巧用乘法公式 妙解竞赛试题

王立根

乘法公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘,得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算、代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用.现举例如下.

一、套用——根据题意，直接用乘法公式计算

例1已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是____.

思路点拨：根据题意建立两个连续奇数的方程组，然后用平方差公式展开代入可求其解.

思路点拨：若按部就班计算,显然较繁,但此题不能直接用乘法公式计算，故我们不妨将待求式恰当变形,使之符合乘法公式的结构特征.

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