穿浪双体船片体间距优化

1 引 言

穿浪双体船的兴波附加干扰阻力与片体间距有关，片体间距决定了两个片体间散波交汇点的位置和横波的重合程度，对兴波阻力有很大影响。片体间波浪产生有力干扰与片体间距、航速有密切的关系，据此可以进行优化设计，选择设计航速下的最佳片体间距。一般穿浪双体船的片体间距比K/b=3.0～5.0，比常规双体船要大，片体间距的加大可以增加甲板面面积，增加横稳性，提高抗风能力。

本文实现了一种基于面元法[1,2]的穿浪船兴波阻力和兴波波形的计算方法[3]，计算结果与模型试验的阻力曲线趋势吻合，通过不同片体间距的穿浪船的兴波阻力和兴波波形计算结果，绘制系列曲线，在设计初期可以进行方案的选优，选择最佳的片体间距，节约试验成本。

2 物理问题的数学模型

图1 物理模型

2.1 穿浪双体船的船型参数

穿浪双体船的船型参数如下：

总长Loa60.0 m

型宽B18.0 m

片体宽度b3.5 m

片体中心距K14.50 m

无因次片体中心距K/b4.143

片体长宽比Lwl/b14.857

2.2 控制方程

在上述假定的流场中，存在速度势Φ=ux+φ，满足如下条件:

1) 拉普拉斯方程

行动开展后，为更好地提高联合执法能力，广东海事局积极加强内部联动执法方面。为积极推进“平安西江”建设，打造水上安全命运共同体，确保辖区安全形势持续稳定，沿江六分支局积极探索建立信息共享和协助执法机制，共同打击西江水上违法行为。初步建立“一江触发、六地联动、闭环管理”协同治理机制，为下一步打造西江应急与搜寻救助一体化奠定了基础。

2Φ=0 (流动区域内)

2) 物面不可穿透条件

∂Φ/∂n= 0 (船体表面)

3) 自由面条件

将自由面运动学条件和动力学条件合并得到综合边界条件,即

4) 无穷远处扰动衰减条件

φ=(u,0,0)

5) 远前方无波条件即辐射条件

3 数值处理方法

3.1 物面条件的离散

应用二次抛物面三角面元和四边形面元逼近船体曲面，并在面元上布置Ranking源，源强密度呈线性变化。抛物线面元的应用相比平面面元更加准确地满足真实的物面条件，可以提高计算的精度。

3.2 自由面离散

本文将自由面划分为平面面元，分布常数源强，进行线性自由面边界条件下的兴波阻力和波形的计算， 线性计算中网格的纵横比Δx/Δy=2.5。

3.3 方尾条件的处理

当傅汝德数大于0.45后，方尾排水型船舶船后自由面出现“鸡冠峰”，这就是典型的方尾流动，即流动沿方尾下缘切向脱体，其数值处理方法见文献 [4]。该文献方尾边界条件由Taylor展开与差分近似得到，本质上等价于方尾处光滑分离条件。

3.4 其他数值处理方法

采用Dawson的数值处理方法，在计算中采用源面对自由面上置一定距离，改善离散带来的数值色散误差[5]；自由面采用单边差分，满足辐射条件，纵向采用四点迎风差分，横向采用中心差分格式。

4 兴波阻力与兴波波形的计算

4.1 网格的划分

网格的划分见表1。

表1 网格划分

4.2 物面的离散

本文计算中单个片体的物面离散如图2所示。

图2 水线以下单个片体物面的离散

4.3 波形图

图3～图6为不同片体间距比下计算得到的穿浪双体船波浪等高线图。从中可以看出，在相同航速下，随着片体间距的增加，两个片体各自产生的波峰的叠加点逐渐后移，这和模型试验的实际情况吻合。

图3 K/b=4.571 Fr=0.8

图4 K/b=4.143 Fr=0.8

图5 K/b=4.0 Fr=0.8

图6 K/b=3.5 Fr=0.8

4.4 计算结果分析

1) 文中的穿浪双体船兴波阻力计算[6]能反映出阻力曲线的趋势及片体间距对兴波阻力的影响，在初步设计阶段以理论方法取代部分模型试验，节约试验成本，具有一定的实际意义。

2) 在剩余阻力系数的计算过程中，取设计航速附近的形状因子，求得粘压阻力后得到剩余阻力。从图7可以看出，计算的剩余阻力系数在设计航速附近吻合较好，设计航速以前的值偏小，而设计航速以后，计算值偏大，这种计算结果与形状因子的选择密切相关，试验资料表明在低速段，形状因子为常数，在较高的航速段，形状因子随Fr的增大而减小。

2) 随着片体间距的增加，片体产生有利干扰的傅汝德数逐渐降低，从图8可以看出对于K/b=3.5，当Fr>0.53时，双体兴波阻力系数小于单体；K/b=4.0时，Fr﹥0.57；K/b= 4.571时，Fr﹥0.60，两个片体间波浪产生有利干扰。由此可见，穿浪双体船两个片体间波浪产生有力干扰与片体间距、航速有密切的关系，据此可以进行优化设计，选择设计航速下的最佳片体间距。

3) 如图9所示，相同的傅汝德数下，片体间距的不同，兴波阻力出现峰谷值，本文中峰点对应的片体间距约为K/b=4.143，设计时应该避免；仅从阻力性能的角度，优化后的片体间距K/b>4.6，这与文献[7]中模型试验的优化结果一致，实际船舶设计时还要考虑到结构强度的影响，片体间距不宜过大。

4) 如图7所示，兴波阻力系数的峰谷值随着傅汝德数的增加逐渐缓和，Fr﹥0.85后片体间距的变化对兴波阻力影响不明显。

图7 剩余阻力系数比较

图8 不同片体间距的兴波阻力比较

图9 兴波阻力系列曲线

5 结束语

本文数值计算不同片体间距下的穿浪双体船的兴波阻力与兴波波形，绘制不同片体间距与傅汝德数下兴波阻力系列曲线，在设计初期可以进行方案的选优，选择最佳的片体间距，节约试验成本，具有一定的工程实际价值。

[1] KIM K J. A higher order panel method for calculating free surface potential flows with non-linear free surface boundary conditions[R]. SSPA Report No 2966-1.

[2] MIAO Q M, CHWANG A T. Ship waves by direct boundary element method[J]. Journal of Ship Mechnics,2003,7(6):27-36.

[3] 羊少刚，李干洛，余灵.高速双体船兴波阻力的数值计算[J].华南理工大学学报,1995,23(10):16-24.

[4] 高高.高速船兴波问题中方尾流动的数学模型与方尾条件[J].武汉理工大学学报,2006,30(2):257-260.

[5] 李世谟，赵润元，高高.非线性兴波阻力计算[J].武汉交通科技大学学报,1996,20(5):519-526.

[6] 马健，左文锵，陆文理.穿浪双体船兴波阻力数值计算[J].中国舰船研究,2007,2(1): 52-55.

[7] 应业炬，赵连恩.500客位穿浪双体船阻力与船型优化试验研究[J].船舶,2004(5):10-13.