数学教学中学生应用能力的培养

2008-09-10 10:38王苏球
中学生数理化·教与学 2008年6期
关键词:门票王老师园林

王苏球

如何让学生应用课本知识解决生活中的实际问题,教师在教学中怎样结合生产生活实际创设问题,培养学生的应用意识,让学生真正体会到知识与实践的关系.作为数学教师就数学应用与生活化的教学,值得研究与探讨.

一、强化学生“学以致用”的数学应用意识

数学能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力,对各种能力的养成,其过程和方法是教师积极倡导、学生积极参与和探究,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,交流和合作的能力.所以,增强数学应用意识是现阶段数学教育的重要突破口.而培养学生用数学的能力是数学教学的根本任务.例如,在我们的身边有一些股民,在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?通过此例让学生在生活实际中体会到数学的用途,并运用所学知识解决现实问题,同时也减少了对数学的畏惧感和枯燥感.

二、课堂教学中重视学生现实生活中的数学问题

课堂教学“生活化”.如,在教学“简单的统计”时,若直接引入新课显得枯燥而乏味.我让学生在课余时间设计一周的气温变化表,新课开始,对学生设计的气温变化进行展示(实物投影),并组织学生小组讨论评价,选出最佳统计表(或统计图),由于是学生自己收集整理的,因而,个个积极主动地投入到学习中去,使学生在亲身的实践中体验并感受到数学的广泛应用,体会到统计的优越性.

学习内容生活化.如在学习函数时,让学生知道函数在生活的应用,我选这样一例:王老师家在旧房改造中拆迁,得到拆迁补偿费2.15万元,家有存款4万元.他想在某地购买一套价值17万元的二手房,与房主商定了以下两种方案:

方案一:先付手中的现金,剩余房款以一年为期,到期付完.

方案二:一次性付清房款可打九五折.

针对以上两种方案,王老师若选择方案一,则不需要借款;若选择方案二,则不足部分须向张老师借款,限期一年.双方商定,在物价不变时,年利率为4%;若物价上涨,王老师则应根据借贷期间物价上涨的相应指数调整利率,以保证实际利率为4%,预计当年物价上涨百分率为x%.

(1)设一年后王老师应付张老师y万元,写出x与y的函数关系式.

(2)若当年物价上涨百分率为4%,请你帮王老师算一下,选择哪一种付款方式比较划算?两种相差多少万元?

从此例让学生深刻体会到生活处处有数学,数学就在生活当中.使学生在生活中学数学会更加生动、真切及对知识的加深理解,同时也培养学数学、用数学的意识.

应用题教学“生活化”.在教学“列方程解应用题”时,我创设了“某班要去当地三个景点游览,时间为8:00-16:00,请你设计一个游览计划,包括时间安排、费用、路线等”.学生在解决这个问题过程中,要了解景点之间的路线图,各景点的门标及乘车所需的时间、车型与租车费用,同学喜爱的食品和游览时需要的物品,最后还要计算出每个同学需要交纳的费用等.这样就把教材中缺少生活气息的题目改编成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极投入学习生活中,让学生发现数学就在自己身边,从而提高用数学思想来看待实际问题的能力.

三、课堂练习中增强学生数学应用能力

为了培养学生的数学应用能力,练习题应紧密地联系生活中的例子.例如,选择这样一道练习题:某园林门票每张10元,一次使用.考虑到人门的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可提供持票者使用一年).年票分为A、B、C三类;A类年票每张120元,持票者进入圆林时,无须再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再买门票,每次2元;C类门票每张40元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次3元.

(1)如果你选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时购买A类年票比较合算.

学生经常接触到生活中的问题,就会体验到数学应用,也培养了学生对实际问题通过建构数学模型进行数学分析的能力.

四、课堂教学应该联系实际

例如,在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时、省行程);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比).从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”,是路程、时间、速度三者关系的实际应用.又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题.修建某水电站时,要沿斜坡铺设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出,水管AB的长度也可直接量得,当水管铺到B处时,设B离水平面的距离为BC,如果你是施工人员,如何测得B处离水平面的高度?有的同学提出从B处向C处钻个洞,测洞深;有的同学反对,因为根据实际情况,这样做费力;有的同学又反对,因为这不是费力问题,C点无法确定.应该运用解直角三角形知识去解决:BC=AB?sinA(AB、∠A均为已知)这实在是一个施工中经常遇到的问题,这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边,增强了主动意识,激发了兴趣.

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