聚焦导数知识，把握常考考点

【摘要】本文主要介绍导数的相关知识，给出导数的命题角度，并对每一类考题进行分析说明.

【关键词】导数；高中数学；极值；最值

函数的性质是考试中的热点内容，导数作为研究函数的一种有力工具[1]，能够通过导函数符号判断函数的单调性，再依据函数的单调性求解函数的极值、最值问题.因此通过导数研究函数的单调性、极值和最值问题逐渐成为高考的命题热点，主要考查考生的逻辑推理、数学建模和数学运算素养及化归转化、分类讨论的数学思想方法[2].本文结合实例，对导数的命题规律进行分析，从而提高备考的针对性和效率.

1导数的几何意义

2利用导数研究函数的单调性

评注分类点的确定是利用导数研究函数单调性的难点问题，什么时候进行讨论，如何讨论，讨论的依据是什么，都是需要关注和思考的问题.划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为0的点和函数的间断点．

3利用导数研究函数的极值

4利用导数研究函数的最值

评注求函数在无穷区间（或开区间）上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值．

5结语

导数是研究函数性质的重要工具，在明确具体问题考点之后，所研究的问题都可以转化为函数的单调性、极值和最值问题进行求解，需要学生在平时做题中多思考总结，通过归纳积累提升解题能力.

参考文献：

[1]陈国林，寇桂宴.追踪高考导数涉及的证明问题[J].数理化解题研究（高中版），2016（34）：14-15

[2]陈国林.发挥导数工具作用，正确处理函数性质[J].中学生数理化（高考数学），2021（5）：21-23.