如何激活数学课堂教学

吕胜文

怎样才能提高数学教学质量?我的实践体会是通过教师精妙的课堂教学设计吸引学生，使学生由被动的知识吸收者转化为学习的主动参与者。也就是说，要激活课堂教学。

一、把课堂交给学生

过去教师总认为课堂上应该多讲，尽量把问题给学生讲清楚。实际上这样做效果并不佳，学生学习数学的热情不高，上课时表情冷漠，只会干瞅着或者发呆，甚至干脆不听。为改变这种现象我在教学中注重一个“导”字，站在与学生同一个角度、水平，像跟同事讨论问题一样和学生一起分析问题，多让学生“想一想”、“做一做”、“试一试”。针对数学课堂容量大的特点，对于较难的问题，不直接在课堂给出结论，而是布置学生在课前先思考、先做、先讨论，然后在课堂上再现问题。这样不管学生能否解决问题，至少学生已经从各方面分析过问题了。上课时学生就能提出不同的问题，思维就活起来。教师在分析中要指出学生是从哪个角度来看问题的，问题联系到什么知识，为什么是这样想，这样做下去会是什么样的结果，中间的每一步可往哪方面走，我们该怎样联系题意杷题做下去，等等。分析中的每一步都是提出问题，或者提出下一步该怎样做，然后主要由学生来解决问题。在教学活动中，教师要尽量少一点“你该怎样，不该怎样”，多一点“我们该怎样，为什么要这样，为什么知道是这样”，要设法引导学生去观察、去思考、去讨论、去实践、去探究，这样才能使课堂充满生机和活力，学生才能在学习过程中学得更多、更好。归结起来，突出的几点具体做法是：1关注学生预习，淡化课堂笔记；2以教师的无为造就学生的有为(不一定有问题老师就立即去排除，应先由学生自己解决)；3练在讲之前，讲在关键处；4“内部问题内部解决”(注重学生的相互讨论)。

二、以问题情境激发求知欲望

将数学课程与学生所熟悉的情境联系起来，以情境中的问题激励学生积极探索知识，让学生在情境中认识、理解数学，主动地学习知识。中学数学教学的问题情境设置主要有：

1以趣味性材料来创设问题情境。例如在“平方根”教学中，引进关于古希腊毕达哥拉斯学派希伯斯发现无理数的故事来创设情境；在讲解方程和函数的应用时，从学生日常生活中的实例引入问题。2运用变式重置问题情境。对于重要的问题、重点的知识，需要有一个反复认识的过程。教师可通过新问题情境的创设，使学生识别出新情境下的问题与曾学过的问题是同一模式，从而掌握问题的实质，达到理解和内化知识，提高解决问题能力的目的。3开放设置问题情境。例如教学“平行四边形”时的一个问题：在四边形ABCD中，已知AB＝CD，——，试说明四边形ABCD是平行四边形。横线部分是被不小心碰倒了的墨水复盖了，你能把它补全并解答此题吗?

三、把知识的形成过程展现给学生

现在的中学数学教科书呈现在学生面前的是一副经过千锤百炼而“完美无缺”的，具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法的“逻辑链”，而数学的基本概念和思想方法从形成、发展直至完善所走过的迂回曲折的道路都看不到。这就在一定程度上埋没了数学发现、数学创造、数学应用中的思维活动。如果教师在教学中照本宣科，原封不动地灌输给学生，无疑将不利于学生思维的发展和能力的提高。在教学中，教师应将凝结于教材中的科学活动过程展开，把演绎体系背后存在着的丰富内容挖掘出来，使学生掌握数学的本质。

