“角的初步认识”教学纪实与评析

刘艳丽　孙继凤　王　宏

教学内容：人教版数学2年级上册第3单元“角的初步认识”和“说说做做”。

教学目标：

1.知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。

2.能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力；发展学生独立学习能力和创造意识。

3.情感目标：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。

教学重、难点：初步认识角的本质特征。学会画角。

教学过程：

一、导入感知角

师：同学们，今天我们在这里上一节数学课，咱们一起到图形王国去玩一玩，你们高兴吗？（课件出示：图形王国。）

师：这里就是图形王国，到底谁回来迎接咱们呢？（课件出示长方形、正方形、三角形和圆形。）

师：谁愿意大声说出他们的名字？

生：红色的是正方形，紫色的是三角形，绿色的是长方形，黄色的是圆形。

师：说的真好！而且回答问题特别完整，连颜色都说到了，其他同学要向他学习。

师：这些图形都是我们的老朋友了。今天，老师也为大家准备了这样的图形卡片，就放在每位同学桌子上面的信封里，快把它们拿出来吧。

【设计意图：创设学生喜闻乐见的学习情境，激发学生的学习兴趣。并联系学生已有知识，帮助学生建立角也是平面图形的初步印象。】

师：请你像老师这样，沿着这些图形卡片的边缘摸一摸。你有什么感受，和同桌互相说一说。（生摸图形卡片，和同桌说。）

师：哪位同学愿意来说说？

生：我摸三角形、正方形、长方形的时候，一到拐角的地方感觉很扎手。

师：能把你觉得扎手的地方举起来让大家看看吗？其他同学也有这样的感觉吗？咱们再一起来感受一下。

师：在摸三角形、正方形、长方形的时候，一到拐角，就感觉尖尖的，有些扎手。这尖尖的地方藏着角朋友，老师把它请到黑板上，请大家认真看！（教师示范请角。）

师：像这样的图形就是角，角也是平面图形家族中的一员，今天的这节课我们就来一起学习“角的初步认识”。（板书课题：角的初步认识。）

师：同学们能不能把自己喜欢的一个角朋友请下来，试试看。（生动手操作，实物展台展示学生作品。）

师：我们要来玩一个小游戏。

【设计意图：通过教师示范，学生动手操作来请角朋友，使学生初步感知平面图形角的样子，建立有关角的初步的空间观念。】

二、自主认识角

小游戏：老师说身体各部位名称，学生做动作。

…………

师：其实角也和我们一样，每个部分都有名称。请同学们打开数学书，自学一下角各部分的名称都叫什么。并和同桌说一说。（生汇报，师板书。）

生：角尖尖的部分叫顶点，另外的两条直直的线叫做边。

师：角尖尖的部分叫做顶点，这是一条边，这是另一条边，中间所夹的部分就是角。（教师边说边指，画出角的符号。）

师：你们能不能把刚才请下来的角也标上它们各部分的名称呢？（学生标角各部分的名称，教师巡视。）

师：你们能不能用手势表示一下一个角有几个顶点、几条边呢？请大家用左手表示顶点的个数，右手表示边的条数。（学生做手势。）

师：请同学们轻轻地闭上眼睛回想一下，角是什么样的呢？（学生闭眼睛想象。）

【设计意图：让学生闭上眼睛想象角的样子，使刚刚摄入头脑中关于角的知识有一个系统的整理过程，进一步明确什么是角。】

师：请大家睁开眼睛，记住角什么样了吗？其实角就在我们的身边，在我们的生活中随处可见，在我们的学校中也处处有它们的身影，你们看！（出示课件：主题操场图。）

师：你能从图中找到角藏在哪里吗？

（学生到前面指。）

…………

师：看来同学们都能够很轻松地在主题图中找到什么地方有角。你能用这种方法找一找我们现在上课的教室中，哪里有角吗？和同桌说一说，指一指。

（学生找角，交流并汇报。）

…………

生：老师写的课题的字上面也有角。

