帮你学习近似数和有效数字

王保华

近似数和有效数字是我们学习的一个难点，请看，王老师给你支招.

近似数和有效数字在我们生活中的应用十分广泛，我们知道：通过测量或估计得到的非常接近实际数值的数叫做近似数.比如，小芳的妈妈在一家超市里买了2千克香蕉.其中“2千克”中的“2”是营业员称出来的，是近似数.一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.在学习这部分内容时，同学们一定要对近似数的精确度、有效数字的意义深刻理解.

一、弄清近似数的精确度

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入，而对后面的数字不应去考虑.

例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）7.300；（2）4.75×103；（3）19.6亿.

分析：（1）近似数7.300小数点后有三位，精确到千分位.

（2）对于用科学记数法表示的近似数，判断精确到哪一位时，要看“×”前面的那个数的最后一位数字实际所在的数位.4.75×103中103表示千，所以4在千位，7在百位，5在十位，故4.75×103精确到十位.

（3）对于带“万”“亿”等文字单位的近似数，判断精确到哪一位时，分为两种情况：一是若“文字单位”前面的数是整数，则近似数精确到“文字单位”位，二是若“文字单位”前面的数是小数，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置.19.6亿中的6是在千万位上，故19.6亿精确到千万位.

解：（1）7.300精确到千分位.（2）4.75×103精确到十位.（3）19.6亿精确到千万位.

点拨：一个近似数的精确度，主要是由最后一个数字在该数中所处的位置决定的.这句话同学们要记住哦！

二、会判断有效数字的个数

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

例2下列由四舍五入法得到的近似数中各有几个有效数字？

（1）0.086；（2）3.20×106；（3）1.65万.

分析：确定一个近似数有效数字的个数，有以下三种情况.

①近似数是整数或小数的，在确定一个近似数的有效数字时，应注意的是哪些０是有效数字，哪些０不是有效数字.从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都是有效数字.

②用科学记数法表示的近似数的有效数字只看“×”前面的数字.在确定精确到哪一位时，先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置.

③带“万”“亿”等文字单位的近似数的有效数字也只看单位前面的数字.

解：（1）0.086有两个有效数字，为8，6.

（2）3.20×106有三个有效数字，为3，2，0.

（3）1.65万有三个有效数字，为1，6，5.

判断一个近似数的有效数字的个数，应特别注意后两种情况，你能模仿例题举出例子，自己判断有效数字的个数吗？请你试一试.