从生活中提炼问题 从操作中学习新知

周海荣

教学目标：

1．通过长方形面积和周长的比较，使学生从概念与算法两方面进一步加深对周长和面积的理解。

2．通过操作探究，引导学生去研究和发现周长相等的长方形的面积情况，以及面积相等的情况时的周长变化。

3．让学生在实践活动中获得成功的体验，培养学生动手操作、自主探究、交流合作的能力。

教学重点：比较长方形或正方形的周长和面积。

教学难点：周长与面积的关系。

教学过程：

一、谈话导入

师：5月12日，我们海安举办了一次历史上最美丽的盛会——海安服饰节·全国模特大赛。我们学校也有20名小模特参加了这次活动，这是一张他们的合影照片(出示照片)。周老师现在想给这张照片制作一个镜框，在数学上就是求它的什么?(周长)如果再配上一块玻璃，就是求它的什么?(面积)周长和面积相同吗?

生：不同。围成一个图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积。

师：从定义上看，周长和面积确实不一样。今天，我们就一起来比较一下它们。(板书课题：周长和面积的比较)

二、分类比较

(出示四道题目)

1．教室的黑板长大约是4米，宽大约是1米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米?

2．教室的窗户是一个边长大约2米的正方形，窗帘需要多大?

3．在一个长16米、宽8米的大教室里面，大约能放100套课桌椅，每套课桌椅大约占地多少?

4教室里共有10个窗户，每个窗户都是边长2米的正方形，一共用去玻璃多少平方米?

师：哪些题目是求面积的?哪些题目是求周长的?

生：第1题是求周长，后面3题是求面积。

师：周长怎样求?[根据学生回答，师板书：c＝(a＋b)×2或C＝a×4]

师：面积怎样求?(根据学生回答，师板书：s＝a×b或s＝a×a)

师：这四道题目，你会做吗?请大家口头列式，不要解答。(生列式略)

三、联系生活

师：在我们的生活中，你觉得还有哪些问题是求周长的?哪些问题是求面积的?

生：家里铺地面砖是算地面面积。

师(提醒)：要先求面积，然后再算用多少块地砖。

生：我们学校占地多少是研究面积。

师(小结)：看来，周长和面积在我们生活中有着广泛的应用，我们一定要学好面积和周长。

四、活动拓展

活动(一)

师：下面我们以小组为单位，在方格纸上画几种面积相等的长方形或正方形。

出示要求：方格纸上每个小方格为1平方厘米，请你画出周长是16厘米的长方形或正方形，并写出这些图形的周长和面积。

师：这些图形的周长都相等，哪个图形面积最大?

生：正方形的面积最大。

师：比较这4个图形的周长和面积，你有什么想法?(生答略)

师(小结)：当长方形的周长相等时，正方形的面积最大。

活动(二)

出示要求：方格纸上每个小方格为1平方厘米，剪一个面积为12平方厘米的长方形，看看可以有几种剪法，并写出这些长方形的面积和周长。

师(小结)：它们的面积都相等，当长和宽比较接近时，周长较小；当长和宽差距最大时，周长最大。

活动(三)

师：请同学们拿出剪刀和事先准备好的面积为12平方厘米的长方形与16平方厘米的正方形。下面用剪刀把你手中的长方形和正方形从中间剪成相等的两半，它们的面积与周长有什么变化?把它记录下来。

(操作结束后，学生在视频展示台上展示作品，其余学生思考：剪成相等的两半后，其中的一半面积变成了原来的多少?)

生：原来的一半。

师：周长也变成原来的一半吗?(不是)看来，这样剪周长的变化比面积复杂一些，其中的奥妙在哪儿呢?课后大家可以继续研究。

五、小结回顾

师：通过这一节课的学习，同学们对周长和面积有了更深刻的认识。你认为今天自己学得怎么样?认为自己学得棒的同学请自豪地竖起你的大拇指，有困难的同学下课后我们一起研究，好吗?

反思：

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”遵从这样的理念，本节课设计了学生动手操作、探究发现的小组合作学习形式，让学生在充分的活动中感受数学、学习数学，享受数学活动带来的快乐与成功。

1．体现了学生是学习主体的理念。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、动手操作，真正实现了学习方式的转变。如研究长方形、正方形周长与面积的关系，教师设计了两个活动，让学生亲自动手操作，然后再观察比较，最后得出两者关系的结论。整个操作过程，对培养学生动手操作、自主学习的能力是至关重要的。

2．体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了学生学习的兴趣。同时增加了研究周长与面积的关系这样一个知识点，辅之以活动并实际操作，促进学生在活动中知识得以理解、内化。

3．提供了学生充分实践的时间和空间。

动手操作是一种非常重要的学习方式。小学生由于认知具有形象直观性，因此理解抽象概念具有一定的困难。在本节课教学中，教师先从定义和算法上区分周长与面积，然后设计了三个活动，让学生全程参与验证周长和面积两者之间的关系。在教师有序的引导下，充分调动了学生学习的积极性，学生通过自己的亲身实践，掌握了知识。在整个操作交流的过程中，教师提供了充分的时间、空间，引导学生交流、合作、互助、欣赏，真正让学生做到“在学中玩，在玩中学”。