关注思维活动,提升教学品质

摘要：在高中数学教学中，教师要打破传统灌输式教学模式的束缚，不断地更新教学观念，为学生创设一个思维对话的平台，通过与学生进行思维沟通来引导学生深度学习，以此发展学生思维能力，提升学生学习能力，提高数学教学品质.

关键词：思维对话；思维沟通；教学品质

在传统高中数学教学中，大多是“师讲生听”“师写生抄”，师生的有效互动较少，使得学生的“学”消极、低效.要知道，学生才是课堂的主体，教学中教师要主动了解学生之所思、所想，与学生进行积极互动，这样才能激发学生的主体性，让学生真正地参与到课堂教学活动中来，通过有效的互动来优化学生的数学学习，提高学生的综合能力[1].在教学中，教师应关注学生的思维活动，以此通过有效的启发和引导来发展学生的思维能力，提升学生自主学习能力.

1 借助思维对话，形成数学概念

学习是一个不断完善的过程，数学概念的形成亦如此，它也是在不断完善的过程中产生的.教学中，教师不要急于将完整的概念抛给学生，而是要善于通过思维对话让学生经历概念不断完善的过程，以此让学生真正地理解概念.

案例1 “函数单调性”教学片段

教师出示某市一天的气温变化图.

学生结合气温变化图积极动手操作，给出函数θ=f（t）的图象（如图1）.

师：气温数值θ与时间t存在怎样的关系呢？

学生沉思.

师：我们可以先研究t∈时的情况，看看此时图象是如何变化的.

生2：当t∈时，图象从左到右是逐渐升高的，也就是说θ随着t的增大而逐渐增大.

师：很好，对于这一特征，如何用数学语言来表征呢？

生3：在区间上，取几个不同的t值，就有几个不同的θ值与之对应.如当t1=5时，对应的值为θ1；当t2=7时，对应的值为θ2；当t3=9时，对应的值为θ3.t1lt;t2lt;t3，θ1lt;θ2lt;θ3，即θ随着t增大而增大.

师：不错的想法，不过我们很难将区间内所有的值都取到，这样随意取到的值准确吗？

生4：任意取两个值t1和t2，当t1lt;t2时，总有θ1lt;θ2，则可以说在区间上，θ值随着t的增大而增大.

在学习函数单调性时，教师没有直接给出它的定义，而是引导学生从熟悉的温度出发，通过经历“问题提出—问题解决—数学表征”的顺序促使学生初步了解函数在某一区间内具有单调性的本质.在以上教学过程中，教师通过创设问题情境与学生进行互动交流，通过思维对话激发学生的探究热情，促进了概念的形成.

在概念教学中，教师不要急于将概念抛给学生，应该预留时间和空间让学生去思考和交流，这样可以使抽象的概念变得生动，有利于激发学生的学习兴趣，揭示概念的本质，提高学习品质[2].

2 借助思维对话，探索数学规律

学习既是一种传承，也是一种创造.在教学中，教师要引导学生用发展的眼光看待数学学习，启发学生挖掘蕴含其中的规律，以此提高学生的创新意识和创造力.在日常教学中，若教师仅仅照抄照搬教材内容以灌输的方式讲授给学生，无疑会增加数学的枯燥感，影响学生的数学学习兴趣.因此，教师有必要打破传统教学模式的束缚，充分挖掘教材资源，启发和引导学生将将要学习的知识发现或创造出来，以此增强学生的学习信心，提高学生的创造力.

案例2 探究“球的体积”

师：请大家结合已有经验想一想，球体的体积应该如何计算呢？

生1：可以将球体浸入装满水的容器内，通过计算溢出的水的体积来计算球体的体积.

生2：可以用物理中学习的体积公式，不过前提是要知道实心球的密度.

师：以上两种方法都很好，不过都有一定的局限性，还有没有更好的办法呢？

生3：之前在计算长方体、立方体、圆柱体的体积时都有公式，球体体积应该也有计算公式.

