“乘法的初步认识”教学纪实与评析

刘锦娴　王开杰　孙秀萍

教学内容：人教版2年级上册第4单元。

教学目标：

1．体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式；知道算式中各部分名称，会通过加法算得乘法的积。

2．培养有条理的思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

3．在初步认识乘法并应用乘法的教学中，继续培养学生学习数学的兴趣和合作学习的态度。

教学重、难点：初步认识乘法的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。使学生初步了解乘法的意义。

教学过程：

课前游戏:

师：上课之前刘老师想教小朋友们几句《弟子规》，想学吗？

师：请大家随着音乐一起读一读吧。（生随音乐读。）

…………

【设计意图：在愉快的诵读活动中让学生初步感知几个几，为后面的学习做好铺垫。】

一、辨别声音，寻找规律

师：这节数学课，老师要带同学们一起去一个动物乐园里看看，想去吗？

…………

师：小动物们都很有礼貌，都争着要和小朋友们问好。下面就比一比谁的听力好。

1．听青蛙的叫声。

（1）师：（课件出示一只青蛙。）快看，这是一只可爱的小青蛙，竖起小耳朵听一听，它叫了几声？（播放青蛙叫。）

生：这只小青蛙叫了 4声。

（2）师：（出示两只青蛙。）下面难度提高了，来了两只小青蛙。听，它们在和小朋友打招呼呢！（播放：每只叫4声。）每只小青蛙叫了几声，它们一共叫了几声？你能列出一个加法算式吗？

