沥青路面热拌再生技术综合效益评价模型

摘要：沥青路面热拌再生技术的综合效益评价能够促进热拌再生技术的发展和推广。从经济、环境、社会效益三个维度建立沥青路面再生技术综合效益评价体系。基于改进博弈论的组合赋权（ICWGT）模型和云模型（CM）建立评价模型，确定沥青路面再生技术综合效益评价标尺，并选取G6养护项目（兰州段）热拌再生技术应用路段进行模型验证。结果表明：公路沥青路面热拌再生技术单方面效益和综合效益均优于沥青路面热拌技术，且在经济和社会效益方面优势明显；机械成本是影响热拌再生技术综合效益评价结果的关键指标。基于ICWGT和CM的综合效益评价模型应用于热拌再生技术综合效益评价具有明显优势，该模型具有良好的可行性和合理性。

关键词：沥青路面；热拌再生技术；综合效益；云模型；组合赋权模型

0 引言

沥青路面热拌技术能源消耗较高，并且在施工过程中会造成环境污染。近年来，沥青路面热拌再生技术发展快速，具有旧沥青和集料可以重复再利用的优势，可降低对环境的压力，实现一定程度上的节能减排。因此，针对沥青路面热再生技术综合效益评价的研究具有重要意义。

刘秀等^[1]采用熵权法和物元可拓法建立了熵权物元可拓模型，用以评价高速公路路堑边坡施工安全。黄健等^[2]采用灰色关联度分析（GRA）和综合指数法构建山区公路边坡稳定状况快速评价方法。Xu等^[3]采用主成分分析（PCA）和BP神经网络建立模型，评价公路路基压实均匀性方面的性能。张丽娟等^[4]采用PCA和模糊综合评价法（FCE）构建公路网等级评价模型。陈钊等^[5]基于博弈论，采用序关系分析法（G1法）和相关性标准权重法（CRITIC）确定边坡施工风险各评估指标组合权重。

综上所述，单独使用主客观赋权法无法同时满足决策者意愿和权重确定的科学性，基于改进博弈论的组合赋权（ICWGT）模型可解决上述问题，且综合多种主、客观赋权法确定的各指标组合权重更加合理。因此，本文在已有研究的基础上采用改进博弈论的组合赋权（ICWGT）模型和云模型（CM）建立综合效益评价模型，选取G1法^[6]、类间标准差法、熵权法^[7-8]、变异系数法（COV）和相关性标准权重法（CRITIC）作为主客观权重确定的方法，以期为公路沥青路面热拌再生技术评价提供一种新的评价模型，并为热拌再生技术的发展和推广提供参考。

1 沥青路面热拌再生技术综合效益评价指标体系构建

热拌再生技术在实际应用中主要对经济、环境和社会效益三方面产生积极影响，因此，本文以沥青路面再生技术综合效益评价为切入点，从经济效益、环境效益、社会效益三个维度筛选相关指标，完成沥青路面再生技术综合效益评价指标体系构建。

（1）经济效益。热拌再生技术可以循环利用旧沥青路面材料，并且由于其具有延长沥青路面使用寿命的特点，节省了施工投入。因此，本文选择材料成本、机械成本、人工成本、RAP循环利用和沥青路面使用寿命增加作为经济效益评价的二级指标。

（2）环境效益。热拌再生技术通过回收再利用沥青料，可以减少新沥青的使用量，从而减少CO2等有害气体的排放，降低对自然资源的消耗和环境污染。因此，本文选择有能耗、碳排放量、沥青烟排放和施工现场能见度作为环境效益评价的二级指标。

（3）社会效益。热拌再生技术社会效益主要通过加强旧资源回收意识、税收减免政策、技术后续发展潜力体现。此外，热拌再生技术可降低路面对车辆的损伤，减少交通事故的发生，保证行车舒畅。因此，本文选择加强旧资源回收意识、税收减免政策、可减少交通延误和技术后续发展潜力作为社会效益评价的二级指标。