师：在哪里？请你到前面指一指。（生指“认”字右下部。）

师：这个小朋友说这个部位有角，你们同意吗？（有人同意，有人摇头不同意。）

师：你在摇头，你说说为什么这个不是角？

生：因为“人”字不是直直的边，所以不是角。

师：角必须有一个顶点两条直直的边。边如果是弯的行不行？

生：不行。

…………

师：虽然你找错了，但是你也是个善于观察的孩子，敢于从老师写的字中去找角，老师相信你今后能学得更好！

…………

【设计意图：通过引导学生在主题图中、现实生活中找一找角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。】

小游戏：聪明小法官。（判断题4道，即练习八第一题。）

师：这个游戏要求同学们用你的手势作判断。

…………

师：同学们真了不起！准确作出了判断，并能清晰地说出理由，你们都是聪明的小法官。

三、动手实践创造角

（一）小组合作创造角

师：同学们已经认识了角这个好朋友，知道了角有一个顶点两条边，并自主学会了角各部分的名称，还能够准确地判断什么样的图形是角，什么样的图形不是角，你们太棒了！孩子们，你们想不想用自己灵巧的双手来创造角呢？

师：接下来，我们来进行一个实践活动。老师为同学们准备了一些材料，请你们以小组为单位，通过搭一搭、折一折、做一做的方式来创造角，并把你创造角的方法和发现在组内与小伙伴们说一说。（学生动手操作、交流、汇报。）

师：谁愿意把你创造出的角拿到前面来展示一下，可以自己来，也可以和小伙伴一起上来。

…………

【设计意图：通过创造角的实践活动，进一步巩固了孩子们对角的本质的认识，培养了学生动手操作、共同合作的能力。通过亲自操作，获取直接经验，为更好地形成角的空间观念奠定基础。】

（二）发散拓展，深入挖掘角的特点

师：现在老师要变一个小魔术，请同学们仔细看。

1.把边擦掉一部分，问：什么变了？什么没变？

生：边变短了，角没变。

2.把边延长，问：什么变了？什么没变？

生：边变长了，角没变。

得出结论：角的大小与边的长短无关。

师：角的大小与边的长短无关，那么到底与什么有关呢？

（课件展示：角变大变小的过程。）

得出：角的大小与开口大小有关。

小结：角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。请全体同学齐读一遍。

【设计意图：通过两个小活动引导学生观察发现角的大小到底与什么有关，与什么无关，轻松攻破本节课的教学难点。培养学生认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯。】

3.练习：比较角的大小两组。

（1）简单的角的大小比较，手势表示，全员反馈。

（2）红角、蓝角谁大谁小？（等角不等边的两个角的比较。）

生：蓝角大。

生：一样大。

师：到底谁大谁小呢？你们看！（动画演示。）

师：红角蓝角完全重合在一起了，说明两个角一样大。咱们再回想一下，角的大小与边的长短无关，无论蓝角的边有多长，它的角都是与红角一样大的。

四、画角

1.师：同学们已经自主认识了角，并能够用材料亲自动手创造角，你们想不想尝试着画一个角呢？

2.演示画角的方法：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

学生练习画角。要求：画两个不同的角。

3.互相展示欣赏。

【设计意图：在认识角的活动基本结束的时候设计让学生们画角，更能把学生对角的认识和理解融入到画角的过程中，更有助于学生空间观念的培养。】

五、角在生活中的应用

（播放图片，感受角带给人类视觉上的美感。）

师：角是我们的好朋友，在我们的生活中，它无时无刻不在用自己独特的魅力装点着这个五彩斑斓的世界。下面就让我们一起欣赏几幅漂亮的图片，一起感受角带给我们的美！在欣赏的过程中，你发现图中什么地方有角，可以和旁边的伙伴一起说一说。

