基于高阶思维培养的小学数学“问题链”教学策略

【摘要】以设置“问题链”的方式开展教学活动，既可以让数学课堂更具整体性，也可以有效锻炼学生的问题思考与解决能力，对学生高阶思维的进步有重要意义.文章从小学数学开展“问题链”教学的价值入手，提出了强化知识整合、培养解题能力两个方面的应用价值，在实践运用“问题链”时，以强化探索意识、理解能力、应用思维为目的，提出了基于生活素材、以旧引新、筑牢模型意识等六种教学策略，旨在达成培养学生高阶思维的目的.

【关键词】高阶思维；小学数学；“问题链”教学

引 言

高阶思维是一种具有综合性特征的思维能力，其需要建立在更高认识水平的基础上，展开对问题的思考、探究、解决，需要学习者具备一定的批判性、创造性的思考意识.“问题链”是指围绕教学内容设计出具有内在逻辑关系的一种问题设计形式.在数学课堂中，采用“问题链”开展教学活动，教师可以由问题入手，引导学生深入思考数学知识，帮助学生建立高阶思维意识，形成高阶思维能力，以此促进学生数学能力的进步.

一、小学数学开展“问题链”教学的价值

（一）有效串联教学内容，强化知识整合

“问题链”应用于小学数学课堂中，能够帮助教师有效串联教学内容，做到对数学知识的系统呈现，这样才能在培养学生知识整合上发挥积极效用.从“问题链”的角度看，其具有整合性与并联性的特点，根据这一特点，教师便可以梳理教学知识内容，将数学知识按照基础、重点、难点等方式进行整理，并制订相应的教学目标，这样便可以让知识按照由易到难的逻辑顺序呈现出来.而学生则可以根据呈现的数学知识进行针对性学习，从而实现对数学知识的有效整合.

（二）重视优化学生思维，培养解题能力

大部分学生并未建立起综合思考、深入思考数学知识的意识，这种情况体现在实际学习中，便是学生无法做到对数学知识的综合应用.对此，为了进一步培养学生的高阶思维，教师需要重视对“问题链”教学手段的运用，帮助学生转变自身的思维方式，让学生学会运用具有逻辑性的序列问题思考数学知识.这样，既可以让学生树立整体思维意识、结构思维意识，有效实现思维的优化，也可以锻炼学生的解题能力，让学生能够做到对数学知识的深入思考，从而达成培养学生高阶思维的目的.

二、基于高阶思维培养的小学数学“问题链”教学策略

（一）设计“问题链”，强化学生探索意识

1.立足生活素材设计“问题链”

生活实际是数学学科的知识来源.对此，在组织学生开展“问题链”教学时，教师可从引入生活素材入手，以此为桥梁设计“问题链”内容，并组织学生开展数学知识的学习，让学生在思考与解决生活问题的基础上，实现探索意识的强化.

以教学人教版数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”为例，在讲授“长方体和正方体的认识”这部分知识时，教师可首先设计与生活实际相关的“问题链”内容，以激活学生的探索意识，如：同学们在生活中见到过哪些长方体与正方体？这些长方体与正方体有怎样的特点呢？你能够列举自己在生活中见到的长方体与正方体吗？通过思考与生活相关的系列问题，学生便可以回顾自己的生活经历，从自己的生活记忆中搜寻有关长方体与正方体的事物.接着，教师需以学生给出的生活举例，继续设置问题，引导学生做进一步思考，如有学生给出的生活实例为魔方、国家游泳中心等.若以国家游泳中心为例，教师可设置如下系列问题：若将国家游泳中心想象成一个完整的长方体，它有几个面？它的每个面都是什么形状的？是否有大小相同的面呢？从图中可看出长方体有几条棱、几个顶点？若是以魔方为例，除了继续思考上述问题外，教师还可以真实展示魔方工具，让学生以近距离观察的方式完成数学问题探索，进而建立对正方体的有效认知.

这样，教师借助对生活素材的运用，为学生设计了与数学知识有内在联系的系列思考问题，让学生能够借助对系列问题的思考，激活探索长方体与正方体的兴趣，帮助学生有效建立探索意义.

