真空膜蒸馏处理矿井水试验及多目标优化

摘 要：利用真空膜蒸馏（VMD）对高矿化度矿井水进行处理，研究了运行参数对VMD运行过程中膜通量和热效率的影响，并采用响应曲面法（RSM）和满意度函数法对VMD进行最佳运行参数的优化。结果表明，膜通量随着进水温度、进水流速以及真空度的升高而增大；热效率随着进水温度和真空度的升高而增大，随着进水流速的升高迅速降低。通过响应曲面法和满意度函数法对真空膜蒸馏过程进行了多目标优化，得出VMD最佳运行参数：真空度0.065MPa，进水温度75℃，进水流速0.19m/s。该结果可以为膜蒸馏处理高矿化度矿井水多目标优化提供参考。

关键词：矿井水；真空膜蒸馏；响应曲面法；多目标优化

中图分类号：TD 74 文献标志码：A

我国西部矿区高矿化度矿井水所占比例超过50%，高矿化度矿井水已成为制约煤矿区以及下游产业快速发展的突出问题，对其进行高效处理可以缓解西部矿区水资源短缺和外排可能产生的环境污染问题。

膜蒸馏（Membrane Distillation）是一种结合膜法和蒸馏法的新型膜脱盐技术，理论上，对水中离子具有100%的截留率，具有膜通量高、占地面积小、对热源要求低的优点，实际应用中可利用太阳能、地热等可再生能源和工业余热。随着膜工艺发展，膜蒸馏技术已在高浓有机废水、高盐化工废水、放射性废水以及其他高盐浓水的处理上有较多的研究，其中真空膜蒸馏（VMD）具有通量相对较大、热利用效率较高的优点。

针对膜蒸馏的研究中，可通过运行条件优化来获得更大的膜通量或热效率，但大多针对单一目标，对膜通量和热效率进行双指标优化的研究较少。本文以膜通量和热效率作为真空膜蒸馏（VMD）性能评价指标，利用响应曲面法研究不同运行参数对膜通量以及热效率的影响；再通过满意度函数对运行过程中的膜通量和热效率进行多目标优化，对最佳运行参数进行预测并进行验证。

1 试验部分

1.1 试验流程

本次试验原水由水浴锅进行加热后经蠕动泵作用通过VMD膜组件后，透过蒸馏膜的水蒸气在真空泵的抽吸作用下经冷凝管冷却进入集水瓶内，进出水温度由膜组件进出口温度传感器进行测量，产水量由电子天平进行称重。

1.2 性能评价标准

1.2.1 膜通量

膜通量是指单位时间、单位面积蒸馏膜的出水量，如公式（1）所示。

（1）

式中：ΔW为在一定时间t的出水量；A为膜组件膜有效面积。

1.2.2 热效率

热效率定义为产出水蒸发所需要的热量和热侧进水在一定时间内所提供的总热量的比值，如公式（2）所示。

（2）

式中：ΔHv为产出水在膜组件进出口平均温度下的汽化热；T1、T2分别为水经过进、出口时的温度；Cp为水的比热容W为单位时间内通过膜组件的液体质量。

2 响应面法优化膜蒸馏试验

2.1 试验设计

本试验选择真空度、进水温度以及流速为试验主要影响因子，分别以A、B、C进来指代，并用-1、0、1来表示各影响因子的低、中、高三水平值。以膜通量J、热效率η作为膜蒸馏过程中的响应值，通过Design expert 11.0软件绘制响应曲面。

本次试验对表1进行试验设计，共17组试验方案。根据试验结果，选用二阶模型对试验数据进行拟合，得到了以热效率η、膜通量J为响应值关于真空度A、进水流速B、进水温度C3个影响因子的三元二次回归方程，如公式（3）、公式（4）所示。

η=58.89+0.813A+5.26B+9.22C+3.86AB

-0.285AC+1.68BC-6.49A2+6.81B2-2.92C2 （3）

J=4.99+0.9057A+1.58B+0.3135C+0.1493AB+0.1493AC

0.0995BC+0.0368A2+0.4747B2+0.245889C2 （4）

2.2 各影响因素交互作用对膜通量的影响

由图1（a）可知，膜通量随着温度升高与真空度增加迅速上升，在保持真空度为0.06MPa的条件下，当温度为75℃、进水流速为0.5m/s时，膜通量取得最大值。VMD作为一种以蒸气压差作为驱动力的脱盐技术，进水温度的升高使膜两侧温差增加，膜丝内部水蒸气分压增大，增大了VMD的传质驱动力[1]；温度的升高降低了盐溶液的黏度，减弱了浓差极化的影响，传质系数增大，膜通量迅速增大[2]。进水流速的影响主要在于流速增加，使膜丝内表面液体呈湍流状态，减弱了浓差极化和温度极差的影响，增大了运行中的跨膜传质传热系数[1]，膜通量增大。

由图1（b）可知，膜通量随着真空度的增加而增大，维持进水流速为0.3m/s的情况下不变，当温度为75℃、真空度为0.08MPa的情况下，膜通量取得最大值。真空度对VMD运行过程中膜通量的影响与进水温度相同，真空度增大使水蒸气分压上升，增大了膜两侧的传质驱动力，膜通量增大[3]。但当真空度过高时，水蒸气因真空度升高易发生汽化，会产生极化现象，不利于保持蒸馏膜的疏水性能[4]。

