基于T梁锚固端裂缝的有限元分析研究

摘 要：【目的】针对某特大桥中25 m钢筋混凝土T梁在采用后张法张拉后腹板处出现开裂的现象，对T梁端部进行锚下局部应力分析，并研究锚固区混凝土的应力分布状况。【方法】通过有限元软件对梁端部进行计算模拟，并对比分析腹板厚度对主应力的影响。【结果】试验结果表明，T梁内腹板处的主应力随腹板厚度的增加而逐渐降低，得出该T梁截面设计不合理，等厚腹板T梁设计能有效防止裂缝的产生。【结论】研究成果可为预应力混凝土连续梁桥的相关设计提供参考。

关键词：T梁；腹板厚度；锚固端；有限元分析

中图分类号：U446.1 " "文献标志码：A " " 文章编号：1003-5168（2024）12-0056-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.12.011

Finite Element Analysis of T-Beam Anchor End Cracks

NIU Xuesong1 CHEN Shunchao1 WU Wenxiang1 NIE Liangpeng2 YOU Pengsheng2

（1.Southwest Forestry University， Kunming 650224，China;

2.Yunnan Thorounghfare Engineering Testing Co.， Ltd.， Kunming 650200，China）

Abstract： [Purposes] Aiming at the phenomenon of cracking at the web of a 25 m reinforced concrete T-beam in a large bridge after being tensioned by post-tensioning method， the local stress analysis of the end of the T-beam under anchor was carried out and the stress distribution of concrete in the anchoring area was studied. [Methods] The end of the beam was simulated by finite element software and the influence of web thickness on the principal stress was compared and analyzed. [Findings] The test results show that the principal stress at the inner web of T-beam decreases gradually with the increase of the thickness of the web， and the section design of the T-beam is unreasonable， and the design of the T-beam with equal thickness web can effectively prevent the occurrence of cracks. [Conclusions] The above conclusions can provide reference for the design of prestressed concrete continuous beam bridges.

Keywords： T-beam; web thickness; anchor end; finite element analysis

0 引言

随着国家交通事业的蓬勃发展，大桥工程作为中国公路交通的重要组成部分也取得了较大的发展，在公路建设工程中桥梁形式更加多样，使用效益也日益显著，且横跨大江（河）、海峡（湾）的超大桥工程也纷纷建成，为中国公路交通建设提供了更加有力的保障［1］。在众多的桥梁建设中，预应力梁式桥具有良好的受力性能、较小的变形和较小的伸缩缝，抗震性能好，是一种极具竞争优势的桥梁。

目前，国内已经建成或正在建设的桥梁中，有相当比例的预应力连续梁桥。根据现有的资料调查研究发现，有些预应力连续梁桥在修建或运营过程中梁体出现了不同程度的裂缝，特别是腹板斜裂缝尤其明显［1-2］。裂缝的产生，不但会影响桥梁的外观，还会对桥梁的安全与耐久性产生不利影响。在荷载的长期作用下，裂纹尖端会继续向更深的方向发展，从而对结构的安全和正常使用产生直接影响。T梁腹板的纵向开裂是影响其承载力的重要原因［3］。为此，必须对预应力混凝土连续梁桥在施工和使用阶段的裂缝状态加以控制。

针对腹板开裂的现象已有相关的研究。肖星星、洪华等［4-5］通过有限元数值模拟，得出了预应力束径向力和锚固区压应力是腹板开裂的主要原因；孙朝辉［6］研究了锚固点位置对开裂的影响；李黎等［7］指出竖向预应力对腹板主拉应力的影响较大；王国民［8］总结了裂缝的控制及处理措施。本研究通过对云南省某大桥进行锚下局部应力研究，分析了大吨位预应力对梁端应力的分布规律，以及腹板厚度对锚下局部应力的影响，可为以后的相关设计提供参考。

1 项目概况

该项目为云南省某高速公路的联络线工程，桥梁跨径布置为22 m×25 m简支T梁+（80+136+80） m连续梁+17×40 m简支T梁。桥梁全长为1 534.0 m。该项目上部结构采用整幅设计，简支梁桥采用25 m与40 m两种标准跨径。下部结构采用三柱式圆墩、桩基础。本研究主要分析该工程中采用的25 m预应力混凝土T梁。

