数字化教学环境下大学本科数学类公共课程教学的困境与实践

摘要：在数字化教学环境下，传统大学数学类课程教学已经无法满足当下时代的发展需求。我们需要采取有效策略进行教学创新，以提高大学数学类课程教学水平。本文对数字化教学环境发展阶段进行了分析；阐述了大学本科数学类公共课程的特点和基本教学方法；结合教学反馈和学生座谈，对数字化教学环境下大学数学类课程教学的困境进行了论述。最后提出充分发挥当前数字化教学环境的优势，从激发学生学习热情和兴趣的角度出发，为培养适应国家需求的工程能力强、综合素质高的复合型人才提供教学参考。

关键词：数字化教学；数学类公共课程；教学实践；高等教育

TheChallengesandPracticesofUndergraduateMathematicsPublic

CourseTeachingunderDigitalTeachingEnvironment

LingHao

CollegeofMathematicsandPhysics，NanjingInstituteofTechnologyJiangsuNanjing211167

Abstract：Inthedigitalteachingenvironment，traditionaluniversitymathematicscoursescannolongermeetthedevelopmentneedsofthecurrentera.Weneedtoadopteffectivestrategiesforteachinginnovationtoimprovetheteachinglevelofmathematicscoursesinuniversities.Thisarticleanalyzesthedevelopmentstagesofdigitalteachingenvironment；Elaboratedonthecharacteristicsandbasicteachingmethodsofundergraduatemathematicscourses；Basedonteachingfeedbackandstudentdiscussions，thisarticlediscussesthedifficultiesinteachingmathematicscoursesinuniversitiesunderthedigitalteachingenvironment.Finally，itisproposedtofullyleveragetheadvantagesofthecurrentdigitalteachingenvironment，startingfromtheperspectiveofstimulatingstudents'enthusiasmandinterestinlearning，andcontributetothecultivationofhighlyversatiletalentswithstrongengineeringabilitiesandcomprehensivequalitiesthatmeettheneedsofthecountry.

Keywords：Digitalteaching；Mathematicsrelatedpubliccourses；Teachingpractice；HigherEducation

一、数字化教学环境的发展及其对课堂教学的影响

数字化教学环境从20世纪80年代以来大致经历了三个阶段。

数字化教学环境初期阶段，在20世纪末期，随着计算机技术的飞速发展，课堂教学开始使用多媒体工具展示教学内容、丰富教学手段，以帮助学生更好地理解和掌握知识。然而，受限于技术和成本等问题，数字化教学环境尚未成熟，但这为数字化教学环境后续的发展奠定了基础，积累了宝贵经验。

数字化教学环境中期阶段，在21世纪初期，随着互联网和电子设备的普及，教育资源的共享和交流变得更加方便快捷，教育教学单位可以将教学内容，包括教学课件、教学视频等上传到网上，学生可以随时随地进行学习。同时，学生也可以通过搜索引擎检索到各种自己所需要的教育资源，拓宽了学习的渠道和方式。然而，由于学生可以在课堂以外轻松获得大量的教育资源，学生对课堂教学的重视程度会随之下降，这对传统课堂教学形成了不小的冲击。

数字化教学环境现阶段，在21世纪20年代以来，随着人工智能和大数据技术的飞速发展，数字化教学进入了一个更加智能的阶段，人工智能技术可以根据学生的学习情况和特点，提供个性化的学习方案和学习建议。大数据技术可以对学生的学习行为和学习内容进行全面分析，同时也可以为教育决策提供科学依据。这些新技术的应用进一步提高了教育教学质量的上限，促进了学生的个性化发展。但这也给课堂教学带来了更大的挑战，教师在课堂提出的问题和布置的作业，学生可以通过低时间成本，不需自己付出思考成本，依靠人工智能和大数据去获得标准答案，这为教师及时掌握学生学习情况造成了很大困难，而由于这种方便性，学生很容易对其形成依赖，更加忽视课堂教学。因此，数字化教学环境的持续发展对课堂教学既是机遇也是挑战，随着数字化教学环境的不断深化，未来，从教学资源数字化向全面数字化转型，包括教学内容、教学方式、教学管理等方面的数字化。

二、数字化教学环境下大学本科数学类公共课程教学的困境

（一）大学本科数学类课程特点与教学方法

大学本科数学类课程包括“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”“复变函数”“积分变换”等，它们大多具有以下特点：

（1）理论性强、抽象化程度高。数学类课程大多是以基础理论作为切入点，在理论方面有许多抽象化的表述，主要针对各种数学定理、公式进行基础讲解和习题操练。例如，在高等数学中，将数列的极限概念作为切入点，后面才能引入函数的极限、函数的导数的一系列概念，并去进行计算。因此，对学生的抽象化思维要求较高，需要学生具有扎实的数学基础和逻辑推理能力，并具有能够理解抽象化公式并掌握相应的计算技巧。