【设计意图：使学生充分感受角在我们的生活中无处不在，体会角带给人们的美感。使学生进一步感知数学知识与生活的密切联系。】

评析：

“角的初步认识”这节课属于空间与图形领域的内容，主要任务是帮助学生建立空间观念。课程标准中描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象出实物的形状”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物过程，是建立对周围环境感知基础上，对空间与平面相互关系的理解和把握。

这节课归纳起来有3个亮点。

亮点一：从数学出发认识角。

教师的导入与众不同。以前也多次听过这节课，有的教师从实物引出角，有的从已知图形剪下角，还有的教师先给学生设置一个生活情境，然后让学生在生活情境中尝试找出角，再有就是开门见山，直奔主题，让学生凭借生活经验说说角是什么样。但仔细想来，在学生只知角的表象特征但不知角的内涵的情况下，让学生从生活中找出角，说出角的知识对学生认识真正的角有何帮助呢？也许学生凭借着自己的生活经验说出了各种关于生活中角的知识，最终我们还要引导学生回到数学中来研究角，认识角。何况让学生直接从实物中抽象出角来，会有很多麻烦，比如顶点有点圆，边不是很直，会把平面的角和生活中立体的凸起的角相混淆，会让硬、尖、光滑等这些非本质特征干扰学生对角本质属性的感受。

刘老师敢于从学生熟悉的各种图形卡片中抽象出平面图形角，让学生把角请下来，这时学生对角的认识虽然是模糊的，但为学生初步认识角打下了基础。学生自学角的各部分名称后闭上眼睛想想角的样子，不断地在头脑中完善建立角的表象。刘老师再让学生回到情境中，回到生活中找角。学生在寻找角的过程中，已经能自己抽象出数学中的角，在此处把生活融入到数学课堂中，既能巩固运用角的特征，又能让学生感受到教学与生活的紧密联系。一次全员参与的操作活动，让不同的学生都得到不同发展，这样的情境创设是达到很高的境界，既符合空间与图形学习中学生认知发展，同时有效地培养了学生空间观念的建立。刘老师这样的设计使学生真正经历了认识角的过程，非常有实效。

亮点二：难点的突破。

这节课的教学难点是知道角的大小和两条边叉开的大小有关，和两条边的长短无关。有的教师认为在2年级对于这个知识点不用深挖，因为在4年级的教学中还将出现。确实在4年级的教学中会出现角的大小比较，但在4年级教学中对角的大小比较是通过对“角的度量”来让学生了解角的大小。在2年级是让学生在直观的图形中，通过两边的张开大小来认识角的大小。这个内容较难，理解了这个知识点，学生对角的认识也将更加清晰。

刘老师十分重视学生在动手操作中建立角的空间概念。先让学生通过拼一拼、折一折、做一做来认知角，充分利用给学生提供的资源让小组交流，比一比，看看有什么发现。这里学生对角的认识进一步的展开和完善。我们发现学生很快关注到角的大小是不一样的，这是很重要的一步。既然要探究角的大小和什么有关，和什么无关，首先就应该让学生认识到角的大小是不一样的，有了现象再来探究其中的原因。刘老师充分让学生交流后通过一个小魔术引导学生得出角的大小与边的长短无关与两条边叉开的角度有关。在学生理解之后，刘老师提供了一个小练习，更进一步体会角的大小和什么有关，和什么无关，在以上的环节中学生对角的认识也得到了进一步的深入。

亮点三：注重动手操作和学生体验。

刘老师开始让学生在平面图形中摸角，再从平面图形中请角朋友，为认识角奠定了基础，然后让学生找生活中的角，感受数学知识的现实性，又让学生动手创造角，最后让学生画角。刘老师自始至终都非常重视让学生动手操作，让学生在充分的体验中来认识角。

和刘老师商榷的地方：学生画角时能否让学生自己先画角，因为学生对于角已经有了切身体验。当学生画的方法不对时教师示范，从而培养学生主动探究的意识和能力。