《全等三角形》测试题

何春华

错误是我们为追求进步所付出的代价.

——艾尔夫雷德•怀特海(19世纪、20世纪英国数学家)

一、填空题（每小题4分，共32分）

1． 如图1，△ACB≌△DEF，其中A与D、C与E是对应顶点，则CB的对应边是__，∠ABC的对应角是__.

2． 如图2，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__，AB的对应边是__，AC的对应边是__，∠BCA的对应角是__.

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=60°，∠B=70°，AB=20 cm，则∠C′=__，A′B′=__cm.

4． 已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′≌△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是__.

5． 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠D=70°，则∠ACB=__.

6． 已知△ABC≌△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为12.如果BC=4，那么BC边上的高为__.

7． 如图4，在△ABC中，∠CAB=140°.将△ABC绕点A顺时针方向旋转25°后得到△ADE，则∠CAD=__.

8． 如图5，△ABC≌△DEC，∠A∶∠BCA∶∠ABC=3∶10∶5，则∠D=__，∠BCD=__.

二、选择题（每小题4分，共32分）

9． 下列各组图形中是全等图形的是（）.

10． 有下列说法：①所有的等边三角形都全等；②两个全等三角形的最大边是对应边；③两个全等三角形的对应角相等；④面积相等的两个三角形全等.其中正确的有（）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11． 如图6，已知△AEC≌△AFB，AE与AF、AC与AB是对应边，则一定和∠EAC相等的角是（）.

A. ∠EAB B. ∠CAB C. ∠FAB D. ∠ACE

12． 如图7，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定

13． 如图8，AC与BD相交于点O，△AOB≌△COD.若把△AOB绕O点旋转180°，则与点B重合的是（）.

A. 点DB. 点CC. 点AD. 不能确定

14． 如图9，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为（）.

A. 120°B. 70°C. 60°D. 50°

15． 如图10，△ABC与△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE，那么图中相等的角（对顶角除外）有（）.

A. 3对B. 4对C. 6对D. 8对

16． 如图11，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C为（）.

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

三、解答题

17． （6分）图12是用10根火柴棒摆成的一个三角形.你能否只移动其中的3根，摆出一对全等三角形？

18. （6分）如图13，已知△ADE≌△BCF，AD=6 cm，CD=5 cm，求BD的长.

19． （8分）如图14，∠ACB=90°，△ABC≌△DFC.请问：DE与AB互相垂直吗？

20． （10分）如图15，已知△OA′B′是△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A′OB′有多大？∠A′与∠AOB′呢？

四、拓展题

21． （12分）如图16，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°.试求∠DFB和∠DGB的大小.

22． （14分）如图17，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=1/2AB.

（1）指出图中线段BE与DF之间的长度关系和位置关系.

（2）在图17中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？