生：每只小青蛙叫4声，两只小青蛙一共叫8声，加法算式是4+4。（板书：4+4。）

师：是几个几相加？为什么？

生：是2个4相加，因为每只小青蛙叫4声，有两只小青蛙，就是2个4相加。

2．听小猫的叫声。

师：小青蛙的叫声可真响亮。看这是谁？它们也要向同学们问好呢！

生：小猫。

师：小猫一共叫了几声？算式该怎么列呢？你们听——（4只猫，每只叫3声。）

生：小猫一共叫了12声。算式是3+3+3+3。（板书3+3+3+3。）

师：这是几个几相加？

生：这是4个3相加。

3．听小狗的叫声：

师：可爱的小狗也来了……

…………

师：（小结）在刚才听声音的活动中，同学们表现非常好：听得清楚，记得准确，表达完整。接下来咱们比一比谁的观察能力强。

二、引入乘法，板书课题

师：仔细观察这些算式，它们有什么相同的地方？

生：都是连加法，加数都相同。

师：这3只小狗的问候声引来了一群小狗（9只）。如果每只小狗都叫5声，9只小狗一共会叫多少声呢？

师：现在请你来动笔写一写：9只小狗一共会叫多少声呢？（生在本上写9个5相加。）

师：你们有什么感受呢？

生：太长了，很麻烦……

师：能不能想个办法，不写这么长的算式，你有什么好办法吗？

生：用乘法5×9。

师：能说说你是怎么知道的乘法吗？

生：课前预习知道的。

师：课前预习是个很好的学习方法，大家都要向他学习。（板书课题：乘法的初步认识。）

【设计意图：通过听、数小动物的叫声，引起学生的兴趣，符合2年级学生年龄特点。学生在自主探究中发现问题，感到学习乘法的必要性，建立加法与乘法的联系。】

三、学习新课，解决问题

1．列式学乘号。

①列出算式

师：请你来板书算式。（5×9。）

师：你能解释一下为什么这么写吗？

②学习乘号

师：这个小叉是什么呀？

生：是乘号。（板书“乘号”两个字。）

师：它读作乘，你能读读这个乘法算式吗？大家一起读一遍。

③讲解意义

师：谁知道这个5表示什么？

生：5是相同的加数。

师：9表示什么呢？我写成10或者8行不行？

生：不行，9表示相同加数的个数。

师：乘号前面和后面两个数一个是加法算式中的加数，另一个是相同加数的个数。5×9也可以写成9×5，在这里他们都可以表示9个5相加。

2．解决问题。

师：你们能用今天学习的知识，把前面3个加法算式写成乘法算式吗？自己写一写，指名板演。说一说你是怎样改写的？（重点说清几个几。）

3．练习反馈。

师：我们已经会把长长的加法算式，变成短短的乘法算式了，下面我们做几个小练习检查一下你们掌握的情况。

①读乘法算式： 3×24×35×32×5

②写乘法算式：2 + 2 + 2 + 2 + 24 + 4 + 4

（ ）×（）（ ）×（）

5 + 5 + 53 + 3 + 3+ 3

（ ）×（）（ ）×（）

【设计意图：通过基本练习，读乘法，将加法改写乘法算式巩固对乘法的认识】

师：看来同学们掌握得都很好，下面我们一起休息一下，唱一个拍手歌，请同学起立。（生表演唱。）

师：在我们刚才作的活动中，你发现了什么能用乘法解决的问题吗？

生1：我发现我们每次拍2下手，一共拍了3次，算式是2×3或3×2。

…………

【设计意图：再次通过愉快的活动，体验乘法就在身边，同时训练了发散思维。】

四、巩固练习，拓展延伸

1.问一问、写一写。

师：我们和小动物们一起认识了乘法，现在它们又来到了一个热闹的游乐园，我们快去看看吧。（课件出示。）

师：游乐园里，小动物们都在做什么？你能提出什么数学问题吗？哪些能用这节课所学的乘法来解决？自己试试写一写。

师：你提的问题是什么？你是怎么列算式的？谈谈你的想法，比一比谁的声音最响亮，表达最清楚、完整。

生：我看到小火车有4节车厢，每节车厢坐2只小猫，就是4个2，所以可以用4×2，2×4来表示。

…………

2．看一看、写一写。

师：小动物们不但向同学们问好，而且还要为大家表演节目。它们已经分好了组，根据每组小动物的数量，想一想：用乘法算式求小动物的总数量。（出示动物图。）

…………

3．摆一摆、写一写。

师：现在小动物们都来到了我们的身边，就藏在每个小组的信封里，快打开看一看，数一数。汇报你们有几个什么小动物。

生：12只小猫，12只小兔，12只小狗……

师：这些小动物要乘船去湖心岛游玩，遇到了乘船的问题，现在以小组为单位先商量坐几条船。每条船坐的小动物要一样多，最后把坐船的情况填在记录单里。（生小组活动。）

生汇报：

每条船坐（ 2 ）只，坐（ 6 ）条船，就是（6 ）个（2 ），写成（6）×（2）。

每条船坐（ 6 ）只，坐（2）条船，就是（2 ）个（ 6），写成（ 2 ）×（ 6 ）。

…………

师：（小结）同学们通过小组合作，发挥了每个人的聪明才智，不但解决了小动物的乘船问题，还写出了乘法算式，真了不起。

【设计意图：通过小组活动，培养学生动手操作、合作探究的能力，运用乘法解决实际问题的能力。】

4．想一想、说一说。

师：在我们生活中，也经常会碰到这种可以用乘法计算的问题，比如说我们课前读到的《弟子规》，现在就请你用数学的眼光观察一下，这段一共有多少个字？就可以用乘法来解决吗？（课件出示。）

【设计意图：与课前游戏相照应，运用乘法解决实际问题，让学生感到乘法的作用。】

…………

师：你身边还有哪些？请大家想一想，说给大家听一听。

生：来上课的同学，每个人10个手指，全班40人多少个手指？（10×40或40×10。）

…………

五、总结

师：这节课，你有什么收获吗？

生1：我学会了乘法。

生2：我觉得用乘法解决问题比较简便。

…………

总结：这节课，同学们的收获可真多，我们在动物乐园玩得可真高兴，不但认识了乘法，还会用乘法解决实际问题，真了不起。希望同学们继续用数学的眼光去观察我们的生活，相信你们会有更多的发现。

评析：

前些天刚刚读了郑毓信教授的关于“教师的三个基本功”的文章，文章里面谈到了举例、提问、优化这三方面。关于提问在昨天我们的研讨中其实已经作了一定的阐述。而今天的课与我们研讨的主题“如何读懂教材、如何使用教材”恰恰是与举例和优化有关系，下面我就具体谈谈。

