基于改进模糊DEMATEL-ISM的装配式建筑成本影响因素分析

摘要：装配式建筑的高成本是阻碍其发展的主要因素。为合理管控装配式建筑成本，通过相关数据收集和分析，构建涵盖20个影响装配式建筑成本的因素。采用改进模糊DEMATEL方法研究影响因素之间的关联强度并对关键因素进行识别。基于解释结构模型（ISM）对装配式建筑成本影响因素进行系统分析，并构建多层次递阶结构模型。研究结果表明：生产人员的技术水平是影响装配式建筑成本的根源因素；经济政策与激励措施、运输距离、运输管理水平、构件的运输防护措施及人材机费用的市场价格波动是影响装配式建筑成本的5个主要因素。基于研究结果，分析因素的作用途径，为装配式建筑成本管理提供参考依据。

关键词：装配式建筑；成本；改进模糊DEMATEL;ISM；因素分析

0 引言

建筑业是我国经济发展的重要支柱产业，传统的建筑方式以现浇式施工为主，这种方式存在生产效率低、资源损耗高、环境污染严重等缺点。随着时代发展与产业技术的进步，传统的建造方式已经不能适应当下发展，亟须向建筑工业化转型。相较传统的现浇式建筑，装配式建筑具有生产效率高、节能环保强、对工人依赖性低等优点，符合建筑业绿色发展的需求。尽管目前国家出台了大量支持政策，但装配式建筑的发展仍然较为缓慢，其中建筑成本过高是阻碍其发展的重要原因之一。相关研究表明，从工程造价角度来看，仅仅是土建部分，装配式建筑成本就比现浇式建筑高出55.42%^[1]。由此可见，识别影响装配式建筑成本的关键因素并进行把控，对于降低装配式建筑成本、促进其发展具有重要作用。

目前，关于装配式建筑的成本问题，许多学者从不同角度进行了研究分析。桑培东等^[2]运用解释结构模型得出装配式建筑的发展受五大因素影响，其中成本因素影响较大，但并未对成本影响因素做出了细致划分。贾宏俊等^[3]运用AHP法对影响装配式建筑成本的因素进行了分析，并且从企业角度给出了对策建议。魏然等^[4]结合具体的实例，对钢结构装配式建筑和混凝土结构建筑进行了全生命周期经济性对比，得出装配式建筑的经济性更好。常春光等^[5]运用差分算法对装配式建筑的生产成本进行优化，发现通过合理的差分可以有效降低预制构件的生产成本与总成本。Hong等^[6]在考虑装配式建筑效益的基础上构建成本分析框架，通过实际案例分析提出相关建议措施。Hao 等^[7]通过对装配式建筑设计阶段成本风险的研究，得出预制构件的拆分对成本风险影响较大。姜畔等^[8]总结了装配式建筑成本控制的难点，并将BIM技术应用于装配式建筑成本控制。彭龙军等^[9]将贝叶斯网络模型与解释结构模型相结合，对装配式建筑的隐性成本进行了分析。

综上所述，现有对装配式建筑成本影响因素的研究大部分停留在单一因素层面，或只针对装配式建筑某一阶段的成本影响因素进行分析，没有形成规范体系，缺少对装配式建筑全过程成本影响因素的系统研究，更缺乏对多个影响因素之间的关联度及重要性的分析。鉴于此，本文首先基于现有研究，通过文献系统梳理、现场调研和专家咨询，从设计决策、构件生产、构件运输及构件装配4个阶段归纳总结出成本影响因素；其次采用改进模糊DEMATEL方法与解释结构模型（ISM）研究影响因素之间的关联度，构建多层次递阶结构模型对关键因素进行识别分析；最后基于研究结果分析因素的作用途径，为装配式建筑成本管理提供参考依据。

1 装配式建筑成本影响因素识别

装配式建筑集“设计-生产-运输-装配”于一体，不同阶段的成本会受到不同因素的影响^[10]。通过文献查阅^[11-17]与现场调研，初步筛选出38个影响装配式建筑全过程成本的因素。在此基础上，通过德尔菲专家咨询法，将原有因素筛选整合精简至20个，并归纳出最终各个阶段装配式建筑成本影响因素。装配式建筑成本影响因素分析流程图如图1所示，装配式建筑成本影响因素体系见表1。

