i,t)>P3(i,t)>P4(i,t),可得到,

δT1(i,t)δK1(i,t)>δT2(i,t)δK2(i,t)>δT31(i,t)δK3(i,t)>δT4(i,t)δK4(i,t)>0(24)

即区域经济发展同样对第一层次人才需求最敏感,其拥有量越多,越有利于区域经济的发展。

5.结论及建议

以人力资源对经济发展的贡献作用为出发点,以人力资本的异质性为理论支持,在区域经济的既定框架下,通过对人力资源的四个层次划分,进而通过逻辑模型分析不同层次人才结构对区域经济发展的影响,以上文分析,基本得出以下结论及建议:

5.1 一个区域人才拥有的数量和结构合理与否,分布层次是否适中将直接影响区域经济的发展速度和水平。

5.2 各层次人才的分布存在着一种相互依存和制约关系。因此,地方政府或企业在引进和培养人才时应充分考虑其经济发展水平和人才分布结构,切不可贪多和盲目追求人才的高层次化。

5.3 人才容易向经济发达地区和热门行业集中,但集聚人才过多,又反过来不利于人才作用的有效发挥,或产生人才高消费现象。

5.4 着眼于推动区域经济的长远发展,需要构建一个合理的人才层次结构,但高新技术人才和应用开发型人才必须占有较高的比例。

最后,我们有必要说明的是,本文的研究虽然致力于探讨人才层次结构划分及其与区域经济增长之间的关系,也构建了数理模型并做出了相关逻辑判断,但由于篇幅限制没有对此模型进行更深入的实证检验,这虽是本文的不足和缺憾,但也是我们将在后续研究中需要进一步探讨和解决的课题。

注 释:

①人力资本分布结构是指人力资本总量在一个社会不同人群间的分配状况,它说明人力资本分布的不平等性,而内部结构是指构成人力资本总量的各层次或各类人力资本形式(人才)的构成比例关系。

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[作者简介]丁孝智(1962—),男,复旦大学经济学博士,肇庆学院经济与管理学院教授。研究方向:人力资源管理、企业文化。

叶子飘(1964—),男,中国科学院理学博士,井冈山大学数理学院教授。研究方向:管理工程。

张华(1980—),男,内蒙古工业大学管理学硕士,肇庆学院经济与管理学院助教。研究方向:人力资源管理。

[收稿日期]2009-04-29(责编:梅文;校对:正融)