基于“隐喻类比”的小学数学高阶思维培养策略

【摘要】“隐喻类比”，即通过比较两个不同的事物（本体和喻体）来展示它们之间的相似性，它在推动学生认知发展、知识迁移以及构建学科体系方面作用显著。将其引入小学生数学高阶思维培养中，能够有效应对具象思维与抽象思维的过渡、个性教育与标准评估的平衡、跨界整合与实践应用的融合等三个问题的挑战。基于此，文章从前置引导、原型启示、相似联想、演绎推理这四个环节介绍了“隐喻类比”在教学中的实施路径。

【关键词】小学数学；高阶思维；隐喻类比；内涵；作用；培养策略

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）22—0095—04

“类比”属于一种逻辑思维方式，能够识别出不同领域或概念之间的相似性并将其联系起来。将“类比”应用于小学数学教学中，能够实现经验、方法的迁移，从而找到问题的解决策略。然而，在实际教学过程中我们发现，有时候知识间的相似性不是非常明显，导致学生难以找到二者之间的关联。有时候学生对目标域知识的了解不足，难以在已有知识领域中找到合适的映射。因此，在开展“类比”学习的同时应引入“隐喻”思维，将二者融合为“隐喻类比”，从学生已有的实践体验出发，寻找学生所熟知的“喻体”，拉进知识源域与知识目标域之间的距离，从而达到教学目标。

一、“隐喻类比”的内涵及作用分析

（一）内涵

“类比”一词源自希腊语，原指比例关系，其核心在于揭示不同对象或领域间的相似性联系。隐喻也类似于类比，它通过比较有差异的两个事物（本体和喻体）来体现它们之间的关联性或相似性[1]。由于隐喻和类比均建立在概念间的映射关系之上，故可以引入一种更为宏观的“大隐喻观”来探讨问题的解决之道。而“隐喻类比”是对“隐喻”和“类比”两者的融合，是从学生熟知的实践经验出发，寻找出合适的源域概念，再将其与目标域概念映射，找出二者间的相似性，从而找到解决问题的方法。

（二）作用

1.纵向推动认知发展。从知识的结构层面来看，其具有表层与深层之分。表层结构主要是存在于生活中的，能够看得到、摸得着的经验现象，而深层结构主要是隐藏在表层之下的内涵及思想，且往往是对表层经验现象的本质反映[2]。对于小学阶段的学生而言，若想让其触及知识的本质内核，则需采取一些过渡性手段，而隐喻类比无疑是一个很好的选择。以“用数对确定位置”一课为例，很多教师将课堂重点放在习题训练上，如“根据数据描点”或“根据点的位置填数”，整个训练过程较为机械。若采用隐喻类比的方式，则可用网格图的形式来代表现实情景，引导学生完成对坐标几何的初步学习，让学生体会平面中的点与实际场景中某个位置之间的关系，进而将原本对空间形式的研究转化为对数量关系的研究，实现数学学习从表层到内核的纵向延伸。

3.整体构建知识体系。隐喻类比属于一种联系的、发展的思维方式，它能对两个不同领域的事物进行相似比较，从而揭示其本质上的关联。学生在运用隐喻类比学习时，无形之中在不同知识间架起一座桥梁，从而形成对数学知识的完整化认知。比如，小学数学课程中涉及整数、分数以及小数的运算，而借助隐喻类比思维能够将这三种运算放在相同的单位下开展。在此过程中，学生能够感受到数字运算过程的一致性，从而在脑海中实现对运算规则的融会贯通及整体构建。

二、以“隐喻类比”培养学生数学高阶思维的适切性分析

（一）具象思维与抽象思维的过渡问题

小学生的思维发展主要处于具象阶段，他们倾向于对直观和可感知的物体能够理解与接受。然而，数学的高级思维能力要求学生能够超越具体形象，进行抽象的逻辑推理和概念理解。因此，如何巧妙地构建起具象与抽象之间的桥梁，使学生能够从具体的物体中抽象出数学概念，并将其应用于现实问题，是教学过程中需要解决的关键难题。隐喻类比思想的核心就是基于学生已有的具象化认知来映射一些新的、难以理解的抽象概念，从而大大降低学生理解抽象概念及解决抽象问题的难度，培养起更加高阶的抽象化思维。

