关于新课程标准下数学教学的几点思考

李艳红

高中数学新课程标准的制订，标志着我国中学数学课程改革进入了一个新的历史阶段，新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，这就向我们广大中学数学教师提出了挑战，本文介绍了在新课程标准下的数学教学方法和策略，希望能对广大高中数学教师有一定帮助。

一、新课程标准下高中数学的教学方式

数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢?笔者对此持怀疑态度，数学新课程之所以强调探究式教学，那是因为过去我们太注重知识的传授而忽视了探究，但这绝不意睐着要以探究式教学为主，一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是在短短的几十分钟内就能得到解决的，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的，应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地画上等号，讲授式教学也有其优越性。当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明了这一点，新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识，因此，教师首先要有强烈的探究意识，有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；歼展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识：有些时候，教师适时地对某个数学问题或知识点作拓展，甚至是一句话，也能激发学生探究的欲望。

二、新课程标准下高中数学的教学方法

新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验，数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识，一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁，其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进人数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。

高中数学课程增加了一些新的内容。对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教，一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透，新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学，例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例。例如通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流、切线的斜率等反映导数应用的实例，引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数，通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习，又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解，例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义，应注重对拓扑思想方法的介绍。

数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用于实际生活，新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”，同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。

在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题。体会数学的应用价值，努力帮助学生认识到数学与我有关。与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

如讲到人教版高中数学第一册(上)“反函数”这一节内容时，学生思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数，这时需要教师积极引导学生的思维，让他们知道映射是函数，反函数作为一种函数，也必须符合函数的定义，从而推导出在定义域和值域间只有一一映射的函数才有反函数，上课提问时，要求学生对问题的回答应有条理性和完整性，我们要指出学生回答中的漏洞所在。不严密的回答可能会造成的不同结果，如有的学生在回答“三垂线定理”时说“一条直线如果和平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”就存在问题，因为他没有说这条直线是否在射影所在的那个平面a内，若不在同一个平面上，这个结论就是错误的，正确的说法是“平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”。

通过以上这些训练，不但可以提高学生的口头表达能力，而且会使学生慢慢地达到理解深刻和思维缜密，对于学生上黑板做的练习题，要及时地评讲，指出其基本知识以及思想方法上的、欠缺，这不但对做题者，而且对全班同学都是一次提高。

“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，”这些学习方式有助于发择学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程，现行的新教材很好地执行了这一理念，因为每册书都设立了研究性学习材料，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造了有利的条件，因此我们应重视对研究性学习的教学。

总之，数学教师应尽快完成由传统型教师向新型教师转换，适应新旧课程的过渡，应充分考虑数学的学科特点，以及高中学生的心理特点，引导学生积极主动地学习，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好的基础。