“素数与合数”教学设计

龚建兰

教学内容：

国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第78～79页的“素数与合数”。

教学目标：

1．让学生经历探索、发现素数与合数的过程，理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数。

2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力，让学生感受数学知识的内在联系。

教学过程：

一、导入新课

师：在刚开始学习这个单元的内容时，同学们就知道我们研究的数是非零的自然数。如果以是不是2的倍数作为标准进行分类，自然数可以分为哪几类呢?对，可分为奇数和偶数两类。这节课，我们将继续对非零的自然数进行研究，并将它们分类，但是按一个数的因数的个数来分，那分成几类呢?所分成的各类数叫什么数呢?这就是我们这节课要研究的问题。

二、认识素数与合数

1．认识素数与合数(第78页例题)。

师：请同学们在课本上写出这六个数的所有因数。(生写略)

师：分别数数每个因数的个数。

师：如果请你将这六个数按因数的个数进行分类，你打算怎样分?先说给同桌听，再全班交流。(生活动略)

师：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们可以把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

师：请仔细观察只有两个因数的数，它们的两个因数有什么特点呢?(生答略)

师：对，一个是1，一个是它本身。像这样只有两个因数的数叫素数，或者叫质数。你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。

师：再观察超过两个因数的数，它们的因数与素数的因数有什么不同?对，除了1和它本身外还有别的因数，像这样的数叫合数。你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。

2．按因数的个数分类，非零自然数中的特殊数“1”。

师：非零的自然数中还有一个比较特别的数，就是最小的1，我们还没有研究它的因数。1有几个因数?它是素数吗?是合数吗?(生讨论)

师(揭示)：1的因数只有1个。它既不是素数，也不是合数。

师：刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类，下面请同学们思考并回答这样几个问题：(1)素数的因数有几个?合数的因数呢?1的因数呢?(2)如果自然数不断地增加，可能归到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗?(生活动略)

三、练习巩固，深化认识

1．完成“试一试”。

师：怎样判断一个数是素数还是合数呢?请同学们把课本翻到第78页，完成“试一试”。把这道题和例题结合起来看一看，你能记住10以内的素数吗?说给同桌听听。(生活动)

师：最小的素数是几?最小的合数呢?

2．完成“想想做做”第1题。

师：请同学们看课本第79页“想想做做”第1题，先自己读题，然后独立填写。各数的因数你填对了吗?根据因数的个数，11～20各数中素数有11、13、17、19，记住：剩下的都是合数。20以内的素数有几个?分别是哪些?

3．完成“想想做做”第2题。

师：看课本第79页“想想做做”第2题，请同学们按要求在书本上操作。(学生活动略)怎样记住50以内的素数呢?有什么好的方法?(学生讨论交流)

4．完成“想想做做”第3题。

师：你准备采用什么方法来判断这些数是素数还是合数呢?小组内互相交流。

师：判断一个数是素数还是合数，我们可以查素数表。这是一种很省事的办法，但多数情况下我们手里没有素数表，这种方法就用不上了。这时，我们可以写出每个数的所有因数，根据因数的个数来判断。如完成课本第79页上的“试一试”和“想想做做”第1题时，使用的就是这种方法。其实，除了1和它本身之外，只要能再找到它的一个因数，这个数就是合数；如果一个也找不到了，这个数就是素数，这样是不是更简便?

5．数学游戏。

师：下面我们轻松一下，做一个数学小游戏。请同学们看清要求，并认真观察，活动结束后，说说你发现了什么。

(1)请学号是偶数的同学起立，其中是素数的举手。是合数的立正。(学生活动略)

(2)请学号是奇数的同学起立，其中是素数的站到左边，合数的站到右边。(学生活动略)

师：游戏结束了，说说你们在活动中的发现。(生答略)

师：在游戏中留心观察、认真思考，我们会发现：偶数除了2之外，都是合数；奇数里既有素数也有合数；1是奇数，但它既不是素数，也不是合数；合数不一定是偶数，但素数除2以外，都是奇数。

四、全课总结

综合练习：

1．智取号码。

这是一个电话号码，从左往右各个数字分别是：10以内最大的偶数；既是5的倍数，又是5的因数；10以内最大的质数；5的最小倍数；最小的质数；最小的合数：既不是素数，也不是合数；最大的一位数。这个电话号码是(

)。