学习数学概念六个“明确”

吕毅萍

数学概念是数学知识之本，解题之源，它不仅是正确计算和推理论证的基本依据，而且理解掌握概念也是提高能力的重要途径，那么如何学习数学概念呢？

一、明确定义中的关键词语

在三角形的定义中，“线段首位顺次相接”的意思是，第一条线段的尾与第二条线段的首相接，第二条线段的尾与第三条线段的首相接，第三条线段的尾与第一条线段的首相接，由此可知三角形是封闭图形.又如点到直线的距离这个定义中的“垂线段的长度”指的是距离的形是线段，大小是数.

二、明确概念具有性质和判定两重作用

概念解释的本质属性必须能推出概念的其他性质，但本质属性是概念的最基本性质，由概念还可推出很多判定事物是否属于这一概念的方法，而概念本身是最基本的判定方法.

例如，“两边相等”是等腰三角形的本质特征，它既是等腰三角形的最基本性质，也是判定一个三角形是等腰三角形的最基本方法.而其他性质和判定方法，均是由定义推导出来，可见，定义是源，其他性质和判定方法均是流.

三、既要抓住概念的本质特征，又要明确概念的范围

四、剖析反例，澄清模糊认识，加深对概念的理解

例如，学完钝角的概念以后，提问：大于９０°的角是钝角，对吗？分析：“大于９０°的角是钝角”包括“大于９０°、小于１８０°的角”、“大于１８０°的角”、“等于１８０°的角”三种，后两种都不是钝角.又如，对“两点间的距离”举反例：连接两点间的线段是两点间的距离.分析：线段是形，距离是数，两点间的距离是连接两点的线段的长度.

５．对于容易混淆的概念，可用对比的方法找出异同点

例如，角的平分线和三角形的角平分线，它们都是平分角的，但角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是三角形的顶点到对边交点的一条线段，三角形的中线与中位线，它们只有一字之差，但却是两个不同的概念，其性质也不同.

六、明确概念的从属关系，使概念系统化，从联系中提高能力

例如由正方形的定义知道，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形.正方形具有矩形的性质，又具有菱形的性质.另外，判定一个四边形是正方形，其方法是：判定四边形即时矩形又是菱形.

总之，概念是解题的基础，忽视了概念的理解和掌握，将难以提高解题能力，而只有正本清源，才能使数学知识根深叶茂.