要生活，也必须要数学

孙贵合

什么是数学？数学即研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。因此，数学是一门科学，它应该是从现实生活中抽象出来的知识。

为了增强数学教学的生活性、趣味性、直观性，新的课程标准提出：应加强数学与学生的生活经验的联系，将生活经验数学化。

但是，值得我们注意的是，现在的课堂教学又走向了另一个极端，即只关注其现实性和趣味性，却忽视了数学教学的目的性、实效性和客观性，将数学作为单纯的生活叠加，致使数学教学走入了极端“生活化”的误区。

在今年三年级期末测试中有这样一道题：正方形的四条边都（）。

我们所有人都知道在这里应该填“相等”，可有的学生在这里填“一样”。

这不禁让我想起自己相关正方形的教学：在课上，教师让学生亲自动手量一量，看一看。学生通过测量，最后得出结论：正方形的四条边长度一样。学生第一次汇报出了“一样”这个概念时，我肯定了学生的测量结果。接着，我用标准的数学语言表述了一次：“对，你们发现的正是正方形的特点，正方形的四条边都‘相等。”说归说，但并没有重点指出要用“相等”而非“一样”。

这里，又一次出现了“一样”与“相等”的问题，同样的细节背后，到底蕴含了怎样的数学教学问题？

1.生活语言与数学语言的区别

学生在课上通过自己的测量，并结合自己的生活经验得出结论：正方形四条边的长度“一样”。这是很好的，但他是结合自己的生活经验，并结合教师的提问，用自己的语言总结出来的，所以只是属于生活语言。

“一样”在《辞海》中的意思是：同样，没有差别。可是，在我们的现实生活中，“一样”有时表示“相等”，所以，学生没有能够很清楚地区分这两个概念。再加上，当时学生对于正方形的特点，也只是在头脑中形成表象，没有抽象出具体的数学概念。所以，虽然教师又用标准的数学语言重复了一次，但无论从表述到内容都没有引起学生的足够注意。学生还是只记住了自己通过操作得出的结论：长度一样。因此，在回答所出题目：正方形的四条边都（ ）时，仍然填上了“一样”。

但是，因为这里没有了长度的限制，所以填“一样”显然是不对的。我们都知道：正方形的四条边的长度虽然一样，但是它们的方向、位置等都是不同的。但是由于学生的知识没有能够从直观的生活现象抽象出数学现象，所以他们也没有能够把生活语言转化为数学语言。

2.数学概念需要一个抽象的过程

皮亚杰曾经描述过这样一个故事：三到四岁刚会数数的孩子，看到桌子上放了5个石子，孩子从头到尾数了一次；然后又在原来的位置换成了5个苹果，孩子又从头到尾数了一次；再后来又换成了5个梨，孩子又从头到尾数了一次。这虽然说明孩子会数数了，但是并不能说明孩子已能从石子、苹果、梨等具体事物中抽象出数字5了。这个故事告诉我们，即使是再简单的数学概念也是抽象的产物。上述案例中，我正是缺少了一个抽象的过程，只是停留在学生发现的基础上。

我应该在学生说出长度“一样”之后，追问一句：那是不是正方形的四条边完全一样呢？它们有没有什么不同点？从而引导学生抽象出正文形的四条边都“相等”的数学概念。

因此，在我们的数学教学“生活化”的过程中，我们必须要处理好生活的模糊、直观与数学的严谨、抽象之间的区别，以防止数学内涵的流失。

（作者单位：北京小学大兴分校）

编辑 杜 锐