2 T梁裂缝概况

2.1 T梁情况介绍

T梁采用的混凝土等级为C50，在设计中，单幅桥在横断方向上。T梁布置的数量为10片，T梁梁底宽度为50 cm，腹板厚度为32 cm，上部顶板宽160 cm。预应力钢束每束分别为7、8、8、8根的Φ15.2 mm钢绞线，钢绞线标准强度为1 860 MPa；张拉控制力为1 395 MPa，钢束梁端采用两端张拉的方式，T梁结构尺寸如图1所示。

2.2 裂缝情况

由于该桥预制的一批25 mT梁存放时间较长，该批已张拉的T梁在梁端马蹄或腹板处普遍存在斜裂缝现象，裂缝主要分布在梁端部位，在现场观测到裂缝在竖向相互平行，长度为0.3～0.5 m， 缝宽介于0.10～0.20 mm之间，同时伴有部分梁端梁底存在较大面积的混凝土崩裂缝，典型裂缝如图2所示。现场32片已张拉的25 mT梁梁端裂缝情况如图3所示。

由图3可知，已张拉的32片T梁在梁端处均有裂缝存在，数量为1～7处不等，说明在25 mT梁梁端普遍存在裂缝现象。

3 有限元模型分析

3.1 模型建立

针对出现腹板裂缝现象的25 m预应力混凝土简支T梁采用有限元软件ABAQUS进行模拟。为了保证有限元计算的精度，同时又不至于产生巨量单元影响计算机无法完成分析工作［9］，本次建模过程中对模型进行了适当简化。为了简化计算，本次实体建模时选取梁端部位长2.5 m的节段进行模拟，预留预应力孔道，建立1∶1三维实体模型，混凝土和锚垫板均采用八节点线性六面体减缩积分实体单元（C3D8R）。

本研究建造锚垫板时采用锚垫板的实际尺寸，锚下混凝土等级为C50，其强度标准值为2.65 MPa 。在对试验构件进行网格细致划分过程中，网格划分尺寸越小，模拟值与试验值之间的误差越小，但是网格尺寸过小会增加计算成本。预应力混凝土构件处于弹性工作状态，对该模型进行弹性静力分析，满足叠加原理［10］。建立的T梁计算模型总单元数为53 313，节点总数为63 757。在此基础上建立的25 mT梁简化边梁端部结构模型如图4所示。

该模型通过节点耦合的方式使锚具与混凝土协同工作，纵向预应力筋的作用力采用施加在锚垫板上的均布面荷载来模拟，模型所用的材料属性以假设材料连续均匀为前提，各种材料属性见表1。为了提高计算的收敛性，荷载加载方式采用位移加载［11］，进行ABAQUS仿真模拟。

3.2 应力分析

混凝土抗压能力强、抗拉能力弱。在锚下局部受力过程中，结构破坏主要是由拉应力超限造成的［12］。因此，在本研究中，主要分析结构中的拉应力的分布范围和大小。梁端局部模型的分析结果以应力云图的形式给出。距离张拉锚固端 0～2.5 m 不同位置处横截面的混凝土主应力分布如图5所示。

由图5可知，沿孔道中心线方向的混凝土主应力分布具有相似的特征。在荷载作用下，张拉端锚垫板孔道处的应力随孔道距离的增加逐渐下降并呈现扩散趋势，A梁端部处最大拉应力为5.23 MPa，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［13］中C50混凝土轴心抗拉极限强度为2.65 MPa，因此锚固区混凝土最大拉应力超出了材料的极限强度。

由图5还可知，模型A沿孔道中心线方向的混凝土主应力分布具有相似的特征。在荷载作用下，张拉端孔道处的拉应力随孔道距离的增加而逐渐下降并呈现扩散趋势，张拉锚固端出现较大拉应力的区域主要在孔道处附近，最大值为5.32 MPa，这将导致在腹板附近处出现纵向开裂。在距张拉锚固端0.5 m处，孔道处最大拉应力值下降至4.226 MPa，腹板处拉应力在1.40～2.28 MPa的范围内，在顶板与腹板交界处也出现了较大的拉应力；在距张拉锚固端张拉端1.5 m处，拉应力最大处出现在腹板处和孔道下部，最大值为3.951 MPa；在距张拉锚固端张拉端2.5 m时，最大拉应力下降至1.328 MPa。