（二）个性教育与标准评估的平衡问题

在小学数学教育中，重视并尊重每位学生的个性差异，鼓励他们根据自己的兴趣和节奏来学习，对于发展学生的高级思维和深度思考能力至关重要。但是，现行的教育评估方式往往具有标准化特征，致使教师采取一些一刀切的教学方式，这本身与个性化的教学目标是相违背的。隐喻类比思想要求教师充分了解当前学生的学情，能够根据学生对已有知识的掌握情况来寻找合适的隐喻对象，从而达到预期的类比教学目标。这种教学过程具有一定的非标准化特点，遵循了“以学生为中心”的教学理念，能够有效促进学生的个性化发展。

（三）跨学科知识融合以及应用的问题

数学属于一门基础性学科，不仅需要学生牢固掌握本学科知识，还要求学生能将其与其他学科知识有效融合，并在各种实际情境中灵活运用，这种跨学科知识的整合对学生的知识归纳能力、思维能力以及实际应用能力都提出了更高的要求。而隐喻类比正是基于对不同事物进行相似性比较，找出其相互之间的联系，引导学生凭借对一个已知领域的认知来理解一个未知领域。如此，学生便能逐渐感受到不同知识间的互通性，从而提升自身思考问题的视角，不断增强对所学知识的融会贯通。

三、“隐喻类比”在培养学生数学高阶思维中的实施路径

（一）利用“前置引导”搭建“隐喻类比”之桥梁

为了有效地开展隐喻类比学习，必须先确保学生的认知中已经具备了整合新知识的基础性概念或更高层次的概念框架。当面对新问题时，如果学生不能及时调用相关知识，就会导致新信息难以与他们现有的认知结构相融合。因此，学生在隐喻类比方面的能力在很大程度上受限于他们所拥有的相关知识的数量和结构。认识到这一点，教师在教学时就可适时安排教学内容，对数学概念和公式进行教学上的优化，并在学习新知识之前给学生一些与已知知识相关的引导材料。通过这种方式，学生能够将这些学习材料作为导航工具，高效地从记忆中提取与任务相关的知识，从而为他们在已知的知识和未知的领域之间建立桥梁。

如，在介绍“反比例”概念时，教师可以借助“正比例”的知识点，构建一个比较和对照的学习框架，以促进学生对概念的理解。课程开始时，教师可以提出问题，如“我们之前在探讨正比例时涉及哪些主题？采用了哪些学习策略？”以激发学生对正比例概念及其学习过程的回忆，包括正比例的定义、判定方法和图表表示等。接着，教师可以进一步提问：“借鉴正比例的学习方法，你认为我们应该如何探究反比例？”在正反比例隐喻类比方法的指导下，学生可以利用已有的经验来推测和实例验证，从而独立地构建出研究反比例的方法和内容。如此一来，不但能够深入地理解新旧知识之间的联系，还能形成一个稳固的知识架构。

（二）采用“原型启示”具象“隐喻类比”之过程

所谓“原型启示”指的是立足于学生实际生活，从一些常见事物的本质属性中得到启示，从而催生出一些新颖的想法或猜想。据认知心理学的相关研究表明，小学生正处于具象思维向抽象思维过渡的关键时期，其面对自己不熟知的知识或事物时，往往会不自觉地利用具身体验或直觉。因此，教师在开展隐喻类比教学时，需要以学生生活中常见的、熟悉的事物为原型，挖掘该原型与目标事物之间的相似性，并在其之间建立相应的映射，从而以一种简单的、具象的方式呈现新知识。