图1（c）为进水流速和真空度交互作用下对膜通量的影响，固定进水温度为65℃。可以看出，膜通量随着进水流速和真空度的增大而增加。但单一因素和两因素相互作用对膜通量的影响都不明显。

2.3 各影响交互作用对热效率的影响

由图2（a）可知，进水温度以及进水流速二者之间交互作用较显著，热效率随着温度升高迅速上升；膜通量随着流速的升高热效率迅速下降。随着温度升高，膜通量增加，使透过蒸馏膜的潜热量增加，同时温度的升高导致通过热传导损失的热量增加，但整体上来说是透过潜热量的增加要大于热传导所造成热损失的增加，因此当膜蒸馏过程中热效率随着温度升高而增大[5]。膜通量随着流速的增大增加幅度较小，此时流速变化为系统所提供的热量要小于膜通量增加所需要的热量；此外流速的增大使膜丝内部主体溶液温度增大，热传导损失增加，热效率下降[4]。

由图2（b）可以看出，热效率随着真空的增大而增大；在流速为0.1m/s、温度为75℃、真空度为0.08MPa的情况下，热效率取得最大值。随着真空度增大，跨膜传质驱动力增加膜通量增大，并且与低真空度的情况相比，热传导损失下降，因此热效率增大。而当真空度达到一定程度时，膜表面的溶液因传质驱动力的提高而易发生汽化，会促进了极化现象的产生[6]。

由图2（c）可知，热效率随着温度和真空度的增大而升高，二者之间的相互影响主要在于水蒸气的沸点与环境压力相关，随着真空度增大，膜组件内部传质推动力增大导致膜通量增加，体现在热效率的提高，但相对于进水流速的影响效果并不显著。

3 多目标条件优化

本次试验的目的是通过所建立的回归方程得到VMD长期运行的最佳运行参数，本文以膜通量J和热效率η作为响应值，分别得出膜通量和热效率为最大值时的运行条件及预测值，见表2。

由结果可知，在最高热效率和最高膜通量的运行条件唯一不同点在于膜通量随着温度升高而增大，而热效率随着流速增加迅速减小。本文利用满意度函数法对膜通量J和热效率η进行双指标优化，每一个响应值转化为一个单独的满意度函数di（0＜di＜1），整体的满意度函数（综合指标）如公式（5）所示[5]。

Dm=（d1d2d3...dm）1/m （5）

式中：m为响应值个数。

如果被优化的目标值要求取最大值，那么单个目标值的满意度函数如公式（6）所示。

（6）

式中：Zi、Zi，min和Zi，max分别表示响应值的当前值、最小值和最大值；g为权重系数，本文膜通量和热效率在运行中所占权重相同，g取0.5。

联合公式（5）、公式（6）可以将单一膜通量和热效率优化转化为综合指标优化。将所得到的综合指标Dm再次进行响应曲面的优化，得到多元二次回归方程如公式（7）所示。

Dm=0.626+0.045A+0.2B-0.0045C-0.01AB+0.005AC-0.04BC-0.0655A2+0.0645B2-0.0755C2 " （7）

对公式（7）进行最优求解得到真空膜蒸馏最佳运行条件如下：真空度0.065MPa，进水温度75℃，进水流速0.19m/s，膜通量和热效率的预测值分别为1.47kg/（m2·h）和71.31%。试验膜通量和热效率为1.59kg/（m2·h）和65.8%，相对偏差为8.2%和7.7%，说明拟合方程预测结果准确。

4 结语

本文采用响应曲面法对真空膜蒸馏运行过程进行优化试验，分别建立了膜通量和热效率关于进水温度、进水流速以及真空度三者的三元二次回归方程，之后利用期望函数法进行多目标优化。得到最佳运行条件如下：真空度0.065MPa、进水温度75℃、进水流速0.19m/s，该条件下的膜通量和热效率分别为1.47kg/（m2·h）和71.31%。本文为膜蒸馏处理高矿化度矿井水多目标优化提供了参考。

参考文献

[1]卞伟，李井峰，吕嘉峰，等.真空膜蒸馏处理高矿化度矿井水试验研究[J].煤炭科学技术，2022（7）：1-7.

[2]高俊宇.真空膜蒸馏处理氯碱厂树脂再生高盐废水的研究[D].北京：北京林业大学，2018.

[3]苏昱，赵会军，张璇，等.真空膜蒸馏处理气田甲醇废水试验研究[J].常州大学学报（自然科学版），2015，27（4）：43-46.

[4]蔡煜格.真空膜蒸馏处理高氨废水的试验研究[D].西安：西安建筑科技大学，2017.

[5]程冬建，李娜，龚伟.直接接触式膜蒸馏脱盐过程的建模及多指标优化[J].西安交通大学学报，2017，51（4）：135-141.

[6]蔡煜格.真空膜蒸馏处理高氨废水的试验研究[D].西安：西安建筑科技大学，2017.