七年级数学综合检测题（Ｂ）

张　玲

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 若2a + 3b = 2 008，则代数式2（3a- 2b） - （a- b） + （ - a+ 9b）的值为（）.

A. 2 008 B. - 2 008 C. 4 016 D. - 4 016

2. 如图1，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再添加下列条件中的（）.

A． ∠1 = ∠2 B． ∠1 = ∠DFE

C． ∠1 = ∠AFD D． ∠2 = ∠AFD

3. 5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（）.

A． 不可能发生 B． 可能发生 C． 很可能发生 D． 必然发生

4. 小明家准备选用两种形状的地砖铺地，现已有正六边形地砖，下列形状的地砖能与正六边形地砖共同使用的是（）.

A． 正三角形 B． 正四边形 C． 正五边形 D． 正八边形

5. 如图2，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）.

A. 400 cm2 B. 500 cm2

C. 600 cm2 D. 4 000 cm2

6. 不等式组x + 9 < 5x + 1，x > m + 1的解集是x > 2，则m的取值范围是（）.

A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 1 D. m > 1

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300 km2，用科学记数法可表示为km2．（结果保留三个有效数字）

8. 规定a ⊕ b =，则（6 ⊕ 4） ⊕ 3 =.

9. 已知x、y是方程组3x + 4y = 16，5x - 6y = 34的解，则x - 5y =.

10. 已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a - 2）2 + |b - 4| = 0，（2）c为偶数.则c的值为.

11.的倒数与 为互为相反数，那么a的值是.

12． 如图3，八张背面一样的卡片，把它们背面朝上放在那里，从中任意摸出一张为奇数的成功率是.

13. 不等式组≥- 1，1 - x >- 3的所有整数解的和为.

14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角为.

15. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图4所示的规律，拼成如下若干地板图案， 则第n个图案中，白色的地板砖有块．

三、解答题（共8个小题，共75分）

16. （8分）解方程= -.

17. （9分）解不等式组3x - 5 < 2x， ①≥ 2x + 2. ②

18. （9分）已知m是绝对值最小的有理数，并且 - am+2by+1与3axb3是同类项，试求4x2 - xy + 3y2 - 3mx2 + mxy - 9my2 - （2x2 + 2xy - 3y2）的值.

19. （9分）如图5，等腰△ABC中，AB = AC，AB + BC = 13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长.

20. （9分） 一个不透明的口袋中，装有8个大小和形状一模一样的小球，其中有1个红球、2个黄球、5个绿球.它们已经在口袋中被摇匀了，现从中一次摸出4个球，在你还没有摸4个球之前，你能预测三件可能发生的事、两件不可能发生的事和一件必然发生的事吗？

21. （10分）大虎和小虎是一对聪明伶俐的双胞胎，但两人有一个共同的缺点——马虎.一天，大虎、小虎、小丽三人同解一个关于x、y的二元一次方程组ax + by = 16，①bx + ay = 1. ②大虎把方程①抄错了，求得的解为 x = - 1，y = 3，小虎把方程②抄错了，求得的解为x = 3，y = 2，小丽做题仔细，正确解得答案，求小丽解得的答案.

22. （10分）图6是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图.

若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n .（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中.

23. （11分）某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位.

（1）外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？

（2）已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节约租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？L

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”