比如，在教授“认识射线”这一课时，由于日常生活中缺乏直接对应“射线”的实物，故仅仅依靠学生在脑海中想象，很难对这一概念构建出准确的表象。但如果教师能从学生比较熟知的手电筒或激光笔出发，对其开展原型启示，就能达到很好的隐喻类比效果。教师可以先用激光笔射向讲台对面的墙体，使之产生一条“线段”，然后再将激光笔射向窗外无尽的天空，并询问学生“这次产生的光线与刚才有何不同？”在这种生活性原型的启示下，学生很容易明白“后者只在光源处存在一个端点，而另一端是无限延伸的”，从而对射线形成“一个端点、无限长”的清晰化表象。对此，教师在教学中应尽量选择与新知识相关的“生活原型”，实现对隐喻类比过程的简化与具象，从而推动学生反思、抽象及创造等高阶思维的发展。

（三）利用“相似联想”提出“隐喻类比”之猜想

不同事物之间的相似性是隐喻类比得以开展的基础与前提，而这种相似性仿佛一条“牵引线”，存在于无数的现象及理论中。面对两个或者多个研究对象的时候，如果能够找到其中相似处，便可以依据直觉引发出联想，再借助类比及归纳的方式探寻到事物的核心本质，这个研究过程本身就是一种思维的飞跃与创新。对于小学数学教材而言，其中的很多知识都具有非常复杂的联系性，需引导学生从知识间盘根错节的联系性中筛选出相似性，然后依靠直觉思维领悟知识现象背后的内核与本质，并以此提出自己的猜想，从而找到一条解决问题的最佳路径。

例如，面积计算是小学数学教学中非常重要的知识点，涉及正方形、长方形、三角形以及平行四边形等多种图形。由于这些图形的复杂性和多样性，故常成为学生头疼的难点。针对这部分内容，若教师采取隐喻类比的方式，便可得到意想不到的效果。首先，由于正方形属于一种特殊的长方形，且这两种图形的面积计算较为简单，对于大部分学生而言没有什么难度。而接下来每学习一种新的图形，教师都要从其相似性出发，引导学生展开联想并提出自己的猜测，使其自主推导出新图形的计算公式。比如，通过“割补”将平行四边形转化成长方形，再用此“长方形”的两个“边长”对应出原“平行四边形”的“底”和“高”，进而提出平行四边形的面积等于“底乘高”的猜想。再如“三角形”，教师可以通过“添加”一个相同的三角形，将“原三角形”转化为“平行四边形”，提出“原三角形面积为新平行四边形”的猜想。如此，借助相似联想引发学生的直觉猜测，实现对图形面积计算知识点的简化，帮助学生轻松掌握诸多图形的面积计算方式，这属于一种对知识的顿悟与迁移，也属于一种思维层面的再创造。

（四）利用“归纳推理”验证“隐喻类比”之假设

隐喻类比在本质上属于一种合情推理的过程，其主要是根据两个研究对象在某方面的共通性来推断二者在其他方面也存在相同之处。但是，这里所提到的共通性和相同点，可能仅出现在研究对象的形态上，也可能出现在其本质上，而这种情况有可能是偶然的，也有可能是一种必然结果。因此，为了防止隐喻类比过程中出现错误，必须借助一定的方式来验证结果的准确性。对于小学阶段的学生而言，归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式，证明过程简单易操作，不仅能锻炼其逻辑思维能力，使其更清晰、有条理地思考问题，还有助于培养其敢于质疑的批判性思维。

总之，隐喻类比思维方式的独特之处在于它主张植根于学生熟知的体验场景以及已有的感知结构，其并非仅仅对事物表面相似性的简单比较，而是借助事物间的内在联系，揭示其相互间的共通性及规律性。也正是因为这种深度及广度层面的探索，才使得隐喻类比在数学情景教学中展现出无与伦比的创新性。对此，作为小学数学教师，应积极挖掘隐喻类比的教学价值，借助其洞察数学知识的共通之处，引导学生大胆提出猜想，勇于自主探索，从而达到对数学知识的准确、深刻、结构化认知，进而发展出指向数学创造的高阶思维。

参考文献

[1]波利亚.数学与猜想[M].北京：科学出版社，2001.

[2]李兰妃.基于隐喻思维的小学数学教学设计研究[D].海口：海南师范大学，2023.

编辑：郭裕嘉