综上所述，本文确定了沥青路面热拌再生技术综合效益的二级指标体系，共包含3个一级指标和13个二级指标。沥青路面热拌再生技术综合效益评价指标体系见表1。

定量指标采用公式法进行计算，定性指标采用专家访谈的方式确定。例如，沥青烟排放和施工现场能见度涉及的因素复杂多变，难以用单一的量化数值全面反映，因此，将它们作为定性指标更能全面反映这些因素的综合影响。

（1）材料成本，公式如下

Cma=∑ni=1（Qi×Pi）（1）

式中，Cma为材料总成本（元）；Qi为第i种材料的消耗量（kg）；Pi为第i种材料的单价（元/kg）；n表示材料总数量。

（2）机械成本，公式如下

Cme=∑nk=1（Qk×Vk）（2）

式中，Cme为机械设备总成本；Qk为第k种机械设备的台班消耗量（台班）；Vk为第k种机械设备的单位台班基价（元/台班）；n表示机械设备总类别数量。

（3）人工成本，公式如下

Cla=∑nj=1（Qj×Pj）（3）

式中，Cla为人工总成本（元）；Qj为第j种工种消耗量（工日）；Pj为第j种工种的工资（元/工日）。

（4）能耗，公式如下

Ei=Qi×NCVi（4）

式中，Ei为第i种能源的能耗；Qi为第i种能源的消耗量；NCVi为第i种能源的净发热值。

（5）碳排放量，公式如下

Ci=Ei×CEFi（5）

式中，Ci为第i种能源的碳排放量（kg）；Ei为第i种能源的能耗（MJ）；CEFi为第i种能源的碳排放因子（kg CO2/kW·h）。

2 基于ICWGT-CM的沥青路面热拌再生技术综合效益评价模型构建

采用ICWGT和CM，结合沥青路面热拌再生技术综合效益评价指标体系，构建综合效益评价模型，基于ICWGT-CM的综合效益评价模型构建流程图如图1所示。图1中箭线代表顺序关系，虚箭线代表包含关系。左侧虚线框代表CM，右侧虚线框代表ICWGT模型。

（1）CRITIC法的核心在于衡量指标间的对比度与矛盾性。

1）计算第j项指标的对比度σj，公式如下

σj=mi=1（x′ij-x′j）m-1

（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）（6）

2）计算指标j与其他指标的矛盾性fj，公式如下

fj=mi=1（1-rij）（7）

3）计算权重wj，公式如下

wj=Cjnj=1Cj（8）

式中，Cj=σj×fj。

（2）变异系数法。

计算正向化、标准化指标x′ij，公式如下

x′ij=1kmax|xj|xij（9）

计算变异系数Vj，公式如下

Vj=SjAj（10）

式中，Aj为指标的均值；Sj为指标的标准差。

计算权重wij，公式如下

wij=Vj∑nj=1Vi（11）

（3）计算第j个特征的归一化权重，公式如下

Wij=Sj∑mj=1Si（12）

Si=1c-1∑ci=1（Zij-Zj）（13）

Zj=∑ci=1Zijc（14）

式中，Sj为第j个特征的类间标准差；Zj为第j个特征的类间均值。

2.1 ICWGT模型的构建

构建目标函数，公式如下

minajf=∑mi=1∑mj=1ajwiw^Tj-wiw^Tis.t.aj＞0； i， j=1， 2， …， m；∑mj=1a²j=1（15）

式中，aj为线性组合系数；wi为主、客观权重。

（1）根据目标函数，求解最优线性组合系数a^*j，公式如下

a^*j=∑mi=1wiw^Tj∑mj=1∑mi=1wiw^Tj（16）

（2）求解组合权重w^*，公式如下

w^*=∑mi=1α^*×w^Ti（17）

2.2 综合效益评价标尺云的确定

沥青路面技术综合评价等级按照5级标准划分：优（0.8，1.0]，良（0.6，0.8]，中（0.4，0.6]，较差（0.2，0.4]，差[0.0，0.2]。本文超熵He取值为0.005，采用改进黄金分割法^[9]确定沥青路面技术综合效益评语标尺云数字特征，沥青路面热拌再生技术综合效益评价标尺云数字特征见表2。

