小学教育专业“初等数论”课程融入劳动教育的策略研究

摘"要：为了培养德、智、体、美、劳全面发展的建设者和接班人。本文立足于小学教育专业的特殊性，从劳动教育融入“初等数论”课程入手，分析了“初等数论”课程与劳动教育之间的关系，以及现阶段在“初等数论”课程中融入劳动教育所面临的困境，从六个方面阐述了“初等数论”课程融入劳动教育的途径。最后通过“百鸡问题”的求解过程，给出“初等数论”课程中融入劳动教育的案例。在“初等数论”课程中融入劳动教育，希望对未来小学教师走上岗位奠定一定的基础，成为一名合格的人民教师。

关键词：小学教育；初等数论；劳动教育

Research"on"Strategies"for"Integrating"\"Elementary"Number"Theory\"

Curriculum""into"Labor"Education"in"Primary"Education"Majors

Zhou"Wanna

Xi’an"Fanyi"University"ShaanxiXi’an"710105

Abstract：In"order"to"cultivate"builders"and"successors"with"comprehensive"development"in"morality，intelligence，physical"fitness，aesthetics，and"labor.This"article"is"based"on"the"particularity"of"primary"education"majors，starting"from"the"integration"of"labor"education"into"elementary"number"theory"courses.Firstly，the"relationship"between"elementary"number"theory"courses"and"labor"education"was"analyzed，as"well"as"the"difficulties"in"integrating"labor"education.Secondly，propose"ways"to"integrate"elementary"number"theory"courses"into"labor"education.Finally，provide"specific"cases"of"integrating"labor"education.I"hope"to"lay"a"certain"foundation"for"future"primary"school"teachers"in"their"positions"and"become"qualified"teachers"for"the"people.

Keywords：primary"education;Elementary"number"theory;Labor"education

一、概述

2018年全国教育大会上，习近平总书记要求把劳动教育纳入培养社会主义建设者和接班人的总体要求之中，明确提出构建德智体美劳全面培养的教育体系。《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》中指出数学、科学、地理、技术、体育等学科，要注重培养学生劳动的科学态度、规范意识、效率观念和创新精神。劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值。数学知识来源于生产生活实践，小学教育专业学生将是未来的小学教师，而“初等数论”的课程内容与小学数学课程内容息息相关，让学生从小就树立劳动光荣，热爱劳动的意识。因此，在“初等数论”课程中融入劳动教育有着鲜明的现实意义。

小学教育专业是培养未来小学教师的摇篮，小学时期是身体、智慧、知识增长较快的特殊时期，也是孩子们行为规范、道德品质、世界观的形成时期。孩子们的各方面认知不够完善，容易受各种因素的影响，而对于此阶段的学生来说，教师是其学生的榜样，而且最具有权威性。因此，教师的言行举止、谈吐等都会成为学生模仿的对象，进而影响学生们的行为规范、道德品质，甚至世界观的形成。所以，从教师入手，培养小学教育专业学生良好的道德品质是亟待解决的问题，在“初等数论”课程中融入劳动教育，培养学生的劳动意识有特别的意义。

本文在已有研究的基础上，研究了“初等数论”课程融入劳动教育的困境以及融入劳动教育的途径。

二、“初等数论”课程与劳动教育的关系

“初等数论”课程的知识内容与小学数学息息相关，该课程就是为将来从事小学数学教学的师范生所开设，提高他们的知识能力与深度。小学数学主要内容是数的运算以及简单的几何图形，数学是人们在辛勤劳作过程中产生且发展起来的，比如，数字的起源来自古代人类生产劳动的实践中。例如，数字就是古人在捕获时为了计数，捕获一头野兽，用1块石子代表，捕获2头，就用2块石子，在这样的计数过程中产生了数的加法与减法运算，同样“结绳记事”也是为生产劳动而产生的。

三、“初等数论”课程融入劳动教育的困境

“初等数论”课程融入劳动教育的困境主要体现在两个方面。一方面来自人们的认识，自古以来，脑力劳动被人们所崇尚而体力劳动被轻视，人们通常认为所谓的劳动教育纯属于体力劳动，把劳动和劳动教育简单化。需要教师改变学生劳动观念，对学生进行正面引导。

另一方面，数学主要是培养学生的逻辑思维能力，而“初等数论”课程以基础理论知识为主，因此，并不能直接以显性的方式体现劳动教育，而是以潜移默化的形式提高学生对劳动教育的认识。“初等数论”课程中的劳动教育主要取决于教师对知识的深刻理解，但就目前而言，高校教师的教学与科研压力较大，教师对于课程的教学不够深入，用于教学的时间在逐渐减少。因此教师对于该课程中的劳动教育元素的发掘难度较大，由于学院学生的数学能力普遍较差，教师对于劳动教育融入课程教学，能否确保学生成绩得到提高持怀疑态度，同时学生对劳动教育的认识也不足。由此可见，在“初等数论”课程融入劳动具有教育难度大、信心欠缺等因素。因此，提高教师教学融入劳动教育的能力是目前“初等数论”课程教学所面临的重要问题。

