高职高专数学应用能力培养的认识与实践

肖引昌

[摘要]本文根据国象教委关于全面提高高等职业教育教学质量的精神，结合笔者教学实践，提出了高职高专院校培养学生数学应用能力的重要性和迫切性，以及为提高高职高专学生的数学应用能力在教学中进行的探索和实践。

[关键词]高职高专数学；应用能力；数学

随着高职高专教育的蓬勃发展，高职高专教育已经进入到重视内涵建设，加强职业素质教育新的历史阶段，高职高专教育以培养高等技术应用型专门人才为根本任务，培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高技能人才，高职高专数学作为高职高专院校的基础课程，一方面要为学生的终生学习奠定知识和能力基础，另一方面要结合高职高专院校培养应用型专门人才的目标，有针对性地开展高职高专数学应用能力的培养，高职高专学生基础薄弱，认知水平相对较低，传统的数学教学普遍存在着教师难教、学生难学的现象，对此。高职高专院校应从培养学生应用能力入手，调动学生学习和运用数学知识的积极性。

一、结合专业改革课程体系进行模块化教学

高职高专数学的特点要求高职高专院校必须重视数学与其他专业学科间的整合。建立结合专业需求、适合高职高专学生认知特点的职业课程体系，笔者认为要建立普遍适合各专业需要的数学模块化教学改革方案，此方案包括了进行模块化数学教学的目的、模块化数学教学的过程、模块化数学教学的要求、模块化数学教学的考评、模块化数学教学的内容六个方面的内容，其中模块化的数学教学内容又分为公共模块、专业模块和选修模块，公共模块主要是针对高职高专生需要的公共数学基础来开设的，其中包括微积分和数学常用软件学习的内容；专业模块主要是针对专业对数学的不同需求，共设有级数、运筹学等十个专业模块，可由各专业负责人结合本专业的需要自主选择：选修模块是针对学生进一步学习和发展的需求而设立的，如针对学生“专升本”普遍需要的数学内容但学生所在专业可能并未开设的数学模块：线性代数等，公共模块、专业模块和选修模块共计十三个教学模块。每个模块都设有讲授学时、教学内容、前导课要求、选讲专业、授课学期的详细说明，数学模块化教学试行方案结合了不同专业、不同层次学生的发展需要，为学生有效地结合专业进行数学学习、数学应用打下了基础。

二、改进数学教学加强数学应用

1重视概念及其应用的教学

高职高专数学存在着大量现成的数学模型，如导数、微分、定积分的概念及它们的应用计算方法等，教师在教学过程中需展现知识建立的过程，引导学生大胆猜想，运用归纳法和类比等数学思想积极探索，使学生深刻领会知识概念的内涵，明确可以应用的方向，为今后在专业课的学习中打下基础，如：在冶金专业讲授高职高专数学中的“微元法”，教师在课堂讲授中借助多媒体的教学手段。直观展现出微元法建立的过程，明确微元法解决实际问题的共性特点，选用学生专业课用到较多的变力做功的模型实例进行分析和应用，培养学生应用数学现有模型解决实际问题的能力和意识，为学生在专业课及专业基础课的学习打下基础。如冶金专业基础课之一的物理化学课，在研究冶金过程所产生的体积功就是典型的微元法模型应用。

2将数学软件应用融入高职高专数学教学

社会的不断发展及计算机的普及运用。使数学的实际应用如虎添翼，常用数学软件的运用，是高职高专生不可缺少的学习内容，数学软件的学习能够激发学生学习数学的兴趣和积极性，学生在机房学习的状态明显好于在教室的数学理论课的学习，通过历届学生显示学生的上机成绩要高于数学理论课的学习成绩，学生普遍感到数学软件既好学又好用。

数学软件的学习使学生掌握了利用计算机进行数学计算的基本工具，为数学应用打下了良好的基础，也为高职高专数学教学改革注入了新的活力。

3加强数学思维方法的训练

数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动，数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法。辨明数学关系，形成良好的思维品质。

