基于跨学科理念的初中数学微项目化学习实践

基金项目：江苏省规划重点课题“基于跨学科的初中数学微项目化学习行动研究”，课题编号为B/2022/03/61；江苏省规划重点课题“STEM视域下初中数学项目化学习的设计与实施”，课题编号为B/2023/03/310；江苏省教研重点课题“初中大理科深度融合的项目式学习设计与评价研究”，课题编号为2023JY15-ZA30；江苏省规划重点课题“‘后建构’视阈下数学专业师范生‘微项目’教学素养的培育研究”，课题编号为B-b/2024/01/81.

1 问题的提出

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调课程内容的呈现，要注重知识与方法的层次性与多样性，适当考虑跨学科项目化主题学习内容.同时，要求跨学科学习内容不得少于课程内容的10%，这为跨学科项目化学习明确了教学的方向和实施的要求.基于此，笔者在所在市区展示活动中选择了以“探索生活中的秤”为题进行公开教学活动.从教学设计到跨学科素材准备，从视频素材准备，到购买教具和学具，从自讲、试讲再到研讨课，前后准备了半月之久.从课堂教学效果来看，受到了听课老师和学生的好评.因此，笔者依据此节课的教学实践过程整理如下，以期与同仁交流研讨.

2 基于跨学科理念的项目化学习教学展示

2.1 教学目标

（1）基于跨学科教学的视角，在探究中国最古老的计量衡器“杆秤”的过程中融合历史、物理、思政等学科知识，从而形成动态的知识观、学习观、价值观；

（2）促使学生在课堂活动中，勇于展现自己的数据观念、模型观念，培养学生的推理能力，发展学生的应用意识与创新意识.

2.2 教学重难点

通过对生活中“熟悉”而又“陌生”的杆秤的进一步了解，知道了它的历史渊源、使用原理、使用方式、存在的优缺点等，从而激发学生对中国传统文化的弘扬与传承，同时渗透正确的人生观、价值观的思想教育，制好自己心中的那杆“秤”.

2.3 教学流程

环节一 创设情境，引入课题

有三个不透明的袋子，分别装有一定质量的物品放置于讲台.其中两袋所装物品的质量非常接近.

师：同学们，看看哪个袋子里装的物品最重？

学生面面相觑，觉得问题很奇怪，直观观察是测不出物重的.

师：看不出来对吧？要不上来掂量一下？

生1通过手掂量得出的结论是：甲袋＞乙袋＞丙袋.

生2通过手掂量得出的结论是：甲袋＞丙袋＞乙袋.

师：看来通过手感掂量大家还是有争议，怎么办？

生3：可以找个秤来称一下质量.

师：在生活中，我们为了测出物体的质量，制造出了许多“秤”，今天我就带大家一起走进“奇妙的秤世界”.（引出课题“探索生活中的秤”）

展示生活中常见的秤：电子秤、电子磅秤、机械秤、吊秤、弹簧秤、老式案秤……

环节二 了解历史，弘扬文化

师：今天老师给大家带来了这样一种秤，你们见过吗？（展示杆秤）

生齐：见过，杆秤！

师：对，杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种.在中国湖南长沙东郊楚墓出土的公元前700年前的文物中，已有各种精制的砝码、秤杆、秤盘、系秤盘的丝线和提绳等.中国汉墓出土的公元前200年前的文物中，已有各种规格的杆秤砣.下面我们一起来了解一下杆秤的由来.

教师通过PPT进行介绍：以前都是用杆秤来称质量的，据民间传说，木杆秤是由鲁班发明的，根据北斗七星和南斗六星在杆秤上刻制13颗星花，定13两为一斤；秦始皇统一六国后，添加“福禄寿”三星，正好十六星，改一斤为16两，并颁布了统一度量衡的诏书.做生意少一两意味着你少福，少二两你短禄，如果少三两你寿命就不长了，我们看到的杆秤的刻度都是白色或者黄色而没有黑色，因为做生意不能昧着良心.直到1959年国家行度量衡单位改革把秤统一改为十两一斤.杆秤由于称重准确度低，现基本上已经被淘汰.由于杆秤是中国古老的衡量工具，现在它的制作技艺已被列为非物质文化遗产.

环节三 运用物理，解读原理

（1）认识杆秤的组成结构

师：在实际生活中，由于杆秤结构简单，便于携带，操作方便，所以它一直沿用至今.我们先来认识一下它的组成结构.杆秤由秤杆、秤砣、提钮、秤钩或秤盘四部分组成.你会用吗？谁来试试？

请学生上来用杆秤称量三个袋子的物重.

学生将袋子挂于秤钩上，提起提钮，通过移动杆秤上秤砣的位置使秤杆达到水平平衡状态.学生能通过称重过程中秤砣位置的不同，分辨出三袋物品的轻重，但是不认识杆秤上的刻度，无法说出具体质量.

（2）解读杆秤的工作原理

师：杆秤映射出中国古代劳动人民的聪明才智，古人是巧用了物理中什么原理设计了杆秤？

生4：杠杆原理，即F₁L₁=F₂L₂.秤杆就相当于杠杆，提钮就是支点，秤钩上所挂重物对秤杆的拉力就是阻力，提钮到秤钩的距离就是阻力臂，秤砣对秤杆的拉力就是动力，秤砣上的系绳到提钮的距离就是动力臂，通过移动秤砣的位置来达到杠杆平衡.