四、“初等数论”课程融入劳动教育的途径

（一）树立正确劳动观念，让学生尊重劳动

对于青年一代，教师在课堂上要正确引导学生对劳动观念的培养，培养学生不怕累、不怕苦的精神，热爱劳动，真正做到以辛勤劳动为荣。由于专业的特点，未来的小学教师，更应该树立劳动意识、弘扬劳动精神、尊重劳动，将来才能成为一名合格的人民教师，才能有利于小学生的世界观、价值观的形成。

（二）提高教师融入劳动教育的积极性

在高速发展的当今社会，数学是科技进步的主要工具。首先教师应在备课时，多方面查找资料，充分挖掘课程中的劳动教育元素。其次，在学校层面上，进行课程融入劳动教育的专家讲座，使更多的教师愿意将劳动教育融入课程内容，提升教师的教学能力，同时也可以以国培等模式对教师进行关于劳动教育的专项培训。当然，为了调动教师的积极性，可以在政策上对于教师有适当倾斜，比如减少科研任务量、给予经济上的补助等。

（三）在学生学习过程中融入劳动教育

在“初等数论”课程中融入劳动教育，可以丰富教学方式，调动学生的积极性。数学的发展离不开生产活动，人类不断探索自然界的奥秘极大丰富了数学的内涵，也为数学的应用带来了广阔的应用前景。作为教师在教学中一方面要弘扬伟大的工匠精神，培养学生勇于探索未知知识的勇气，另一方面要培养学生吃苦耐劳的优良作风，树立务实求真的意志品质。教师将实际生活与教学内容相结合，融入劳动教育。学生在做题过程中对问题的思考，查找资料，通过自己的努力解决问题，也是劳动的过程，让学生感受劳动之后的喜悦，培养学生的综合能力。

1.创设情境，渗透劳动的艰辛

“初等数论”课程的学习过程中，以最大公因数为例，通过创设情境，让学生明白地板铺砖就是最大公因数的一种，而工人在进行铺砖的过程是一件特别辛苦的工作。由于学习初等数论的学生都是小学教育专业，且为大学生，对于最大公因数并不陌生。因此教师可以让学生通过回忆与最大公因数有关的相关问题，加强对已有知识的进一步思考。例如，一个3.6m×5.6m的房间，为了减少工人的工作量，需要用边长最大是多少厘米的正方形地板砖铺地（不计缝隙），才能不至于剪裁地板砖？怎样才能使工人省去裁砖的劳动呢？这个问题能够让学生深入思考最大公因数看似求解很简单，但是对于生活有很大的帮助。让学生更加清晰感受数学知识的魅力，并且也有利于劳动教育在“初等数论”课程中的渗透。

2.结合生活实际，融入劳动的智慧

初等数论中的同余问题是其初等数论的核心内容，而在数学和生产实践中我们需要关心两个整数除以另外同一个整数所得到的余数是否相同，而不必关心商是多少。例如，确定星期问题，假设今天星期六，从今天算起第136天和第243天分别是星期几？当然，如果我们一个一个去数也可以完成，但这样的过程比较烦琐，且需要大量的时间和精力。如果了解其中的原理，利用136和243除以每周的天数7，寻找其余数就很容易解决此问题。数学知识应用于生活的方方面面，这些都是在劳动过程中总结出来的，体现了人们的聪明才智，劳动创造智慧。

3.从数学之美的角度融入劳动教育

著名数学家巴拿赫曾说过，数学是最美的，也是最有力的人类创造。数学的美体现在比例之美、简洁之美、神奇之美、抽象之美、对称之美等，且与生活实际中的劳动过程息息相关。

数学之美不仅在于它的结果，也体现在对它的认知过程，比如我们最熟悉数的奇偶数，几乎每一个民族对于数的奇偶性都有初步的认识。中国人喜欢成双成对，对偶数尤其是2、4、6、8、10、12等有所偏爱。毕达哥拉斯对奇数和偶数还赋予特殊的性质，他认为奇数代表有限，偶数代表无限，奇偶结合构成一元，由一元产生不定的二元，从完满的一元与不定的二元中产生各种数目，这些都带有神秘的色彩，不过，毕达哥拉斯对整数“一分为二”的做法的确对数论至关重要。教师可以向学生讲述美妙生动的数学，使他们从中吸取前人的智慧成果，同时引导学生自己在解决实际问题时，积极探究劳动过程中蕴含的美。