2 改进模糊DEMATEL-ISM分析方法

本研究基于改进模糊DEMATEL-ISM法分析装配式建筑成本影响因素之间的关系，该方法总体分析流程如图2所示。

具体实施步骤如下：

（1）确定装配式建筑成本影响因素。确定装配式建筑成本影响因素集Q，若共有m个影响因素，则有Q={q₁，q₂，…，q_m}。

（2）构建专家直觉评分集。假设A=（a，b，c，d）是实数集上的一个梯形模糊数，u_A（x）与v_A（x）分别代表其隶属函数和非隶属函数，公式如下

梯形直觉模糊数可以表达为{（u_a，u_b，u_c，u_d），（v_a，v_b，v_c，v_d）}。

建立由n名专家组成的决策团队S=（S₁，S₂，…，S_n），专家S_u使用模糊语言k^t_ij={y^t_ij，Y^t_ij}对任意两个因素q_i与q_j之间的影响关系进行判断，其中，y^t_ij表示专家t认为因素q_i对q_j的最小可能影响程度，Y^t_ij表示专家t认为因素q_i对q_j的最大可能影响程度，则n名专家的判断结果用决策向量r_ij表示。20个装配式建筑成本影响因素之间的专家直觉评分集记为R=（r_ij）_20×20（i，j=1，2，…，20）。

采用9级模糊语言评价集进行梯形模糊数转化，即Y={y_i，i=1，2，…，9}，梯形模糊数与模糊语言变量的对应关系见表2。9级模糊语言评价集对应的梯形模糊数g（y_i）=（a_i，b_i，c_i，d_i），且存在补集cs（y_i）=y_9－i，0lt;ilt;9，且当i=9时，cs（y₉）=y₀，对应的模糊数为g（y_i）=（0，0，0，0）。

（3）模糊化处理专家直觉评分集。根据梯形模糊数补集的含义及梯形模糊语言评价集，对专家直觉评分集R进行梯形模糊化处理。R中的元素r^t_ij模糊化处理后可表示为梯形直觉模糊数T^t_ij，公式如下

T^t_ij={y^t_ij，cs（y^t_ij）}

={［（u^t_ij）_a，（u^t_ij）_b，（u^t_ij）_c，（u^t_ij）_d］，［（v^t_ij）_a，（v^t_ij）_b，（v^t_ij）_c，（v^t_ij）_d］}（3）

则决策向量可以表示为T^t_ij=（T¹_ij，T²_ij，…，Tⁿ_ij），由此可以得到未加权的专家评分直觉模糊矩阵X=（T_ij）_20×20（i，j=1，2，…，20）。

（4）构建直觉关系模糊影响矩阵。考虑到工程实践经验的重要性，为决策团队的各名专家赋予权重w=（w₁，w₂，…，w_n），根据式（4）和式（5）以及专家权重，将专家组的决策向量T^t_ij=（T¹_ij，T²_ij，…，Tⁿ_ij）进行加权计算，进而转化为单个梯形直觉模糊数T^_mn，具体公式如下

