帮你学习近似数和有效数字

2008-10-15 10:53王保华
关键词:末位数是精确度

王保华

近似数和有效数字是我们学习的一个难点,请看,王老师给你支招.

近似数和有效数字在我们生活中的应用十分广泛,我们知道:通过测量或估计得到的非常接近实际数值的数叫做近似数.比如,小芳的妈妈在一家超市里买了2千克香蕉.其中“2千克”中的“2”是营业员称出来的,是近似数.一个近似数从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.在学习这部分内容时,同学们一定要对近似数的精确度、有效数字的意义深刻理解.

一、弄清近似数的精确度

近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.取一个数精确到某一位的近似数时,应对紧邻“某一位”后面的第一个数字进行四舍五入,而对后面的数字不应去考虑.

例1下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)7.300;(2)4.75×103;(3)19.6亿.

分析:(1)近似数7.300小数点后有三位,精确到千分位.

(2)对于用科学记数法表示的近似数,判断精确到哪一位时,要看“×”前面的那个数的最后一位数字实际所在的数位.4.75×103中103表示千,所以4在千位,7在百位,5在十位,故4.75×103精确到十位.

(3)对于带“万”“亿”等文字单位的近似数,判断精确到哪一位时,分为两种情况:一是若“文字单位”前面的数是整数,则近似数精确到“文字单位”位,二是若“文字单位”前面的数是小数,则先将近似数还原成原来的数,再看最右边的有效数字的位置.19.6亿中的6是在千万位上,故19.6亿精确到千万位.

解:(1)7.300精确到千分位.(2)4.75×103精确到十位.(3)19.6亿精确到千万位.

点拨:一个近似数的精确度,主要是由最后一个数字在该数中所处的位置决定的.这句话同学们要记住哦!

二、会判断有效数字的个数

对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.

例2下列由四舍五入法得到的近似数中各有几个有效数字?

(1)0.086;(2)3.20×106;(3)1.65万.

分析:确定一个近似数有效数字的个数,有以下三种情况.

①近似数是整数或小数的,在确定一个近似数的有效数字时,应注意的是哪些0是有效数字,哪些0不是有效数字.从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都是有效数字.

②用科学记数法表示的近似数的有效数字只看“×”前面的数字.在确定精确到哪一位时,先将近似数还原成原来的数,再看最右边的有效数字的位置.

③带“万”“亿”等文字单位的近似数的有效数字也只看单位前面的数字.

解:(1)0.086有两个有效数字,为8,6.

(2)3.20×106有三个有效数字,为3,2,0.

(3)1.65万有三个有效数字,为1,6,5.

判断一个近似数的有效数字的个数,应特别注意后两种情况,你能模仿例题举出例子,自己判断有效数字的个数吗?请你试一试.

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