4.转变思想，让学生敬畏劳动

教师将被动式劳动转变为主动劳动，劳动本身就是服务的一种方式，让学生转变对劳动的认识，使他们认识到劳动者才是最可爱的人、最美的人。同时，可以在考试题目中增加以劳动历史为背景的试题，使学生尊重劳动，意识到数学也是生产劳动的成果，从而敬畏劳动。

5.改变考核方式，增强劳动教育意识

目前，初等数论对学生的考核主要体现于书面考试。书面考试对于专业知识的考查是最具有权威性的，但对于各种抽象的品质考查是不具有可靠性的。因此，在评价一个学生是否全面发展，只评价试卷的考试成绩是不够全面衡量学生的发展。为了更加全面地考查学生，我们教师有必要对其考核方式进行改进。因此建议在考核方式中，将40%的平时成绩分为两部分，第一部分保持原有的平时考核不变，但比例减少至20%，增加劳动教育部分20%，同时在考试试卷中，尽可能地体现劳动教育因素，全面增强学生的劳动教育意识。

五、“初等数论”课程中融入劳动教育的案例

数学是人类文明的产物，从数学的发展看，作为未来的小学教师就必须具有良好的素养。应该思考如何调动学生的积极性，引导学生不断探索学习的兴趣。

数学起源于生产生活实践，在生产生活实践中经常会遇到很多数学问题。在讲解不定方程组的时候，可以介绍《张丘建算经》中的“百鸡问题”，张丘建是南北朝时期著名的数学家，他出生于一个养鸡人家，八九岁时，小丘建就经常帮助父亲卖鸡算账。

有一天，县官交给张丘建父亲一百文钱，让他送一百只鸡来，当时的鸡价是：公鸡每只五文钱，母鸡每只三文钱，小鸡三只一文钱。一路上，张丘建的父亲绞尽脑汁也没算清这百鸡账，回家对张丘建一说，他思考了一会儿，告诉父亲明天给县官送去四只公鸡、十八只母鸡、七十八只小鸡。

第二天，张丘建的父亲将鸡如数送给县官。县官一查点，鸡的品种、数量与钱数正好相符。同时又给张丘建的父亲一百文钱，让他仍买一百只鸡来，但三种鸡不能与这次相同。父亲很担心，儿子还能算出新的鸡数量吗？回家后张丘建很快就算好了：八只公鸡、十一只母鸡、八十一只小鸡。他父亲一算，加起来正好还是一百只鸡合一百文钱。百鸡问题实际就是我们初等数论中的不定方程问题：5x+3y+13z=100

x+y+z=100，各种鸡的个数就是此不定方程组的整数解。

在生产实践中经常遇到此类问题，人们经过辛勤劳动创造价值，节省劳动时间与精力，创造发明了数学中的许多问题。数学是劳动的产物，我们应该树立劳动意识，培养学生的劳动品质，从而塑造正确的世界观、人生观、价值观。

结语

数学的起源始于生产实践，又推动人类社会的不断进步，同时数学在人们的生活实践中得到应用与发展。在“初等数论”课程中融入劳动教育，能够进一步强化学生解决实际问题的能力，而解决问题本身就是劳动过程，同时可以强化学生对劳动的认知观念，让学生更加尊重劳动成果，培养其良好的品质，最终成为一名优秀的小学教师。

参考文献：

［1］陈宝生.全面贯彻党的教育方针"大力加强新时代劳动教育［N］.人民日报，20200330（012）.

［2］庞昊.卓越小学教师核心素养体系构建及职前培养对策研究［D］.大连：大连大学，2019.

［3］王小军.劳动教育在高中数学课堂的渗透探究［C］//2021年教育创新网络研讨会论文集（三）.北京：中国管理科学研究院教育科学研究所，2021：2.

［4］曹彬.高中数学课堂中劳动教育的渗透［J］.教学与管理，2020：4950.

［5］雷军成，谭瑞，彭莹.高等师范学校专业课程课程思政与劳动教育的协同实施策略研究［J］.科教文汇，2024（3）：2833.

［6］李新.论劳动教育对高中生学习数学的重要性［J］.吉林教育，2017（41）：29.

［7］位旦，赵枫.数学学科融入劳动教育的逻辑及行动路径［J］.教学管理与教育研究，2024（2）：1015.

基金项目：陕西省教学科学“十四五”规划项目（SGH23Y2766）

作者简介：周婉娜（1987—"），女，汉族，陕西临潼人，硕士，副教授，主要从事应用数学研究。