（2）数学方法的多样化、各课程之间联系紧密。数学类课程计算方法十分多样，包括求导运算、求积分运算、矩阵运算、行列式运算等，需要学生掌握多种方法，并能灵活运用于不同的数学问题中。各课程之间联系紧密，例如，“概率论与数理统计”课程中，需要运用高等数学学习的定积分和重积分计算连续型随机变量的分布函数；“高等数学”课程中，需要运用线性代数中求行列式的方法计算向量的外积。

由以上大学本科数学类课程的课程特点，可以看出数字化教学转型在这类课程课堂教学上有一定的实现困难。由于课程本身理论性强、抽象化程度高，文字与符号解释繁多，难以通过统一的方式整合成可视化资源，需要学生花大量时间和精力去反复验证逻辑的关系，练习计算方法的应用，所以课时压力很大。数学方法的多样化、各课程之间联系紧密，要求学生保持很好的学习连续性，一旦学生在学期中期有所懈怠，导致知识体系掌握不连贯，很容易导致整个逻辑混乱，后续学习乏力。

目前大学本科数学类课程常见的课堂教学方法如下：

（1）理论讲解法。这是一种基本方法，通过笔记、教材等方式，授课教师根据难易程度及具体情况，通过理论讲解，名词解释以及逻辑重构的方法向学生传授数学知识的理论基础。这种方式下，学生需要保持足够的耐心，通过思维上反复实践和练习，逐步构建基础逻辑的思考模型，从而理解名词之间的相互关系和意义。

（2）案例分析法。这是一种常见方法，通过剖析经典数学例题和相关的实际案例，培养学生从实际问题出发，寻求数学问题的解决方法，激发学生学习兴趣，引导学生自主学习。通过多次反复练习同类型的例题，能给学生留下更深的印象，形成基本的做题逻辑，让学生理解、感受数学课程的特点和本质。这种方法相比理论讲解法更容易让学生学会如何运用数学解决实际问题。

（3）笔记教学法。笔记教学法是指根据课程的难度确定学习目标、知识点，精炼语言和逻辑，向学生简化难度，让学生在易于掌握的情况下，先形成基本的知识脉络和解题思路，然后在反复练习之后，根据自己的观察和实践，逐渐调整自己的逻辑结构和语言，在这个过程中形成自己完整的知识体系和解题方法。

在这三种基本教学方法中可以适当加入数字化教学内容，但是受限于课程本身特点，很难从整体上去改变教学的模式。而这三种基本教学方法都要求学生保持很高的学习专注程度，并且相对枯燥。传统教学模式中，学生只能被动接受，教师不能充分调动学生的积极性，学生很难去关注理论知识外的历史背景和逻辑依据，教学效率低下。

（二）学生在数学类公共课程学习过程中反馈的问题

在教学中期，我们展开了教学数字化转型的现实困境与实践路径相关的师生座谈会，我们将主要问题总结成如下几点：

（1）学生过于依赖电子设备，如手机、平板电脑、蓝牙耳机、电子手表等。数学类课程需要学生进行大量的数学计算，然而很多学生在数字化环境的影响下，动笔计算能力明显下降，一些在中学应该掌握的简单计算，在脱离电子设备后计算也很不流畅，这为大学数学学习埋下了隐患。由于可以用拍照或录视频代替记笔记，导致学生逻辑连续性不足，没有在课堂上形成扎实的知识逻辑和做题思路，在课后独立做题时无法找到课堂上的状态，即使可以在网上查到习题的答案，也不能理解答案的思路和方法。

（2）学生缺乏学习动力和学习热情。学生在现今数字化环境下，普遍觉得自己获取知识的成本过低，教师在课上花费大量时间演示的习题，自己只要几秒钟就能在网上找到答案。在人工智能技术和大数据技术的冲击下，部分学生认为数学类课程的学习意义变得模糊不清，学习目标不明确，甚至认为数学类课程的学习可以由人工智能代替，学习数学类课程是为了顺利毕业。