1.举例——关于情境的使用。

情境换种说法其实就是一种举例，一种数学知识蕴涵其中的例子，这一点无论对于教材的编写者还是教师而言都是一样的。“乘法的初步认识”一课，教师创设了多个学生感兴趣的情境：《弟子规》的交流引入及结尾的再次处理相呼应；开篇的动物乐园小动物欢迎的声音引入乘法；中间的唱歌互动；再到后面练习中数蝴蝶与分配游船人数。可以说这些情境都是教师细心思考、巧妙设计的结果，既符合学生较容易把握具体形象事物的认知特点，又给了学生较大的思维拓展空间。

其实对于情境而言，教师怎样选择多是仁者见仁、智者见智，只要是基于充分的理解知识的基础之上应该说是无可厚非的。但不容忽视的一点就是情境的呈现是否真的有利于学生学习新知，是不是过于考虑兴趣的因素。所以我们有必要再仔细来看看本节课的情境。在新知的引入（乘法）环节，刘老师并没有采用教材中的游乐园的情境，而是自己举例，采用的是听声音说算式、找规律的方式，而且是连听三组。可以说这是一种大胆的尝试，这样一个情境，充分调动了学生感官参与，学生的兴趣高涨，全情投入。但仔细想想这里又有些值得我们去思考的东西，“听相同加数”这样一个活动呈现给学生的是一个个加数，它显然缺少整体的和（积）的认识，而且不利于学生从整体上发现算式的规律。而这恰恰是书中情境的优势，教材中的游乐园情境画面，提供给了学生数、比、算更多直观的感知，既可以了解到不同事物的结果，又可以发现了不同算式的相同之处，学生更容易把握了此类加法的特点，为由“几个几”引入做了一个很好的铺垫。所以，这样的情境选择还是值得商榷的。这里是不是可以把观察与倾听结合起来，综合优点，为学生创设一个更合适的情境。

2.优化——关于乘法。

如果从某种意义上讲，乘法就是对于加法这一运算的优化。具有相同加数的一些加法用乘法计算更简便。那么这种优势恰恰是需要教师通过教学设计让学生充分地体验与感受的，这也充分地体现了学习新知的必要性。刘老师在这节课中设计了让学生写加法算式、读加法算式、算加法等多种方式体验此类加法的烦琐，进而让学生感受到引入新的运算是一种迫切的需要，成为了一种必然！

在短信互动中看到很多老师在问：“乘法在学生学之前就已经知道了，还有必要再讲吗？还需要数一数和摆小棒这样的活动吗？”这样的问题在我们的教学实践中经常会遇到，也一直以来困惑着很多老师。但我想很多情况下这个答案应该是肯定的，必须的！

众所周知，对于知识而言“知道”仅仅是最浅层次的。还应该有了解、掌握与熟练应用等更高的要求。所以在课前我们是不是应该问问自己：“学生学前通过其他渠道已会的关于乘法的知识，是不是仅仅只是‘知道？”“对于乘法的意义他真的深入了解吗？对于加法与乘法之间的关系学生真的都能够明白吗？”通过课堂反馈来看绝大多数学生可能真的只是“知道”，而且这种知道很多都是一知半解，更有一些曲解。像本节课中学生对乘法的读法出现的“乘以、乘于”的情况，就是一种提前获取知识的反馈。再举个例子说说，练习这样一道题“0+0+0+0”，改写成乘法算式，记得我在教学这一课时，课后我设计出现了这样一道题，就有为数不少的学生出现了写成0×0这样的问题。其实归根结底还是学生只在得数和形式上认识乘法，对于“几个几”的意义理解不够造成的。再比如就本课而言，相同加数的加法可以改写成乘法，那么不同加数的加法能改写成乘法吗？如“2+4”“3+3+6”等等，这也同样是对乘法几个几的深化，是不是可以在学生知道的基础上适当地拓展呢？又如一些加法算式可以改写成乘法，那乘法算式都能改写成加法吗？“1×1”“0×0”呢？含义又是什么呢？是不是也可以适当地引入呢？

教材中设计了“观察画面充分地数一数，结合学具小棒反复地摆一摆”这样的活动都是在帮助学生加深理解加法与乘法的关系，都是在帮助学生建立真正意义上的乘法的意义，这不是对于学生已有认知的简单重复，更多的是一种对于新知的多角度的体验与感知，这既是量的积累，同样也蕴涵着质的变化。那么这样的活动就显得至关重要，同样也是必不可少的了！