“图形与变换”的教学研究

吉恒超

摘要:随着新课改的深入,《标准》进一步阐述了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四方面的总目标。强调由“听数学”中“学数学”转换为由“做数学”中体验数学,获得数学知识。本文将“空间与图形”的教学方法做一论述。

关键词:课改;教学;知识

中图分类号:G623文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)12-0153-01

一、“图形与变换”在教学方法上的改革

随着新课改的深入,《标准》进一步阐述了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四方面的总目标。强调由“听数学”中“学数学”转换为由“做数学”中体验数学,获得数学知识。因此,“空间与图形”这一内容在教学方法上也有大的跳跃。

(一)提供丰富而有现实性的学习背景,让学生主动的“做数学”

“做数学”的核心就是由学生本人把要学的东西发现和创造出来。教师的任务是提供丰富而有现实性的学习材料,让学生在特定的“生态环境”下进行这种发现和创造。“空间与图形”的学习内容应是选取“现实的、有意义的、富有挑战性的”,紧密联系学生的生活经验和活动经验,把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源,可以促进学生主动地参与做数学的过程。

(二)提供自主而多方面的体验探索活动,让学生经历做数学的过程

学生学习数学本身应该是一个“再创造”的过程,应该是充满观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程。同样,在“空间与图形”的教学中要充分考虑学生主体性的发挥,让学生经历物体与图形的形状、大小、位置关系及变换的探索过程,学会从几何思维的角度去观察生活空间,进而感受数学的思想与方法,体验数学学习的乐趣。

(三)开展多项互助式的合作交流,让学生暴露“再创造”促进“再生成”

“做数学”在本质上是学生再创造的过程。在这个过程中,除了学生个人的主动探究以外,还需要搭建一个交流的平台,充分暴露学生“再创造”的过程。通过合作交流,期望学生发展和深化普遍认同的经验,质疑和分享独特的经验,规范和校正非正式甚至错误的经验。例如,在“利用轴对称的性质画出已知图形的另一半”的过程中,让学生在主动探究的基础上分小组合作,大家群策群力,用各种不同的方法画出已知图形的另一半;通过小组间的汇报交流活动,使各小组的“再创造”活动接受检验,并在检验的过程中反思自己的创造过程和策略,借鉴、丰富、完善自身的策略,促进了“再生成”;在相互合作交流中,学生分享了互助的喜悦和成功。

二、轴对称图形的教学研究

根据《 数学课程标准( 实验稿)》的目标要求,在教学“ 轴对称图形”( 数学三年级下册)时,要让学生通过观察、操作,认识轴对称图形,理解对称轴的含义;会画轴对称图形的对称轴;通过学习逐步培养学生主动研究、探索和解决实际问题的能力;通过演示和观察,使学生感受图形的对称美,感悟数学知识的魅力。

(一)通过创设情景,激起学生探究的兴趣

教学开始时,教师可出示学生熟悉的天安门图片、蝴蝶标本、乒乓球拍或其他物品来调动学生的学习积极性,并为后面学习解决简单的实际问题,培养学生的创新意识做铺垫。

出示这些图片、标本、实物后,教师可引导学生尽情地观赏其对称美。在生活中有很多这样的物体(对称),让学生说出自己还知道哪些这样的物体。之后,再引导学生从数学的角度想想这些图形有什么共同特点,为什么它们那么漂亮。通过这些活动,激起学生的好奇心,使他们初步体会数学与日常生活的密切联系。

(二)以学生为主体,放手让学生自主探索、合作交流

什么是轴对称图形,我们不要简单地直接灌输给学生,也不要让他们被动地认识,而要以通过学生自己实践、比较、思考,对学习内容产生兴趣,自己发现、领悟、内化。为此,教学时,我们要留给学生足够的动手和思考的活动空间,让他们有充分展示自己才能的机会,在折一折、剪一剪、画一画等活动中悟出新知。

折一折。可先让学生用长方形、正方形、圆、等边三角形等各种纸片任意对折,要求对折后两侧的图形能够完全重合。对“ 完全重合”这一现象( 事实),学生不易理解,教师可适当演示,如将两手掌平伸呈一平面,反向旋转合拢,再分开反复多次,让学生也试一试,体会“ 完全重合”。

剪一剪。出示只画了一半的乒乓球拍、衣服、调羹等图片让学生观察,想像假如它的另一半与它完全相同,猜猜是什么,并设法把整个图形剪下来。让学生边操作边讨论:怎样剪又快又好。再让学生讨论交流,为什么这样做能剪出整个图形。经过操作,学生积累了较丰富的轴对称图形的表象,教师可引导学生概括:像这样对折后完全重合的图形,我们把它叫做轴对称图形,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

指导学生画图时需注意两点:(1)对称轴是直线,不是线段;(2)圆有无数条对称轴( 三年级学生可暂不要求)。

(三)紧密联系生活实际,让学生体会生活中处处有数学

数学知识生活化,生活问题数学化,我们要让学生把所学知识灵活地应用于生活,体会数学就在我们身边。如:(1)说说你在日常生活中见到过哪些轴对称图形(或对称的现象)?事实上,在生活中学生见过的轴对称图形(现象)非常多,教师可从不同的角度引导,让学生自己去发现,互相说说,相互交流。(2)分辨图形,加深理解让学生想一想,写出五个字形是轴对称的汉字。通过练习,让学生看到语文中的数学。引导学生敞开思想找身边的轴对称图形( 或现象)。如:从体育运动场、水中倒影、常见的动物、植物、机动车辆、飞机、轮船等中,帮助学生充分认识学习轴对称图形的意义及其应用。