A₁+A₂=u_a1+u_a2-u_a1u_a2，u_b1+u_b2-u_b1u_b2，

u_c1+u_c2-u_c1u_c2，u_d1+u_d2-u_d1u_d2

（v_a1v_a2，v_b1v_b2，v_c1v_c2，v_d1v_d2）（4）

λA₁=［1-（1-u_a1）^λ，1-（1-u_b1）^λ，…，1-（1-u_d1）^λ］，［v_a1^λ，v_b1^λ，…，v_d1^λ］（5）

T^_ij={［（）_a，（）_b，（）_c，（）_d］，

［（）_a，（）_b，（）_c，（）_d］}（6）

由此，可以得到加权以后的直觉关系模糊影响矩阵X^=（T^）_20×20（i，j=1，2，…，20）。

（5）标准化处理直觉关系模糊影响矩阵。分别计算隶属度标准化参数α_u和非隶属度标准化参数α_v，公式如下

α_u=1max∑20j=1（_ij）_d （1≤i≤20）（7）

α_v=1max∑20j=1（_ij）_d （1≤i≤20）（8）

根据式（9）和式（10）对直觉关系模糊影响矩阵进行标准化计算，得到标准直觉关系模糊影响矩阵X^*，公式如下

（u^*_ij）_θ=a_u×（_ij）_θ

（i，j=1，2，…，20;θ=a，b，c，d）（9）

（v^*_ij）_θ=a_v×（_ij）_θ

（i，j=1，2，…，20;θ=a，b，c，d）（10）

X^*=［（u^*_ij）_a］_20×20，［（u^*_ij）_b］_20×20，［（u^*_ij）_c］_20×20，

［（u^*_ij）_d］_20×20

［（v^*_ij）_a］_20×20，［（v^*_ij）_b］_20×20，

［（v^*_ij）_c］_20×20，［（v^*_ij）_d］_20×20（11）

（6）计算综合关系模糊影响矩阵。公式如下

X^o=X^*（E-X^*）^-1=［（u^*_ij）_a］_20×20，［（u^*_ij）_b］_20×20，

［（u^*_ij）_c］_20×20，［（u^*_ij）_d］_20×20

［（v^*_ij）_a］_20×20，［（v^*_ij）_b］_20×20，

［（v^*_ij）_c］_20×20，［（v^*_ij）_d］_20×20（12）

式中，E为单位矩阵。

（7）计算综合关系影响矩阵。根据式（13）和式（14）将计算得出的综合关系模糊影响矩阵X^o进行去模糊化处理，得到综合关系影响矩阵X^z，X^z=（u^z_ij）_20×20，公式如下

v^z_ij=∑dθ=a（v^o_ij）_θ4 （i，j=1，2，…，20）（13）

u^z_ij=14∑dθ=a（u^o_ij）_θ（u^o_ij）_θ+（v^o_ij）_θ （i，j=1，2，…，20）（14）

（8）计算各影响因素的影响度m_i与被影响度n_i。公式如下

m_i=∑nj=1u^z_ij （i=1，2，…，n）（15）

n_i=∑nj=1u^z_ij （i=1，2，…，n）（16）

（9）计算各影响因素的中心度H_i与原因度K_i。公式如下

H_i=m_i+n_i （i=1，2，…，n）（17）

K_i=m_i-n_i （i=1，2，…，n）（18）

如果中心度的值越大，表明该因素在整个体系中的重要程度越高。如果原因度的值大于0，表示该因素为原因因素，且值越大因素的原因度越高，该因素越关键；如果原因度的值小于0，则该因素为结果因素。根据各影响因素的中心度与原因度值绘制因果图，简化因果关系。

（10）计算整体影响矩阵P。公式如下

P=X^Z+E

P=（P_ij）_20×20（19）

式中，E为单位矩阵；X^Z为综合关系影响矩阵。

（11）计算可达矩阵。

通过给定的阈值λ（λ∈［0，1］），剔除影响程度较小的因素，简化整个因素体系结构。λ按照统计分布的方法计算，即λ=α+β，其中α和β分别为矩阵X^z中所有元素的均值和标准差。可达矩阵F的计算方法如下

F=（f_ij）_20×20，

f_ij=1 f_ij≥λ

0 f_ijlt;λ（20）

（12）确定可达集、先行集与共同集。根据可达矩阵F，结合式（21）～式（23），确定可达集、先行集与共同集。公式如下

R（Q_i）={Q_j∈Qf_ij=1}（21）

A（Q_i）={Q_j∈Qf_ij=1}（22）

B（Q_i）={Q_j∈CR（Q_i）∩A（Q_i）=R（Q_i）}（23）

式中，R（Q_i）是可达集，表示因素Q_i能够影响到的全部因素的集合，即可达矩阵第Q_i行中所有元素为“1” 的列所对应元素的集合；A（Q_i）是先行集，表示能够影响因素Q_i的全部因素的集合，即可达矩阵第Q_i列中所有元素为“1” 的行所对应元素的集合；B（Q_i）是共同集，表示可行集与先行集的交集，若式（23）成立，则B（Q_i）为最高级影响因素。而后划去最高级影响因素在可达矩阵中对应的行和列^[18]，再从剩余的因素中寻找最高级影响因素，不断重复此过程，直到所有因素均被划分。

