基于博弈论-云模型的霍山县水土保持工程效益评价

摘 要：本文以安徽省霍山县水土保持工程为研究对象，运用博弈论赋权和云模型相结合的方法对其效益进行评价。梳理了相关文献资料，构建了水土保持工程效益评价指标体系，并运用博弈论组合赋权法确定了各指标的权重。进而引入云模型将定性指标定量化，从而全面评价水土保持工程效益。最后，运用实际数据验证了所构建模型的合理性和有效性，为霍山县水土保持工程效益评价提供了新的理论和方法。

关键词：水土保持项目；工程效益评价；云模型

中图分类号：TV 698 " " 文献标志码：A

水土保持工程是防治水土流失、保护和改善生态环境并促进经济社会可持续发展的重要措施，对优化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意义。然而，由于水土保持工程效益评价涉及多个因素，因此，如何科学、合理地评价水土保持工程的效益是一个亟待解决的问题。

刘霞等[1]采用静态分析的方法，对其水保工程成效进行了经济评估与分析。张龙等[2]运用综合指数法，采用熵权法确定权重，对一期工程效益进行了综合评价。李宁宁等[3]运用DEA模型，对黑龙江省对一段时期内的黑土地水土保持综合效益进行了评价。冯晨辰[4]运用实际调研与理论分析的方法，对土地整治的效果进行了评价和分析。吉鹏飞[5]采用影子工程法和价格替代法等模型科学评价了水土保持建设工程的生态效益价值。杨帆[6]应用统计学知识和比较分析法，对巧家县退耕还林工程的经济效益、生态效益和社会效益进行了综合分析。本文以霍山县水土保持工程为例，基于博弈论和云模型对水土保持工程效益进行评价，旨在为水土保持工程效益评价提供一种新的方法。

1 流域概况

本工程涉及霍山县水竹坪、磨子潭和莲花地3条小流域。

1.1 水竹坪小流域

水竹坪小流域位于霍山县南部磨子潭镇境内，辖胡家河村、堆谷山村2个行政村，总人口约2840人。流域总面积48.97km2，其中水土流失面积为12.24km2，占流域面积的25%。流域地貌类型属典型的低山丘陵地貌，土壤类型主要为黄棕壤等。境内林地集中，水源涵养能力较低。流域地处亚热带季风湿润气候区，多年平均降水量为1400mm。

1.2 磨子潭小流域

磨子潭小流域位于霍山县南部磨子潭镇境内，辖磨子潭、龙井冲2个行政村，总人口约3500人。流域总面积35.25km2，其中水土流失面积为15.13km2，占流域面积的50%。流域地貌类型属典型的低山丘陵地貌，土壤类型主要为黄棕壤等。境内林地集中，水源涵养能力较低。流域地处亚热带季风湿润气候区，多年平均降水量为1400mm。

1.3 莲花地小流域

莲花地小流域位于霍山县东南部单龙寺镇境内，辖单龙寺村、扫帚河村、东风桥村和迎水庵村4个行政村，总人口8940人，其中农业人口6250人，农村劳动力1880人。流域总面积33.63km2，其中水土流失面积为17.62km2，占流域面积的50%。流域地貌类型属典型的低山丘陵地貌，土壤类型主要为黄棕壤等。境内林地集中，水源涵养能力较低。流域地处亚热带季风湿润气候区，多年平均降水量为1400mm。

2 评价模型选择

2.1 基于博弈论的组合赋权法

2.1.1 序关系法求主观权重

序关系法（Order Relation Method，ORM）是一种基于专家主观判断和客观分析的权重确定方法。它通过构建判断矩阵，对评价指标进行两两比较，根据专家的主观判断确定各指标的相对重要性。再计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，得到各指标的权重。序关系法具有较强的实用性和灵活性，广泛应用于各种评价领域。

序关系法的计算步骤如下所示。1）构建判断矩阵，根据评价指标体系，选取n个评价指标。邀请专家对这n个指标进行两两比较，根据专家的主观判断，构建一个n×n的判断矩阵A。2）计算权重，计算判断矩阵A的最大特征值λmax及其对应的特征向量W，特征向量W即为各指标的权重。