（3）认识杆秤的刻度标识

师：在称重过程中，L₂不变，通过测量可知为4 cm，秤砣的质量m₁也不变，则上面标识为250 g，当挂上不同的重物，通过移动秤砣位置，即改变动力臂L₁的长来达到杠杆平衡.

问题1 是不是每次称重我们都需要测量L1的长度呢？再通过计算求得物体质量？古人是如何解决这一问题的？

（学生小组讨论，同时可用手头的实验工具“简易杆秤”做实验.）

生5：可以称重后记录秤砣所在的位置，下次可根据所记录的刻度知道对应的物体质量m2.

例如：我们进行称重，记录数据如表1所示.

由杠杆平衡公式，得y=2/125x.

问题2 杆秤上的刻度均匀吗？

生6：因为动力臂的长度y与物体质量x之间成正比例函数关系，所以物件每增加1两（50 g），动力臂的长度就增加0.8 cm.因此，刻度是均匀的.

（4）了解杆秤的提钮作用

问题3 杆秤上为何会有两个提钮？它们起到什么作用？

学生尝试提不同的提钮称同一物体，感受其中的不同.

生7：当提钮靠近秤钩时，阻力臂变短，动力臂变长，可称更重的物体.

问题4：换提钮，刻度是否也会发生改变？

学生实验，测量得第一个提钮到秤钩的距离为2 cm，记录不同的动力臂长，如表2所示.

由杠杆平衡公式，得y′=1/125x.物体质量每增加1两（50 g），动力臂的长度就增加0.4 cm.

生8：更换提钮，刻度也会发生改变.

师：由于秤杆的长度有限，更换提钮，实质是通过改变支点的位置，增加称重的量程.

（5）秤砣对称重的影响

问题5 如果在称重过程中，秤砣上不小心吸上了一块吸铁石，此时所称物体的质量还准确吗？

生9：不准确了.因为F1变大了.

问题6 称得的质量与实际质量相比是偏大了？还是偏小了？

生10：偏小了.因为F₂与L₂不变，F₁变大，则L₁变小，所以读数变小，称得的质量偏小了.

师：一些不良商贩，为了欺骗顾客，会在秤砣上怎样做手脚，导致顾客所购商品份量不足？

生11：可以通过减轻秤砣的重量，使得称重的读数变大.

师：秤砣的磨损也会影响称重的准确度.

环节四 引申思政，立德树人

师：天地间有杆秤，人们不断赋予秤的文化内涵，公平公正的象征，天地良心的标尺，一桩桩交易就在秤砣与秤盘的此起彼伏间完成.制秤、用秤都能彰显人品.

教师介绍杆秤文化在现实生活中的隐喻．

人人心中有杆秤：杆秤称出物体的质量，同时也体现出做秤人和用秤人的诚信.衡量物体质量用秤，衡量人品、衡量一个人做人做事的标准是个人的“三观”：世界观、人生观、价值观.一把好秤称出来的质量都是正确的，一个人思想三观端正，言行举止通常都会合理合规，是正能量的.人人心中有杆秤，是非曲直在人心.每个人的内心里都有一把衡量是非曲直、人间真善美的标准秤.一个人的好坏不是自己说了算，要看社会大众的认可，人们看在眼里、听到耳里、记在心里，哪怕不言不语，可心中的那杆公平正义之秤永远是称量得清清楚楚的.

环节五 感受文化，创新传承

师：作为中国独立发明的传统衡器，杆秤在数千年的使用中已经与我们结下了深厚的感情.但是，现在它已经慢慢被电子秤取代，逐渐退出历史舞台.同学们，杆秤还有传承下去的必要吗？

活动一：分两个辩论小组.（1）正方持“有必要传承”的观点；（2）反方持“没必要传承”的观点.两小组根据自己的观点进行辩论.

辩论结果如表3所示：

师：同学们说得都很好！杆秤沿用至今，证明其还是存在应用价值的.如果想让它更好地传承下去，我们可以扬长避短，不断地去改进、创新，让它更好地服务于我们的生活！

活动二：大胆发挥你的想象力，将杆秤进行创新设计，说出“将来的杆秤可以是怎样的”.

创新设计结果：

（1）秤杆可以改成伸缩棒，这样可以扩大它的量程；

（2）杆秤刻度可以设计成电子读数，方便大家读取质量；

（3）杆秤的提钮可以设计成滑动的；

（4）杆秤内植入电子芯片，可以根据提钮的不同位置，快速测算出相应的刻度；

（5）秤砣用稳定性强、不易磨损的材质；

………

环节六 总结课堂，提升素养

通过对中国古老计量衡器——“杆秤”的探究，了解了中国的古文明，认识了杆秤的使用原理，掌握了杆秤的使用方法，感受到了杆秤的文化内涵.今后，我们用自己所学的知识去更好地创新与传承中国文化、弘扬民族精神.

3 基于跨学科理念的项目化学习教学思考

3.1 创设情境，激发兴趣

用“目测物重”激发学生的好奇心，引入本节课将要探究的“杆秤”.让学生动手用杆秤称重，引起对杆秤的探究兴趣.

3.2 学科融合，提升素养

通过对杆秤历史渊源的了解，学生感受到了中华五千年的历史文明.借助物理知识，认识杆秤的刻度，学会使用杆秤.用杆秤的文化内涵，来进行思想教育，引导学生树立正确的人生观、世界观、价值观.

3.3 巧设活动，创新传承

教学过程中精心设计了几个小活动，如“辩论赛”“设计大赛”等，基于学科融合的教育理念，引导学生在合作、辩论的过程中，大胆发挥自身创新精神，促进学生迁移能力的发展.