师：不错的想法，那么它的计算公式会是什么呢？请大家发挥想象力，猜一猜可以用什么公式来计算球的体积.

教师预留充足的时间让学生互动交流.

生4：知道球体的半径就可以确定球体的大小，所以球体的体积一定与其半径R有关.

生5：圆的周长计算公式为C=2πR，面积为S=πR2，所以我猜想体积公式应该是V=mR3，其中m为常数，这个常数应该与π有关.

学生纷纷点头，赞成这两个学生的猜想.

师：很好！若该猜想正确，那么m的值应该如何确定呢？

生6：刚刚我们与圆的周长和面积做比较，想到了R3，若想确定m的值，不妨与圆柱和圆锥做比较，继续研究.

师：很好！假设圆锥、圆柱的底面圆半径和球体的半径都为R，圆柱的体积为V圆柱=πR2h，圆锥的体积为V圆锥=13πR2h，球体的体积会是什么呢？

生7：为了便于研究，我认为可以假定圆柱和圆锥的高h为半径的倍数.

接下来，教师组织学生进行如下实验：选择一个底面半径为R、高为2R的圆柱体.在圆柱中注满水，将一个半径为R的球体放入容器内，此时会有大量的水溢出.接下来拿出球体，将圆柱中剩余的水倒入一个底面半径为R，高为2R的圆锥中，此时剩余的水刚好装满圆锥，由此可以得到结论：V球=V圆柱－V圆锥=43πR3.

在以上教学中，教师并没有直接将球体的体积计算公式抛给学生让学生记忆，而是通过设定问题情境启发学生猜想、实验，由此得到了球体的体积.表面上让学生经历以上探究活动会消耗一定的时间和精力，但是其有效地将相关知识串联起来，有助于知识的系统化建构，有助于学生创造力的提升.

3 借助思维对话，探寻解题思路

在解题教学中，教师应摒弃就题论题，要善于通过思维对话的方式引导学生探究解题思路，优化解题过程.教学中，教师要充分发挥个体差异的优势，引导学生从不同角度探究解题思路，并鼓励学生积极互动，以此在互动交流中获得灵感、改善思路，有效提高解题效率，提升课堂教学有效性.

案例3 在数列{an}中，如果a1=1，an+1=an2an+1，求数列{an}的通项公式.

教师鼓励学生通过独立思考和合作交流的方式共同探寻解题方案.

生1：由an+1=an2an+1，得1an+1=2an+1an=1an+2，即1an+1－1an=2，由此可知，数列1an是首项为1，公差为2的等差数列，因此1an=1+2（n－1）=2n－1，所以an=12n－1.

生2：我利用“完全归纳法”先得到通项公式，然后用“数学归纳法”进行证明，答案和生1的相同，也是an=12n－1.

师：这也是一个不错的方法，相比之下，生1的解法更具一般性.

师：将这道题变一变，看看能够得到什么结论.

变式 在数列{an}中，如果a1=a（a≠0），an+1=manAan+m（Am≠0），求数列{an}的通项公式.

学生采用生1的思路求解.

就在教师准备结束探究时，学生又提出了一个问题.

生4：刚刚的递推式为an+1=manAan+m，这里的分子和分母中的m相同，若它们不相同，通项公式又会是什么呢？

师：不错的问题，我们不妨将问题变一变——在数列{an}中，如果a1=1，an+1=an2an+2，求数列{an}的通项公式.

问题改编后，学生探究的积极性被充分地激发，师生又开启了新一轮的探究.

在以上解题过程中，教师为学生提供了一个平等对话的平台，这样学生不仅给出了不同的解题方案，而且在一般化的探究中提出新问题，使得学生的观察能力、归纳能力、逻辑推理能力、分析能力得到了较大程度的发展，推动了学生学习能力的提升.

参考文献：

[1]任香玲.基于深度学习的高中数学教学策略[J].求知导刊，2020（24）：29-30.

[2]邓玉玲.高中数学课堂教学方法的改进与实践探析[J].教学管理与教育研究，2022（19）：92-94.