如在数学概念教学中，要让学生认识引入概念的必要性，这可以结合数学史来谈。如讲有理数域扩充到实数域，再扩充到复数域，扩充的办法为什么是这样，这样做的合理性在什么地方，又是怎样想出来的，经历了哪些坎坷，对数学的发展起了什么作用等。引入概念时，应从实际例子出发，对感性材料进行分析，通过同化来学习概念，例如“一元二次方程”、“平行四边形”等概念的学习。最好把概念形成和概念同化结合起来，以达到既能了解形成概念背后的丰富事实，又能促进新概念和原认知结构中知识相联系的目的，使概念教学不仅解决“是什么”的问题，还要解决“是怎样想到”的问题，以及有了这个概念以后又是如何建立、发展理论的问题。

四、把真实的思维过程暴露给学生

现在的数学课堂教学往往缺少真实的思维活动过程，与学生的实际思维有一定的差距，即使学生似乎听得很明白，但是那种最原始的分析、探索研究能力并不能掌握。所以，教师应该将自己是怎样得出结果的，即开始是怎样想的，中间作什么样的处理，最后怎样得出结论的过程暴露给学生，不仅要按思考成熟的方法讲，还要把自己思考的心理活动坦率地告诉学生。问题分析的过程，即使开始是错的，其所包含的思维价值也非简单的答案能比的。

如在典型例题的讲解中，老师不能单讲这题有多少种解法，每种解法怎样做，而应该让学生明白怎么知道要这样做。使学生做到拿到一道题，自己不能马上想出怎样做的时候，冷静下来，从题目涉及的知识想到它属于哪个章节，在这个章节中属于哪个板块的哪个类型问题，这种类型中各种题型的解决方法有哪些；并从一般方法想到特殊方法、特殊条件的处理等等。学生一步一步地查找，进行对比、试探、估算、验证……这样学生的思维就激活了，学会了从不同的角度、不同的条件下分析问题、解决问题的方法。

五、针对课型变化讲授方法

教师的课堂讲授方法不要千篇一律，对不同类型的课要侧重使用不同的方法，变才能生动，变才能发展。分析问题要“稚化”。“稚化”是指在教学活动中。教师故意退回到与学生相近的思维起点，把熟悉的当成陌生的，把再次授课当成首次接触，设身处地地揣摩学生的心理活动，使教学切合学生的心态。如在探寻解题思路时，若将课前准备的“绝招”和盘托出，学生迷惘，印象不深，题目稍有变化，学生只能望“题”兴叹。我每次讲例题寻思路时，总是装得一筹莫展的样子，以便集中学生的注意力，对学生的思维产生激励作用，继而，在探索中逐步发现“高招”，和学生一道破难、解难，直至最后，师生共同品尝成功的甘泉。

范例讲解要“变化”。范例的选择一般是最有代表性和典型性，最能说明问题的题目。在对范例的使用上应充分发挥其以点带面的功能，有意识地在范例的基础上进一步变化。挖掘问题的内涵和外延，以真正体现范例的价值。注意要由一题多解、多题同解，通过变换条件和问法，由浅入深，由此及彼，不断深化，把问题联系成题链，让学生解一题懂一串，学一块懂一片。

章节复习要“链化”。章节复习，一般先讲基本内容，但不能平铺直叙、简单重复，而应将数学定义、概念、公理、定理及公式、知识点设计成框图。框图可突破章节界限，应贯通教材前后，以知识点连结知识链，编织知识网，并以重点难点知识作为网结，展现知识的内在联系和整体结构。复习时，结合框图分析一些典型例题，总结常见解题方法，揭示典型错误，开拓学生思路，为后续教学埋下伏笔，为学生进一步学习奠定基础。

练习训练要“巧化”。让学生进行练习训练的直接目的是让学生掌握方法。所以在练习训练时，要强调方法，注意归纳总结方法。例如，数学选择题在考试中占有相当重要的地位，解题时要求较快的解题速度，而不需要严密的解题过程。解这类题的时候，要多种方法结合起来用，其中，猜想法、特例法、筛选法、数形结合法等都是解选择题的常用技巧，训练时教师有意识地引导学生自己发现方法，学生的思维就会活跃起来。

总之，激活课堂就是要激活学生的思维，只有调动起学生学习的积极性，课堂教学才是有效的。

(责编王学军)