指向核心素养的初中数学单元作业设计实践

核心素养是学生通过学习，促进自身知识与思维综合性发展的能力，其对学生的成长具有重要作用。单元作业设计是初中数学教学的重要组成部分，教师在进行作业设计时应深入研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）及教材，设定明确的作业目标，优化作业内容设计，以有效提升学生的核心素养。文章以“反比例函数”这一单元为例，对指向核心素养的初中数学单元作业设计进行探讨，以供参考。

一、初中数学单元作业设计原则

（一）整体性原则

新课标提出，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。因此，在单元作业设计环节，教师应从整体角度出发，打破各个单元、课时之间的界限，构建整体的知识结构体系，并对作业内容、要求等进行统筹考量，精心设计单元作业内容，进而为学生核心素养的提升奠定坚实的基础。

（二）生活化原则

在初中数学教学中，生活化教学能使学生体会数学知识与生活之间的紧密联系。单元作业作为课堂教学的延伸和补充，教师应重视作业内容的生活化设计。通过生活化的作业设计，教师能引导学生从多维度、多角度进行思考和探究，在解决实际问题的过程中将知识变成能力，从而加深学生对数学知识与真实世界联系的理解，提高其运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）差异性原则

新课标强调学生在课堂上的主体地位，要求教师以学生为中心设计教学内容，并尊重学生的个体差异性。因此，教师在设计单元作业时应关注学生的个体差异，根据学生的具体情况，设计类型多样、针对性强的作业内容，以满足不同学生的学习需求。这不仅能提高学生的学习能力，还能为其核心素养的提升奠定坚实的基础。

二、初中数学单元作业设计策略

（一）解读教材，明确单元作业目标

单元作业目标的设定有助于教师对作业内容进行系统设计与安排，从而保证作业内容与教学目标的一致性。例如，在设计“反比例函数”这一单元的作业时，教师要对教材内容进行深入解读，从单元与课时两个维度出发，准确把握该单元的核心概念、基本技能等，为单元作业的合理设计提供有力支撑。

1.设定单元学习目标。在设计单元作业时，教师应先明确本单元的学习目标，然后基于单元学习目标设定作业目标，根据新课标和学生的具体学习情况设计科学合理的作业内容，增强单元作业的实效性。同时，教师要关注学生的认知发展水平，使单元学习目标与学生的实际能力相一致，既要避免单元学习目标难度超出学生的能力范围，导致学生产生挫败感，又要避免因为目标过于简单，影响学生学习的积极性。

以“反比例函数”这一单元为例。教师可以针对本单元的学习内容，设定以下具有可操作性的学习目标：第一，能够从具体情境中提炼反映反比例函数规律的表达式及其常见形式；第二，能够画出反比例函数图象，并根据图象及表达式y=（k≠0），对k的不同取值给图象带来的变化进行分析；第三，能够利用反比例函数解决实际问题。通过这样的目标设定，教师能引导学生掌握反比例函数的基本运用，并将理论知识用于解决实际问题。此外，教师可以根据教材中的课时划分，基于学生核心素养的培育设定课时目标。例如，本单元第一课介绍了反比例函数的相关概念，这是学习反比例函数的基础。对此，教师可以带领学生对行程、面积及人口等问题进行分析，使学生了解反比例函数表达式的特征，并能通过对题干的分析确定反比例函数的表达式，以提高学生的抽象能力，帮助学生形成模型观念，进而提升学生的核心素养。在单元学习目标的指导下，课堂教学活动将更加具有针对性，学生的学习过程也将更有序，这有助于贯彻核心素养的培育要求，为学生的全面发展打下坚实的基础。

2.设定单元作业目标。在学习目标设定之后，教师应对作业目标进行合理设定，以指导后续的作业内容设计。在此过程中，教师应引入核心素养培育目标，帮助学生巩固“变化思想”“对称观念”等数学思想，引导学生了解解决实际问题过程中运用的数学思想及方法。此外，教师应从抽象能力、几何直观与模型观念等方面出发，对作业目标进行优化调整，从而达到提升学生核心素养的目的。

以“反比例函数”这一单元为例。教师可以基于核心素养目标，从数学眼光、数学思维和数学语言方面，科学设定单元作业目标。通过合理设定单元作业目标，教师能引导学生对作业内容进行深入探究，帮助学生巩固所学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，进而提升学生的核心素养。

（二）创新作业形式，提高作业质量

在新课标背景下，传统的作业设计形式已难以满足学生的学习需求，这就要求教师优化与创新当前的作业形式，丰富作业内容，为学生带来不一样的作业体验。这不仅能激发学生的学习兴趣，还能引导学生从不同角度思考数学问题，为学生核心素养的提升奠定基础。