三、大学本科数学类公共课程教学的思考与实践

面对目前的困难，我们尝试整合教学资源，丰富教学手段，提出具有应用型特色的课堂教学案例，找到有代表性的案例教学模式和信息化教学模式。创新教学理念，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生对数学知识的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生分析问题、理解问题、解决问题的能力。一方面教师在公共课教学环节设计应用探索性问题，在解决实际问题的过程中让学生掌握所学基础知识，培养学生的创新能力。教师在公共课教学时，合理使用数字化教学手段，引入可视化软件辅助教学，将数学教育和数字化环境有机结合，提高学生的学习兴趣，培养学生的综合能力。另一方面，将数学课程学习目标与思想政治教育相结合，思政元素是帮助学生形成正确三观的有利依据，恰当的案例能提升学生的信任度。精心选择有代表性、引领性的案例，使学生能领悟时代发展的潮流和方向，激发学生的探索欲，让学生认为学习数学对今后的学习生活具有指导性，引发其自觉、主动学习的欲望。

许多重要的科学技术都是根据实际应用的需要而产生发展进步，相应的教学内容也应该对标社会需求，在数字化环境下，这些知识也是学生容易在网上获得的，围绕这些具体问题设计教材的知识结构，并以案例的形式呈现出来，从而培养学生解决工程实际问题的能力。通过展开学校的青年教师座谈，相互交流最新的科研成果，并从中提取出相应的数学知识。组织教研室思想讨论活动，寻找数学知识和实际问题的结合点，教师根据自身的教学内容，以及教学感悟，发现几个好的素材，团队成员不断凝练、打磨完成整体案例的编写。编写的案例在“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”等课程的教学中应用。教学内容的安排从学生感兴趣的问题和专业出发，结合实际问题引出数学概念和定理推导，使学生了解如何用数学知识解决复杂的实际问题，进而增加对数学知识的学习兴趣。教学过程中，深入挖掘课程内容中所蕴含的思政内涵，开发有温度、有深度的课程思政案例。案例展示如下：

（一）高等数学课程案例

极限一直是学生十分难理解，并且十分重要的概念，从古诗《黄鹤楼送孟浩然之广陵》后两句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”出发，将孟浩然的帆船看成一个函数，从一开始看见的“孤帆”到后来的“远影”，再到最后的“碧空尽”，可以形象地表现出极限概念表达函数的变化趋势的含义。再结合图像和动画，用这种新颖又形象的方式就可以抓住学生的注意力，并让学生感受到数学的美感。

（二）线性代数课程案例

向量的线性相关与线性无关一直是线性代数中十分抽象难懂的内容，我们结合红黄蓝三原色（如右图），可以将三原色看成三个三维单位向量：（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）。由三原色中任意两个不能调出另一个原色，可理解为三个向量是线性无关的。并且由于三原色可以调出任意一种其他颜色，可以理解为三个三维单位向量构成一个极大线性无关组，可以线性表示其他任意三维向量。这样可以生动且形象地解释什么是线性无关，什么是极大线性无关组。

（三）概率论与数理统计

全概率公式是概率论与数理统计中一个十分重要的公式，我们可以将其与高等数学中学习的多元复合函数求导公式做一个类比教学，多元复合函数求导是分析函数的每个变量，分别又是哪些变量的函数，而全概率公式则是要分析导致一个事件发生的所有可能原因，以及每个原因发生的情况下的条件概率。结合起来记忆，可以加深印象，并同时复习到高等数学中的知识。

结语

综上所述，结合我校培养高水平应用型本科人才的培养方案，在数字化教学环境下，我们探讨了适用于应用型本科院校的大学本科数学基础课程的教学方法并设计出典型案例，创新教学理念，努力培养适应国家需求的工程能力强、综合素质高的复合型人才。

参考文献：

［1］王娜.大数据背景下大学数学类课程教学创新研究与实践［J］.文渊（高中版），2022（5）：583585.

［2］欧琳宗，王卫国，钟明夏.人工智能融入高校思政课教学的价值、困境、路径［J］.广西教育，2023（21）：5356.

［3］张光普，秦品珠，李博文，等.环境类课程教学体系数字化转型研究［J］.办公自动化，2024，29（15）：4446.

［4］韦娜娜，刘小刚，章培军，等.“新工科”背景下大学生数学创新实践能力培养的研究与应用［J］.科技风，2024（22）：5961.

［5］刘西平.信息化背景下大学数学混合式教学模式实践研究［J］.知识窗（教师版），2024（06）：5759.

［6］郭春晓，郭艳凤，林燕，等.新工科背景下行业类高校大学数学课程教学探究［J］.高教学刊，2024，10（17）：5053.

［7］陈佑军，李敏.教育数学理念下大学数学“三融”教学模式研究［J］.高教学刊，2024，10（16）：100103.

基金项目：南京工程学院科技劳动项目《数学基础课程辅助教学劳动教育实践项目》（项目编号：0305211002）

作者简介：凌浩（1989—），男，汉族，江苏镇江人，理学博士，讲师，研究方向：代数几何、数学建模。