2.3 确定评价指标实测云特征值

（1）定性指标。采用浮动云法^[10]对定性指标进行云转换，特征值公式如下

Ex=w1Ex1+w2Ex2+…+wn∑ni=1wiExi（18）

En=∑ni=1wiExiEniEx（19）

He=∑ni=1Hei（20）

式中，wi为m（m≥2）名专家分别对n（n≤5）朵基云的支持率。

（2）定量指标。计算定量指标评语的云数字特征值，超熵He取值为小于En/3。公式如下

Exij=x¹ij+x²ij2（21）

Enij=x¹ij-x²ij2.355（22）

定量指标实测值的两个相邻评价区间A[x^-，x⁺]和B[y^-，y⁺]，分别对应云模型CA和CB，设此定量指标的实测值去区间数为[z^-，z⁺]，具体分析如下：

情况1：当x^-≤z^-≤z⁺≤x⁺或y^-≤z^-≤z⁺≤y⁺时，则直接采用云模型CA或CB进行评价。

情况2：当x^-≤z^-≤x⁺≤z⁺≤y⁺时，公式如下

Ex=∑Bi=AλiExi（23）

En=∑Bi=A（λiEni）²（24）

He=∑Bi=A（λiHei）²（25）

式中，λA=（x⁺-z^-）/（z⁺-z^-）；λB=（z⁺-y^-）/（z⁺-z^-）

2.4 确定综合权重矩阵

由GI法、熵权法、CRITIC法、变异系数法和类间标准法分别计算得到准则层权重向量，将主观赋权法（GI法）与其余4组客观赋权法权重向量代入式（17），利用Matlab R2017b软件得出综合权重系数，沥青路面热拌综再生技术综合权重系数矩阵见表3。

2.5 确定评价指标权重云特征值

采用逆向云发生器计算权重云特征值，公式如下

Ex=X=1N∑Ni=1xi（26）

En=π2×1N∑Ni=1xi-Ex（27）

He=S²-En²（28）

式中，S²为样本方差。

2.6 确定综合效益综合云

评价对象效益综合云WC公式如下

WC=∑ni=1wiCi∑ni=1wi（29）

式中，WC为评价对象效益综合云；Ci为评价指标实测云；wi为评价指标权重云。

2.7 确定综合效益评价等级

引入区间数理论进行结果验证。设综合效益综合云CC的两个相邻评价等级标尺云为CA和CB，将其转换为区间数[a^-，a⁺]，公式如下

a=Ex-3（En-He）i（30）

a⁺=Ex-3（En+He）i（31）式中，

i的取值为大于2的正实数，由多组试验数据可得，此处i取值为6。

3 实例研究

3.1 实例案例介绍

G6京藏高速公路起于北京市，终于拉萨市，甘肃省境内兰州段由刘白段、白兰段和兰海段组成，全长282.51km。本研究选择G6京藏高速公路（兰州段）养护维修工程SK1611～SK1618+400和XK1611+900～SK1618+400施工路段为研究对象，由于改建路面病害比较严重，需要铣刨原路面，故采用热拌再生技术铺筑沥青路面（图2）。为了对比热再生沥青路面和新建热拌沥青路面的综合效益评价，新建热拌沥青路面结构与热再生沥青路面结构相同。

3.2 基于ICWGT-CM的热拌再生技术综合效益评价

3.2.1 定性指标实测云的确定

用专家访谈的方法并结合实地调研，邀请10名相关领域的专家，确定各定性指标的评语，并通过浮动云法，利用式（18）～式（20），计算得到定性指标实测云特征值，见表4。