2.立足以旧引新设计“问题链”

在数学课程中，教师应认识到数学知识的系统性，即不同年级学习的数学知识具有很强的关联性，而且这种具有强关联性的数学知识，能够让学生做到对数学知识的系统思考.故而，教师需要将这种系统性融合在“问题链”教学中，做到以旧引新设计“问题链”.通过这样的方式，既可以引导学生回顾旧知识，思考新知识，做到对知识的迁移运用，也可以降低学生理解新知识的难度，提高知识探索效率.

以教学人教版数学六年级上册第二单元“位置与方向（二）”为例，在本次课程中，教师需要组织学生重点学习如何根据方向和距离标出平面图中物体的位置.在学习本课程知识前，学生在三年级下学期已经在认知东南西北四个方向的基础上，掌握了东北、东南、西北、西南四个方向的位置知识，也在五年级上学期学习了用数对表示物体位置的知识.基于此，教师可设置“以旧引新”形式的问题，让学生尝试用旧知识思考新知识.比如，在坐标系中，是否可以用具体的方向描述一个物品的位置？是否可以运用数对描述坐标系中的位置信息？请结合以往所学位置知识进行思考.在思考中，学生发现，若是用具体的方向描述坐标系中的任一物品，只能知晓该物体的具体方向，但是距离坐标原点的距离则无法得知；若是用数对的方法描述位置，能够知晓该物体的具体方向，但同样无法获得该物体到圆心的具体距离.由此，教师引出本次课程需要学习的数学知识，让学生学会依据方向和距离确定物体的位置.

至此，教师借助以旧换新的方法，为学生设定了“问题链”，帮助学生回忆过往学习的旧知识，引导学生对即将学习的新知识产生探索意识，为后续有效探索新知识做好了铺垫.

（二）借用“问题链”，强化学生理解能力

1.借用“问题链”，巩固概念认知

在数学课程中，数学概念是学生需要掌握的重要基础知识，也是学生解决数学问题的重要基础.但是，由于数学概念具有一定的抽象性、复杂性，这就对学生的理解能力提出了较高要求.对此，为了帮助学生实现由形象思维向抽象思维的转变，提高高阶思维能力，教师可围绕数学概念设计“问题链”，帮助学生有效巩固数学概念认知.

以教学人教版数学六年级上册第五单元第1课“圆的认识”为例，在讲授本课知识时，教师需要先让学生认知圆的概念，再组织学生进一步巩固认知圆的概念.首先，教师提出思考问题：同学们是否可以想办法在纸上画出一个圆？在学生画圆时，教师会发现有的学生是寻找现成的圆形物体画圆，像三角板中的圆形孔、圆柱形杯子的杯盖等，也有学生会使用圆规画圆.接着，教师又提出了思考问题：没有使用圆规画圆的同学，尝试是否可以用圆规画出自己已经画出的圆？在这一过程中，有学生尝试将纸张对折，先找到圆的中心，再将圆规的金属尖放在圆中心的位置，最后调整铅笔尖与金属尖的距离，便得到与自己画出的圆同样大小的圆.根据学生画圆的过程，教师继续以问题引导学生思考圆的概念，如：请同学们结合自己用圆规画圆的过程，总结圆的组成部分以及各部分间的关系.通过回顾用圆规画圆的过程，学生应知晓画圆有圆心、半径等基本组成部分，圆心便是圆的中心，半径便是画圆时圆规金属尖到铅笔尖的距离.进一步思考中，学生会发现连接圆心和圆上任意一点，这些线段的距离相等，即半径都相等，同样直径也都相等，而且直径与半径之间是2倍的关系.

在上述教学过程中，教师借助对“问题链”的应用，以圆的知识点为中心设置了系列问题，学生通过思考问题，不仅掌握了画圆的方法，也能够做到有效认知、掌握圆的概念，能够实现自身理解能力的进步.

2.借用“问题链”，筑牢模型意识

在解决数学问题时，数学模型不仅是学生应掌握的重要数学思想，也是学生解决问题的有效方式.对此，在数学教学中，教师需要借助对“问题链”的应用，有效渗透模型意识，让学生形成用数学模型解决问题的思想意识，以此促进学生数学理解能力提高.

