第三章综合测试题

郭　洁

一､填空题(每小题4分,共32分)

1. 我们学过的3种主要变换形式为________,

________,________.

2. 图1可以看作是由图2先按________时针旋转________,再作________而得到的.

3. 如图3,△DEF是由△ABC平移得到的,其中与AD平行且相等的线段有 条,它们分别是 .若∠BAC=90°,则∠EDF=.

4. 如图4所示的商标图案,外层可以视为利用图形的________设计而成,内层可以视为利用图形的________设计而成.

5. 将5 cm长的线段MN向右平移3 cm得到线段PQ,则PQ的长度等于________cm.若MN绕平面内一点O旋转100°得到线段EF,则线段EF的长度等于________cm.

6. 如图5,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转至△CBP′.若PB=3,则PP′=________.

7. 如图6,一块等腰直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,使A､C､B′三点共线,那么旋转角的大小为________.

8. 如图7,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm.如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B相距________cm.

二､选择题(每小题4分,共32分)

9. 图8所示的是一个轴对称图形,以O为旋转中心,以下列哪个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合()

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

10. 图9是一个装饰物品连续闪烁所形成的三个图形.照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()

11. 下列图中,阴影部分的两个直角三角形全等.其中能由旋转相互得到的是()

12. 如图10,图案中含有的变换有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.0种

13. 下面四个图案是某种衣物的洗涤说明.其中不是利用图形的平移､旋转或轴对称设计的是()

14. 如图11,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个菱形小洞,然后展开铺平,得到的图形是()

15. 下列扑克牌中,绕牌中心旋转180°后可以与原来重合的是()

16. 在“俄罗斯方块”游戏中,已拼好的图案(如图12)中现又出现一小方格体,向下运动.你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使所有图案消失()

A. 顺时针旋转90°向右平移

B. 逆时针旋转90°向右平移

C. 顺时针旋转90°向左平移

D. 逆时针旋转90°向左平移

三､解答题(17､18题每题5分,19､20题每题6分,21､22题每题7分,共36分)

17. 图13所示的是一块花布图案,欣赏这个图案,分析这个图案的形成过程.

18. 如图14,按箭头方向将四边形ABCD作平移运动,使点A平移至点A′的位置.试作出平移后的四边形.

19. 如图15,在△ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,OD=DC,OD⊥BC.请以O为中心,将△ABC沿顺时针方向旋转90°,180°,270°.画出这三个图案.试问:

①前､后图案的边界组成了什么图形?

②能否用这个图案说明勾股定理?

20. 如图16,先将两个相同的直角梯形ABCD和EFGH重叠在一起,再将其中一个直角梯形EFGH沿斜腰AD的方向平移.FG交CD于M.已知GM=8 cm,MC=5 cm,HG=15 cm,求阴影部分的面积.

21. 如图17,P为正方形ABCD内一点,AP=2.将△APB绕A点按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′.

(1)作出旋转后的图形.

(2)求△APP′的周长和面积.

22. 如图18,△EDB与△ABC全等且均为等边三角形,D､B､C三点共线.用三种方法说明△ABC是如何由△EDB通过变换得到的.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文