3.2.2 定量指标实测云的确定

通过实际调研确定定量评价指标评语范围（表5）。通过前期对G6养护项目（兰州段）实地调研，结合2022年1月1日实施的甘肃省的《公路养护工程预算定额》和公路养护《工程机械台班费用定额》，采用定额法、能耗法和排放系数法分析定量指标值。根据式（1）～式（5）计算定量指标实测值（表6），并按照上文定量指标实测云中的情况1和情况2计算定量指标实测云的数字特征，定量指标实测值见表7。

3.2.3 评价指标权重的确定

由于表4已确定各评价指标综合权重矩阵，在此基础上利用逆向发生器，根据式（26）～式（28）计算各评价指标权重云特征值，见表8。

3.2.4 热拌再生技术综合效益云的确定

利用云理论运算法则^[11]，结合表4、表7和表8，根据式（29），得出沥青路面热拌再生技术和沥青路面热拌技术的综合效益云，综合效益综合云特征值见表9。根据区间数理论，利用式（30）和式（31）转化为沥青路面热拌再生技术和沥青路面热拌技术，各综合效益综合云对应的区间数见表10。

3.2.5 热拌再生技术综合效益评价等级

由表9和表10得出，沥青路面热拌再生技术和沥青路面热拌技术单方面效益排序均为：经济效益＞社会效益＞环境效益；沥青路面热拌再生技术综合效益基本为“良”，沥青路面热拌技术更接近“中”。

4 结果与讨论

沥青路面热拌再生技术综合效益和单方面效益均优于沥青路面热拌技术，且在经济效益和社会效益方面的优势更加突出，该技术的应用和推广更符合路面养护“经济”和“可持续发展”的要求。机械成本、沥青烟排放、减少交通延误指标分别为影响经济、环境和社会效益最重要的指标；机械成本是影响热拌再生技术综合效益评价结果的关键指标。

基于上述分析，提出以下建议：

（1）影响热拌再生技术综合效益评价结果的主要指标为机械成本C2。应通过改进施工方案、强化质量监控与管理、加强设备维修和保养提升综合效益。要根据施工需求和实际情况选择适合的机械设备。

（2）沥青路面热拌再生技术在环境效益方面表现一般，建议优化资源利用、智能环保、加强施工现场规范化管理；建立环保评价体系，政府部门制定热拌再生技术环保达标政策，并定期进行监测，以提高沥青路面热拌再生技术的综合效益等级。

5 结语

本文构建了公路沥青路面热拌再生技术综合效益评价模型，以G6养护项目（兰州段）路段为例进行验证，得出以下结论：

（1）通过ICWGT-CM构建了公路沥青路面热拌再生技术综合效益评价模型，其评价结果合理且符合实际。因此，ICWGT-CM能够在热拌再生技术综合效益评价研究领域中应用，可为公路沥青路面热拌再生技术的综合效益评价提供一种新的评价模型。

（2）在构建热拌再生技术综合效益评价指标时，只考虑了热拌再生技术综合效益的主要影响因素，指标选取在全面性方面有所欠缺。对热拌再生技术综合效益影响因素的选择还有待补充完善。

（3）根据研究结果，热拌再生技术综合效益还未完全达到良好的评价程度。为了进一步提高热拌再生技术综合效益，应严格控制机械成本并提高其在环境方面的效益，提出优化施工方案、加强设备维修和保养、强化质量监控与管理、优化资源利用、建立环保评价体系及加强施工现场规范化管理等建议。

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收稿日期：2024-05-22

作者简介：

张强（1990—），男，高级工程师，研究方向：沥青路面材料。

牛奇奇（通信作者）（2002—），女，研究方向：项目管理。

马润田（1990—），男，研究方向：沥青路面材料。

赵瑞瑞（1997—），女，研究方向：项目管理。

王育兴（1985—），男，研究方向：沥青路面材料。

李萍（1972—），女，博士，研究方向：沥青路面材料。