计算判断矩阵A的行和判断矩阵Ci，如公式（1）所示。

Ci=∑aijn-1（i=1，2，...，n） " （1）

式中：i为指标数；j为评价值个数；n为专家数，aij为指标i相对于指标j的重要性。

计算权重Wi，如公式（2）所示。

Wi=Ci/∑Ci （2）

进而对判断矩阵进行一致性检验。

2.1.2 熵权法模型求客观权重

熵权法是利用信息熵理论表示评价系统自带信息变异化程度和不确定性，并确定评价指标权重的客观赋权方法。具体的确定步骤如下所示。

步骤一，由m个专家确定n个评价指标得分，并构成原始判断矩阵（Lij）mn和标准判断矩阵（Rij）mn（将原始判断矩阵进行归一化求得（Rij）mn）。

步骤二，计算各指标的信息熵，如公式（3）所示。

（3）

式中：dij为第j个指标在第 i 个系统特征中的比重，其中i为指标数，j为评价值个数，。

步骤三，计算熵权，如公式（4）所示。

（4）

式中：Ej为信息熵；ej信息上的倒数；n为专家数。

2.1.3 博弈论求组合权重

根据上述2种方法求出各个评级指标的底层权重，采用博弈论模型求出这2种权重的最优线性组合系数，得到最优组合权重。具体步骤如下所示。

步骤一，构建底层权重向量集wk和线性组合，如公式（5）所示。

（5）

式中：w为综合权重值；ck为线性组合系数。

步骤二，计算最终组合权重，如公式（6）所示。

（6）

式中：a*为组合系数加权值。

2.2 基于云模型的评价方法

标准云。根据实际水土保持工程效益影响情况，从生态效益和社会经济效益将影响等级区间[0，10]划分为Ⅰ～Ⅴ级5个评价等级区间，见表1。每个评价区间对应的云数字特征值由公式（7）确定。

（7）

式中：为标准云的期望；为标准云的熵；Sjmax为第j个评价等级区间的上限；Sjmin为第j个评价等级区间的下限；为标准云的超熵。

综合负荷云。采用组合赋权方法求出权重后，合并计算底层负荷云矩阵和底层权重矩阵，得出高层负荷云，再合并计算高层负荷云和高层权重矩阵，得出综合负荷云，如公式（8）所示。

（8）

综合评价云图。利用MATLAB编写二维正态云发生器程序，并模拟生成指标随机云滴，形成综合评价云图，比较标准云和综合负荷云，并观察实例评价对象所处的整体评价等级区间位置。

反差度。2个高层负荷云组成的综合负荷云与标准云存在一定的相似性，人的主观观察难以精准区分。为了提高评价等级的精确性，引入贴合度公式，结果越大，说明离对应评价区间等级越远，如公式（9）所示。

（9）

式中：EX、Ey分别为综合评价云中生理影响和心理影响等级的期望值；、分别为标准云的生理和心理影响等级期望值。

3 水土保持工程效益评价模型构建

3.1 确定评价指标

在遵循客观性、科学性、指标可获取性和系统性等原则的基础上，充分考虑霍山县水土保持工程的工程、地域、社会经济和环境等特性，并参照相关规范，本文从生态、社会经济2个方面并选择9个指标评价霍山县水土保持工程效益，霍山县水土保持工程效益体系见表2。

3.1.1 生态评价

一级指标为生态评价。霍山县是一个以农业为主的山地丘陵地区。由于地形复杂、土壤瘠薄，水土流失问题严重，给生态环境和农业生产带来严重影响。因此，生态评价是水土保持工程效益体系中的首要考虑因素。

二级指标为水土保持面积、土壤改良度和植被覆盖度。水土保持面积的增长直接反映工程对土地侵蚀的遏制效果，土壤改良度提升表明土壤结构得到改善，植被覆盖度增加则反映了植被恢复的成效。这些指标共同构成生态评价的核心，体现了水土保持工程对生态环境的积极影响。

3.1.2 社会评价

一级指标为社会评价。社会评价涉及项目对当地居民生活的直接影响，包括生活质量的提升、社会秩序的稳定等方面。在霍山县，水土保持工程不仅改善了生态环境，也为当地居民带来实际利益。二级指标为环境人口容量、群众满意度和人居环境改善程度。环境人口容量增加表明区域生态环境承载力提升，群众满意度的提高反映了居民对项目成果的认可，人居环境改善程度则直接关系居民的生活质量。这些指标综合考量了水土保持工程在社会效益方面的表现。

3.1.3 经济评价

一级指标为经济评价。经济评价是衡量水土保持工程经济效益的重要指标，不仅关系项目的可持续性，而且能够反映工程对当地经济发展的贡献。

二级指标为人均粮食增产量、经济内部回收率和产投比。人均粮食增产量直接反映工程对农业生产的提升，经济内部回收率体现了项目的财务健康状况，产投比能够评估项目的投资回报率。这些指标共同构成了经济评价的框架，反映了水土保持工程对经济发展的推动作用。

