圆锥曲线的一个奇妙性质

彭世金

笔者最近在研究圆锥曲线时，发现圆锥曲线的一个奇妙性质，现介绍如下：

定理1 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，过不在椭圆E上的定点T(m,n)作定直线l:mxa2+nyb2=1的垂线TD，垂足为D，过T引不平行(重合)于对称轴的任意一条直线交椭圆E于A，B两点，线段AB的垂直平分线交直线TD于C，则△ABC的外接圆过定点D.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”