由图5还可以看出，模型A的压应力也随着孔道距离的增加而逐渐降低。在张拉锚固端时，最大压应力值为57.32 MPa；在距离张拉锚固端0.5 m时，顶板和底板处均出现最大压应力值51.16 MPa，应力梯度下降较快；在距离张拉锚固端2.5 m时，最大压应力分布在顶板与底板处以及顶板与腹板交界处、腹板与底板交界处，压应力值为35.14 MPa；在距离张拉锚固端1.5 m处，各区域的最大主压应力分布基本均匀。因此腹板处混凝土最大拉应力超出材料的极限强度。

在距离张拉锚固端0～1.5 m处，孔道处与腹板处均有较高的拉应力分布，这与实际情况T梁端部腹板竖向裂缝在一定程度上相符。

3.3 对比分析

通过模型A结果分析可以得出，该截面设计不合理。该设计会使腹板处拉应力值过大，从而使T梁腹板处出现开裂现象。云南省T梁多采用等厚腹板设计，下面建造等厚T梁模型B，除腹板厚度外其余条件均未改变。在此基础上建立的T梁模型B如图6所示。

梁端局部模型的分析结果以应力云图的形式给出。距离张拉锚固端 0～2.5 m 不同位置处横截面的混凝土主应力分布如图 7所示。模型A、B主应力对比见表2。

由图7可知，在荷载的作用下，张拉端锚垫板孔道处的应力随孔道距离的增加逐渐下降，并呈现扩散趋势，B梁端部处最大拉应力为2.63 MPa，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［13］中C50混凝土轴心抗拉极限强度为2.65 MPa，因此锚固区混凝土最大拉应力未超出材料的极限强度。

从图7还可以看出，模型B在荷载的作用下，张拉端孔道处的拉应力随孔道距离的增加逐渐下降并呈现扩散趋势，张拉锚固端出现较大拉应力的区域主要在孔道处附近，最大值达到2.63 MPa，这将导致在腹板附近处出现竖向开裂。在距离张拉锚固端0.5 m处，孔道处最大拉应力值下降至2.63 MPa，，在顶板与腹板交界处也出现了较大的拉应力；在距离张拉锚固端1.5 m处，拉应力最大处出现在腹板处和孔道下部，最大值为1.77 MPa；在距离张拉锚固端2.5 m处，最大拉应力下降至0.831 MPa。

从图7还可以看出，模型B压应力也随着孔道距离的增加而逐渐降低。在张拉锚固端时，最大压应力值为49.83 MPa；在距离张拉锚固端0.5 m处，顶板和底板处均出现最大压应力值42.72 MPa，应力梯度下降得较快；在距离张拉锚固端2.5 m处，最大压应力分布在顶板与底板处以及顶板与腹板交界处、腹板与底板交界处，压应力值为32.97 MPa；在距离张拉锚固端1.5 m处，各区域的最大主压应力分布基本均匀。

由表2可知，腹板厚度的改变对压应力影响较小，最大相对误差发生在距张拉锚固端0.5 m处，为19.76%，可知腹板厚度的改变对压应力数值的影响较小，腹板厚度的改变主要影响拉应力的大小，最大相对误差发生在距张拉锚固端1.5 m处，为123.22%，可见腹板厚度的增加对降低拉应力有显著影响，主应力的应力分布状态与模型中大致相同，可见腹板厚度的改变对压应力分布状态影响较小。

4 结论

通过对某特大桥25 mT梁模型的模拟分析，可以得出以下结论。

①本研究得出的理论计算结果与T梁的实际情况基本吻合 ，这说明采用ABAQUS建立的实体模型分析计算比较准确。

②通过对比模型A、B张拉锚固端各截面应力可知，模型B中拉应力均小于规范限值，可见T梁腹板加厚对改善腹板的拉应力有利，通过计算可知，腹板处拉应力会随着腹板厚度的增加而减小。由此可见，腹板厚度的增加是减小腹板拉应力的有效措施。

③通过对比模型A、B张拉锚固端各截面压应力可以得出，距离张拉锚固端0～0.5 m处；这说明锚固区在张拉预加力作用下高应力发生在锚下深度0.5 m处；在距端部1.5 m后应力水平已趋于均匀，说明预应力的作用已扩散至混凝土中，压应力呈现明显下降趋势。其中模型B各截面处最大压应力值均小于模型A，最大相对误差为19.76%，由此可见，腹板厚度的增加是减小腹板压应力的有效措施。

④通过模型A、B模拟分析可知，该工程中采用的T梁截面设计不合理，会增大腹板处的拉应力，在裂缝处表现明显；而T梁等厚腹板截面能较好地预防腹板处斜裂缝的产生。因此，在设计时，要选择合理的腹板厚度。

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