在上述教学过程中，教师以具体课例问题为主，围绕其设置了具体的“问题链”内容，以引导学生扎实理解数学思想，筑牢数学模型意识，以此做到在充分理解数学基础知识的同时，实现数学理解能力的进步.

（三）应用“问题链”，强化学生应用思维

1.基于“问题链”开展变式练习

在数学课程中，引导学生单一认知或学习数学知识，已无法满足学生的学习需求，也无法为学生应用能力提升提供助力.对此，教师需要立足数学知识点，在引导学生理解数学基础问题的前提下，重视对数学问题的变式处理，并通过设置问题链的方式，组织学生完成变式练习，以此强化学生的应用能力.

以教学人教版数学六年级上册第五单元第2课“圆的周长”为例，在讲授本次课程时，教师需要组织学生掌握圆的周长计算公式，让学生学会根据圆的直径与半径求出圆的周长，并且可以根据圆的周长求出直径或半径.对此，教师应借助对“圆的周长”问题的变式设计，组织学生完成变式练习，强化学生的应用思维.比如，在思考练习十四的第1小题时，题目给出的信息是一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？根据圆形周长“C=2πr或C=πd”的公式，学生可以求出圆形喷水池的周长为31.4m.根据这一题目，教师可以进行两次变式，让学生从不同角度入手，计算与圆的周长相关的内容.比如，变式一：圆形喷水池的直径是10m，求出喷水池的周长；变式二：已知圆形喷水池的周长为31.4m，其半径为多少？（π取值3.14）.面对这两种题型，学生都需要依据圆的周长公式进行思考、解决，而这三种互为变式的问题，便可以形成一个思考与应用“圆的周长”的“问题链”，让学生做到有效应用知识解决问题，以此锻炼学生的应用思维.

在上述教学过程中，教师以圆的周长为核心内容，以具体数学问题为载体，对数学问题进行了变式整理，让学生分别从半径、直径、周长的角度思考问题，以实现强化学生应用思维的目的.

2.基于“问题链”综合应用知识

在学习数学知识时，学生需要经历单一学习某一种知识，到综合运用数学知识的过程，这一过程既是学生认知思维的变化，也是学生应用思维的变化.基于此，在开展数学教学活动时，教师可根据教学内容的实际需要，合理设计“问题链”，以此引导学生完成对数学知识的综合运用，进而做到有效锻炼学生的应用思维.

以教学人教版数学六年级上册第五单元第3课“圆的面积”为例.在完成对圆的面积这部分知识的学习后，学生便会解决许多周长与面积融合的数学问题，像依据周长求面积，或者是知晓面积求周长.对此，教师可借助分解数学问题的方式，引导学生完成对知识的综合运用.如练习十五中的第7小题，需要求出圆环的面积.对此，教师提出问题：从题干中可以获得哪些信息？根据圆环展示的内容，学生可知小圆的半径是8cm，大圆的半径是12cm.接着，教师继续提出问题：哪名同学可以详细分享自己的计算过程？有学生认为，应先依据小圆半径算出小圆面积，再依据大圆半径算出大圆面积，再用大圆面积与小圆面积相减，便可求出圆环面积.而后教师进一步提出问题：根据解题过程，是否可以总结出圆环的面积计算方法？在完成对这一问题的解决后，教师让学生计算第13题，即一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？在第7小题的基础上，学生需要先求出该圆的半径，而后再按照圆环的面积计算方法求出半径增加后面积增加的数值.

这样，学生便完成了对圆的知识的综合运用，能够实现应用能力的进步，做到有效强化应用思维.

结 语

综上，在小学阶段的数学教学中，教师应合理运用“问题链”，促进学生积极思考、有效思考，让问题真正成为学生思考与应用数学知识的抓手.对学生而言，数学问题不仅可以帮助其深入认知数学知识体系，也能够有效培养学生的高阶思维、综合能力，有助于促进学生核心素养的进步.所以，在数学课堂中，教师应立足高阶思维，围绕教学内容合理设计“问题链”，这样才能充分发挥“问题链”的效用，才能助力学生高阶思维的进步.

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