（13）构建多层次递阶结构模型。根据因素划分情况，绘制装配式建筑成本影响因素的多层次递阶结构模型。

3 案例分析

为验证改进模糊DEMATEL-ISM方法应用于装配式建筑成本影响因素分析的科学性与合理性，以某项目为例进行分析。该项目位于A市，为A市首幢20层装配式高层保障房项目，由B施工单位参与建设。该项目总投资为4000万元，总建筑面积约9347m²，地上20 层，主体结构为叠合板式剪力墙结构，科技含量高、施工周期短，无须传统支模施工，大大减少了施工作业人员数量，具有节能、节水、节材、节地和环境保护的优点。该项目1#楼工程概况与项目装配式建筑单项指标见表3和表4。

3.1 模型构建

根据上述分析的实施步骤，邀请4名从事装配式建筑成本研究的专家学者对20个装配式建筑成本影响因素间的关系进行评价，根据专家的知识背景与实践经验，确定专家评估的权重向量w=（0.4，0.3，0.1，0.2），通过各专家对影响因素间的影响程度进行最大、最小可能影响程度的判定，构建专家直觉评分集R。由于篇幅原因，仅给出Q₁～Q₅影响因素两两之间的专家直觉评分，见表5。

将专家直觉评分集R进行模糊化处理后，结合式（4）～式（8）计算得到隶属度标准化参数α_u=0.531和非隶属度标准化参数α_v=0.057。随后，通过式（9）～式（14），计算得到综合关系影响矩阵X^z，见表6。

按照式（15）～式（18）计算得到装配式建筑成本影响因素的影响度、被影响度、中心度及原因度计算结果，见表7。

借助MATLAB 2021a软件绘制装配式建筑成本影响因素因果关系图，如图3所示。

根据式（19）将综合关系影响矩阵X^z转化为整体影响矩阵P。根据综合关系影响矩阵X^z中的数值计算可得均值α=0.163和标准差β=0.168，阈值λ=α+β=0.331，并根据式（20）计算得到可达矩阵F，见表8。

根据可达矩阵F，结合式（21）～式（23）进行因素层级划分。通过计算，可将装配式建筑成本影响因素划分为7个层级，即L₁={Q₂，Q₉，Q₁₂，Q₁₃，Q₁₇，Q₂₀}，L₂={Q₅，Q₁₀，Q₁₁，Q₁₄，Q₁₅，Q₁₆，Q₁₈}，L₃={Q₃，Q₈，Q₁₉}，L₄={Q₁}，L₅={Q₄}，L₆={Q₆}，L₇={Q₇}。采用高层因素只对低层因素产生影响的原则删除冗余连接，降低模型的复杂性，由此绘制出装配式建筑成本影响因素多层次递阶结构模型，如图4所示。

3.2 模型结果分析

（1）各因素影响关系分析。由模型计算结果可知，经济政策与激励措施Q₅、运输距离Q₁₂、运输管理水平Q₁₄、构件的运输防护措施Q₁₅和人材机费用的市场价格波动Q₁₉在整个装配式建筑成本影响因素体系中的影响度较高，这5个因素的影响度均大于4，说明它们对整个影响因素体系中的其他因素的影响程度较高。

（2）各因素属性分析。从计算结果来看，共有12个因素的原因度为正值，说明这部分因素为原因因素，在整个影响因素体系中容易受其他因素的影响。其中，经济政策与激励措施Q₅、生产人员的技术水平Q₇、人材机费用的市场价格波动Q₁₉、不可抗力因素Q₂₀为强原因因素，原因度均大于2，说明它们对装配式建筑成本有着重要影响，应重点关注。另外，有8个因素的原因度为负值，说明这部分因素为结果因素，在整个影响因素体系中容易受到原因因素影响。