高职高专学生基础知识薄弱，数学的思维能力相对较差。学生的思维能力往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，数学教师有意识地在课堂教学中进行思维方法的训练，让学生看到思维的过程，展现合理的思维情境，进而帮助学生提高数学的思维能力，在本人的教学实践中，从看来杂乱无章的数学知识中梳理其内在的联系，归纳数学的解题规律，进行类比思维训练，如将平面直角坐标系中直线方程与空间直角坐标系中的平面方程进行类比，将平面直角坐标系中的点到直线的距离公式与空间直角坐标系中的点到平面的距离公式进行类比，将平面直角坐标系中的两点的距离公式与空间直角坐标系中的两点间距离公式进行类比等，都不同程度地对学生提高数学思维能力，掌握并运用数学知识进行主动探索起到了潜移默化的作用。

三、开设数学建模选修课进一步提高学生学数学用数学的能力

从数学教学思想上看，数学应用能力包含两个方面：一是通过分析、计算或逻辑推理，正确、快速地求解数学问题：二是会用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律，将实际问题的无序状况转化为明显的数学问题，即构造出待解决的数学模型，高职高专院校目前大多数的数学教学中，侧重的主要是第一个方面，学生接触到的问题几乎是现成的数学模型，而在实际生活和工作中真正需要的是第二个方面的能力，

数学建模课可弥补一般数学课程对培养学生应用能力的不足，进一步提高学生学数学、用数学的能力，

首先，高职高专院校在每学年的第二学期开设面向全院的数学建模选修课，普及数学建模的基本思想和方法，针对高职高专生的基础及认知特点，作为授课教师笔者在数学建模课中首先向学生讲授此课的作用和学习方法，在授课中尽量选择学生熟悉的简单而经典的实际问题进行案例式教学，如公平席位分配的问题。这是学生在日常生活中可能经常遇到的实际问题，在设定的教学情境中。笔者与学生一起分析、讨论，引导学生大胆猜测，分析问题，开拓思维，合理定义“不公平度”，提出各种建立解决问题方案的思想，比较其优劣，建立该问题的数学模型，让学生领悟运用数学知识求解模型的内在过程在数学建模的过程中，学生要从看似杂乱无章的现象中，撇开非本质属性，更深入地理解事物的本质，对实际问题进行猜想、假设，从而抽象出恰当的数学问题，并且确定解决问题的方法，构建出实际问题的数学模型，通过数学建模的教学，引导学生从单纯的知识学习向学习知识、运用知识、创新方面转化，使学生真正受到理论和实践相结合的综合性教育，

其次，在每学年的第二学期期末定期组织数学建模竞赛，参照全国大学生数学建模与计算机应用竞赛的要求及竞赛程序，选拔数学建模优胜者进行表彰并给予奖励，这不仅对学生运用数学知识和方法参加数学建模活动起到导向作川，并且为学生下一步参加全国大学生数学建模与计算机应用竞赛打下了良好的基础，对在数学建模竞赛中选拔出来的优胜者，学校安排在暑假进行进一步的数学建模集训，补充和完善数学建模的知识和方法，提高学生利用计算机的数学软件解决相关问题的能力。

四、开设数学实验室增加学生的实践机会

要提高学生的数学应用能力就必须培养学生分析问题、解决问题的能力，这就要求学生必须进行大量的实践和实作，并借助计算机对实际问题的解决进行求解和检验，所以，安排学生的课外作业和实践环节显得十分重要。

我国传统数学教育的很大弊端是学生数学实践少，数学应用的环节不多，数学学习是一个经验、理解、运用、反思的过程，要更好地培养学生综合应用数学的能力，必须要为学生提供大量的课外数学实践机会。让学生将所学的数学知识与实际问题结合起来，应用数学的知识和方法解决问题，对提高学生的数学应用能力大有益处。

数学实验室开展的学生实践，是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学应用过程，在此活动中，问题解决构成实验目的。

总之，高职高专数学应用性教学应根据专业需求，以“必须、够用、实用”为主旨，构建数学体系和内容，培养懂知识、能实践的应用型人才，这是企业和社会对高等职业数学教育的要求，也是高职高专数学教育改革的趋势。