离散型随机变量的均值与方差的应用

离散型随机变量的均值与方差是离散型随机变量的基本数字特征之一。确定了离散型随机变量的均值与方差，就从总体上把握了离散型随机变量的基本特征，其能够从最大程度上刻画、反映出各种随机因素的影响，从而成为风险决策的重要数字特征，为实际问题的科学判断起到最优的决策作用。本文基于离散型随机变量的均值与方差的应用类型，从定义场景、性质场景及决策场景入手，结合典型实例，剖析问题的破解技巧与应对策略。

一、定义场景下的均值与方差

依托离散型随机变量的均值与方差的定义内涵，其中离散型随机变量的均值是算术平均值概论的一个推广，是在概率意义下的平均，它反映了离散型随机变量取值的平均水平;而随机变量的方差则反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小。

例1（1）已知一个口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为X，则D（X）=（）。

A.2/9B.4/9C.2/27D.8/3

（2）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为2/3，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P（X=0）=1/12，则随机变量X的均值E（X）=______。