1.绘制思维导图，增强单元作业的趣味性。在设计“反比例函数”单元作业时，教师可以布置绘制思维导图的任务，通过图形化作业的方式加深学生对知识点的理解和记忆。学生通过绘制思维导图，可以将与反比例函数相关的概念、性质等知识联系起来，如将函数定义作为思维导图的核心，逐步延伸出不同的分支，最终形成一个完整的知识网络。教师还可以鼓励学生根据自己的理解，对思维导图的结构进行优化，如使用不同的颜色、图标或插图等，对不同的知识进行区分，使思维导图更加生动有趣。通过完成思维导图类的作业，学生不仅能加深对反比例函数概念的理解，还能提高归纳总结能力，构建完整的知识体系。

2.分层次设计作业，满足学生的个性化需求。分层作业是教师根据学生的认知水平和学习能力，对作业内容、难度等进行合理调整，使每一名学生都能在完成作业的过程中有所收获。教师在设计分层作业内容时，要注重题目与学科的关联性，并将新旧知识融合，以实现对学生核心素养的综合考查。同时，教师应设计一些拓展性习题，为学有余力的学生提供探究空间。这不仅能引导学生对数学知识进行深入思考，还能促进学生创新能力的提高。以“反比例函数”这一单元为例。教师可以从基础巩固、能力提高及拓展应用三个部分设计单元作业，以满足不同层次学生的学习需求。

首先，对于基础巩固类作业，教师可以根据基础的概念、定义等设计题目，“如图1所示，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于A、B两点，若A点坐标为（1，2），则B点坐标为多少？”该题考查学生对正、反比例函数图象的理解，学生在解答时，根据两点相交可知2x=，则x=±1，因此，B点坐标应为（-1，-2）。

其次，对于能力提高类作业，教师可以设计难度更高的题目：已知反比例函数y=（m为常数，x≠0），若函数图象经过点A（-1，6），求m的值；若函数在第二、四象限，求m的取值范围（图2）。本题考查学生对反比例函数表达式的掌握程度。学生解答时需先将点A（-1，6）带入函数表达式中，求出m=（-1）×6+8=2。由于函数处于二、四象限，则xy＜0，那么m-8＜0，得出m＜8。

最后，对于拓展应用类作业，教师可以联系日常生活，设计应用类题目：现有一个水池，池内每小时排水量与排水时间的函数关系如图3所示。若需在5小时内完成排水，则每小时的排水量应为多少？本题考查学生将反比例函数知识与实际问题结合的能力，需要学生根据图象列出函数表达式V=并求解。当t=12时，

k=12×4=48；当t=5时，V==9.6。

通过解答此类题目，学生能认识到反比例函数在生活中的运用价值，从而提高解决实际问题的能力。

由此可见，通过设计分层作业，任何学习水平的学生都能在完成作业的过程中有所收获，并加深对反比例函数的理解，提高运用能力。这不仅能培养学生的创新意识，还能有效提升学生的核心素养。

3.加强知识间的联系，提高综合运用能力。在单元作业设计过程中，教师应紧扣单元核心，关注单元内知识点之间的联系，确保单元作业能全面覆盖单元的知识点，从而帮助学生构建层次分明的知识结构。这样的设计不仅能锻炼学生的数学能力，提升学生的学习品质，还能培养学生的运用意识。具体来说，在“反比例函数”这一单元中，教材例2考查反比例函数图象与几何图形的结合运用，习题4则考查学生对反比例函数与方程、勾股定理等知识的综合运用，这体现了章节知识间的横向联系。对此，教师可以设计题目：“反比例函数图像y=（x≠0）与菱形相交于点A（4，1），对角线OB在x轴上（图4），求该反比例函数的表达式与菱形OABC的面积。”这道题不仅考查学生对反比例函数图象的理解，还要求学生将几何知识与函数知识相结合进行解答。首先，学生要根据点A（4，1）求出k=1×4=4，则该反比例函数的表达式为y=，然后根据菱形面积计算公式，得出菱形OABC的面积为S=×=8。

（三）优化作业评价，促进学生全面发展

教学评价是教学过程的重要环节，合理的教学评价不仅能帮助学生认识自己的不足，还能激活学生的学习动力，促进他们自主学习和反思。单元作业评价方式主要包括教师评价、学生自评与互评等。通过运用不同的评价方式，教师不仅能对学生实施综合性评价，还能有效提升学生的数学核心素养。

以“反比例函数”这一单元为例。教师在对学生的作业进行评价时，应拓宽评价主体，并根据学生的学情选择适宜的评价方式，从而通过全方位、多维度的评价助推学生数学核心素养的有效提升。在学生完成作业后，教师可以组织学生进行小组互评，从解题思路、解题方法及细节处理等方面，引导学生找出错误原因，总结经验，这不仅能帮助学生巩固知识，还能提高他们自我检查和反思的能力。此外，教师可以将信息技术融入评价过程，如将作业传输至在线学习平台，让学生在线上完成问题。如此，教师能及时获得学生的学习反馈，并给予学生针对性的指导；学生能更全面地掌握自己的学习情况，加深对反比例函数知识的理解，从而提升核心素养。

（作者单位：博兴县纯化镇中心学校）