浅谈小学数学“方程内容”教学的有效性

徐青松

一、方程内容教学的现状

简易方程是小学生学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识的重要内容，在未引入方程前，学生解决问题多采用“算术”法，即由两三个已知数值直接推导出未知的结果，而引入方程后，解题就根据给出的已知量和未知的量，按照数学逻辑建立数量关系，然后列出方程，通过解方程从而解决实际问题，算术方法解决问题注重从已知开始，对推理的结果指向不明，特别是到初中，需要解决的问题越来越复杂，数量关系纵横交错，利用算术法解决问题难度很大，而方程法成了解决问题的最基本的方法。

根据我们对本校五年级284名学生在期末的初步调查，如下表，选择用方程解应用题的学生不多，并且解法正确率也不高，大部分学生都是选择用算术法解决问题。

事实上，在教学一线中，初中老师常常抱怨学生不喜欢且不用方程解决问题，小学高段老师更是注意到学生偏爱用算术法解决数学问题，不喜欢用方程解决问题。

二、小学生利用方程解应用题障碍分析

1学生内在的原因

(1)学生从事新的学习时产生困难的一个很大原因，往往是学生头脑中尚未构建起与新的学习内容相匹配的认知图式或认知观念，“方程”是新世纪小学数学教材四年级下册第七单元内容，学生从一年级开始，一直学习的是用算术法解决问题，算术法解决问题的思维方式已经形成定式，所以根本不会选用方程法解答。

(2)嫌其繁琐，列方程解应用题在格式要求上比算术法麻烦，在解答问题前要将未知数假设成已知数，在解答方程式过程中，书写也比较烦琐，而算术法用算式来表示学生的思维过程，相对简捷，这样学生就会认为方程复杂，算术法简单，因而排斥方程法解决问题，其根本原因还是学生的书写能力不强，速度不快，作业量太多。

2学习材料的原因

方程法解决问题的优越性得不到体现，在学习方程之前，新知识的学习往往是因旧的知识不足以解决新的问题而引入的，这样学习的动机水平高，兴趣也要大些，但方程学习中考虑到学生的接受能力，教材编排也遵循由易到难，一开始的应用题都是简单的，学生用算术法很容易得到答案，体会不到方程解决问题的好处。

教学过程中出现了一些学生不容易解答的方程，特别是选择练习中经常出现未知数在减数和除数位置时的情况，这一类方程学生还不会解答，从而让学生认为方程法解决问题不管用，最后弃用。

3师源性障碍原因

教学当中教师扼杀了学生的方程思维的萌芽，刻意抑制学生用方程法解决问题，从而让学生从低年级开始就认为方程法不能很好地解决问题，只有算术法解决问题最好。

学生的符号感尚未建立，符号感的建立不是一朝一夕就可以完成的，应该贯穿于数学学习的全过程，无论在哪个学段，教师特别要鼓励学生用具体独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，而教师在引入方程以前这方面不加以重视，到引入后就想达到很好的效果显然是不可能的。

三、提高“方程内容”教学效率的策略

1构建方程初始课的经典课堂模式在初始课的教学中，学生的方程价值认识至关重要。老师教学行为必须符合学生心理规律，开发学生学习方程的内驱力，学习要遵循学生的认知心理，学生多年形成的思维定式不是片刻就可以克服的，在一定阶段应该包容算术法解决问题的存在，教育在这时着重体现创新的价值的引导，让孩子体验用多种方法解决问题的成就感。学生的书写能力需要逐步提高，在充分认识到这一点后老师要重视作业总量的控制，加强方程解题方法的具体训练等。

2重组适当的方程教学素材适当调整学习材料，增加一些相对逆向叙述的题目，让学生充分认识到方程解决问题的优越性“教”要适应“学”，教材编写和教师教学必须遵循学生数学学习的认知规律，因此，我们无论在教材编写还是实际教学时，除了要重视对客观形态的数学认知结构进行钻研外，还必须强调对学生主观形态的数学认知结构进行深入分析和研究，从学生角度设想其从事新学习时可能发生的心理过程，把握其规律，只有这样，我们的数学教学才能做到有的放矢，更加有效地促进学生的认知发展。

3建立方程教学预警体系，纠正低段教学中的不当教学，教学研究者通过对教师的培训，引导低段数学教师在一年级教学中对逆向思维问题解决吋方程的萌芽进行保护引导，在第一学段注重用生活语言描述事件的训练，逐步加强用语言描述等式的训练，将现实世界中的等量关系不断数学化、符号化，长期坚持符号感的训练，将问题解决范畴的内容课型逐渐模式化，反对统一机械的形式训练。

总之，教师对方程体系要有更深入的认识，对教材教法有扬弃，注重对学生“用方程法解应用题障碍”形成的原因进行分析，引导学生逐渐体会到方程是解决问题的有效模型，这样才能突破用方程法解应用题的障碍，学生才会用方程法，而且乐于用方程法解应用题。

[参考文献]

[1]数学课程标准解读，北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]蒋裕建学生为什么不喜欢用方程法解决问题。载中小学数学，2008(6).

[3]夏炯峰，学生学习一类分数应用题的心理解剖及其启示，小学数学教师，2003(3).