（3）各因素重要性分析。因素的中心度越大，表明该因素在装配式建筑成本影响因素体系中的重要性越高。由表7的计算结果可知，运输方案的合理性Q₁₁、运输距离Q₁₂、运输管理水平Q₁₄、构件的运输防护措施Q₁₅的重要性较大，尤其是构件的运输防护措施Q₁₅在装配式建筑成本影响因素体系中的重要性最强。

（4）各因素逻辑关系分析。由图4可知，装配式建筑成本影响因素的多层次递阶结构模型可分为7个层级，预制构件的设计水平Q₁、预制率与装配率Q₂、生产规模及能力Q₆、模具周转与机械使用率Q₉、运输方法的合理性Q₁₁、构件的装卸效率Q₁₃，以及人材机费用的市场价格波动Q₁₉所处位置连接点较多，节点度大于等于5，且这些因素的中心度也较高，说明它们与其他因素的影响关系较为显著，在模型中起关键作用，应着重关注。

综上所述，相较于中层、深层与根源因素而言，对直接因素采取措施的效果是比较显著的，原因在于中层、深层与根源因素所处的位置与其他因素的联系十分紧密，其中大多数因素是原因因素，会对其他因素产生比较大的影响，因而对这部分因素采取

成本管控措施时，效果明显低于对直接因素采取措施。因此，应多关注这类因素所起的作用。

3.3 对策建议

本文通过对各影响因素的重要程度与逻辑性进行分析，显示了装配式建筑成本影响因素的作用途径；识别出5个主要影响因素，分别为经济政策与激励措施、运输距离、运输管理水平、构件的运输防护措施和人材机费用的市场价格波动，生产人员的技术水平为根源性因素。本研究依据以上分析结果，提出如下建议：

（1）尽管目前装配式建筑得到国家层面的积极推广，但是缺少统一的制度和政策支持，这对装配式建筑成本产生了一定的负面影响。为了进一步推动装配式建筑的发展，国家需要加大政策扶持力度，尽快出台具体的激励措施，并确保这些政策的有效实施。

（2）为减少运输成本，科学的运输方案和路线规划十分必要。这意味着要根据预制构件的特性和现有的道路运输政策，提前对可能的运输路线进行详细调查和评估，以制订出最合理的运输计划。

（3）施工人员的技术能力是施工效率和成本控制、质量保证的关键。有必要对施工人员进行专业技能和岗位培训，可以通过专业的培训机构或企业内部的培训部门来开展这项工作，以提高施工人员的技术水平和职业能力。

4 结语

（1）考虑到传统的模糊DEMATEL方法虽然能表达专家的意见，但是无法表达专家对复杂问题评价的犹豫程度，得到的评估结果难以准确反映现实情况的复杂关系，本文在梯形模糊数的基础上，与DEMATEL方法相结合，建立了改进模糊DEMATEL方法，通过该方法对关键影响因素进行分析识别，并进一步明确了各因素的层级关系，构建了改进模糊DEMATEL-ISM综合模型。

（2）本文通过对各影响因素的重要程度与逻辑性进行分析，显示了装配式建筑成本影响因素的作用途径；识别出5个主要影响因素、4个强原因因素和5个强结果因素；将所有影响因素划分为7个层级5个类别，得到7个节点度较大的影响因素，并分析了根源因素在整个装配式建筑成本影响因素体系中的重要作用。

（3）本文分析了装配式建筑成本影响因素的作用关系，针对各影响因素提出相关的成本管控措施；但构建的影响因素体系还不够全面，无法客观涵盖装配式建筑全过程成本影响因素，未来还需进一步修正和完善。

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收稿日期：2024-06-07

作者简介：

张勇（1965—），男，博士，教授级高级工程师，硕士研究生导师，研究方向：土木建造与安全管理、项目管理。

杨光（通信作者）（1997—），男，研究方向：工程项目管理。

牟艳祥（1998—），男，研究方向：工程项目管理。