3.2 数据分析

基于公式（1）～公式（2）进行序关系法权重确定，以生态评价为例构建判断矩阵，如公式（10）所示。

（10）

代入公式（1）～公式（2）计算权重，如公式（11）所示。

ωA1=（1/3+1/5）/（1+1/3+1/5）=0.25

ωA2=（1+1/3）/（3+1+1/3+1/5）=0.20 （11）

ωA3=（3+3/5）/（5+3+3/5）=0.3

结合公式（3）～公式（4），确定熵值法的权重，以生态评价为例计算信息熵，如公式（12）所示。

（12）

进而熵值权重如公式（13）所示。

ωE（A1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（A2）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25？

ωE（A3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.30

ωE（B1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.15？

ωE（B2）=（1-0.34）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（B3）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25

ωE（C1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.30？

ωE（C2）=（1-0.29）/（1-∑Ej）≈0.20？

ωE（C3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.25 " （13）

结合公式（5）～公式（6），进行博弈论综合权重计算，即ω（A1）=a*×0.25+a*×0.20=0.21。

邀请9位专家依次对霍山县水土保持工程效益体系中的各个因素进行打分，见表3、表4。

3.3 结果评价

运用正向二维云发生器生成标准云和综合负荷云，观察并计算反差度，可以看出，综合负荷评价云的负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级且接近Ⅳ级，属于高等级水土工程效益评价结果。说明霍山县各流域均具有较高的开发潜力和空间，此项水土保持工程取得了高等级程度的治理效益评价。为明确3个一级指标的负荷程度，运用正向一维云发生器得出一级负荷云和标准云比较结果。分析该结果可知，生态评价V11负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级且靠近中间。社会评价V21负荷等级在Ⅲ～Ⅳ级且靠近Ⅳ级。经济评价V22负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级且接近中间。说明霍山县的水土保持面积、土壤改良度、植被覆盖度、人均粮食增产量、经济内部回收率和产投比这6项指标在水土保持工程完工后达到了高效益的等级评价。以上指标的效益考核取得了专家的认可，但是在社会效益评价中的环境人口容量、群众满意度和人居环境改善程度3项指标中，基于群众的评价效益水平虽然接近高效益，却位于临界和高等级效益评价之间，在后续的水土保持工程中需要对以上3项指标进行重点考核。以上评价结果可以真实反应工程建设前、后的各流域水土保持工程治理实际情况。

4 结论

在环境人口容量方面，霍山县水土保持工程对环境人口容量的提升效果有限。尽管工程在一定程度上改善了土地利用结构，并提高了土地的水土保持能力，但是与预期目标相比，环境人口容量仍有待提升，表明在今后的水土保持工程规划和实施过程中，需要进一步关注和解决环境人口容量问题，以提高工程的效益。

在群众满意度方面，评价结果显示霍山县水土保持工程的群众认可度有待提升。这可能是由于工程在规划和实施过程中，对当地居民的需求和期望考虑不足，因此工程效果与群众期望存在差距。在今后的水土保持工程中，应更关注群众需求，加强工程与居民的互动，提高群众的满意度。

在人居环境改善程度方面，霍山县水土保持工程对人居环境改进程度有限。虽然工程在一定程度上改进了土地利用方式，提高了土地的生产力，但是在基础设施建设和公共服务方面仍存在不足，导致人居环境改善程度仍有上升空间。为此，在今后的水土保持工程中，应加大基础设施建设和公共服务投入，切实改善居民的居住环境和条件。

参考文献

[1]刘霞，张光灿，董勤瑞，等.水土保持生态修复工程效益监测与评价[J].中国水利，2006（16）：49-51.

[2]张龙，汤崇军，郑海金.鄱阳湖流域水土保持重点治理一期工程效益后评价研究[J].中国水土保持，2013（9）：61-64.

[3]李宁宁，赵雨森.基于DEA的黑土地水土保持综合效益评价研究——以黑龙江省为例[J].中国农学通报，2014，30（34）：178-181.

[4]冯晨辰.甘肃省东部土地整治重大工程效益评价研究[D].北京：北京林业大学，2018.

[5]吉鹏飞.基于水土保持工程生态效益价值的研究——以洛阳市洛河水土保持工程为例[J].黑龙江水利科技，2020，48（2）：252-256.

[6]杨帆.云南省巧家县退耕还林工程效益评价研究[D].南宁：广西大学，2021.